Was ist eine asymptotisch enge Obergrenze?

Aus dem, was ich gelernt habe, bedeutet asymptotisch eng gebunden, dass es von oben und unten wie in Theta-Notation gebunden ist. Aber was bedeutet eine asymptotisch enge Obergrenze für die Big-O-Notation?

asymptotics

— Vivek Kumar
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Das hat mich auch verwirrt. Warum können Autoren nicht "Theta" sagen? Warum unnötige Begriffe erfinden?

— beroal

Antworten:

Zu sagen, dass eine Big-O-Schranke "asymptotisch eng" ist, bedeutet im Grunde, dass der Autor hätte schreiben müssen . Zum Beispiel bedeutet , dass es nicht mehr als einige konstante Zeiten für alle , die groß genug sind ; "asymptotisch dicht" bedeutet, dass es tatsächlich einige konstante Zeiten für groß genug und nicht etwa einige konstante Zeiten . $\Theta(-)$ $O(x^2)$ $x^2$ $x$ $x^2$ $x$ $x^{1.999}$

— David Richerby
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Hier ist ein Beispiel, das es erklärt (und ein konkretes Beispiel für Davids gute Antwort).

$A$ $O(n^3)$ $n$ $A$ $O(n)$ $\Omega(n)$ $\Theta(n)$

— Juho
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Ω (n)

$\Omega(n)$

@j_random_hacker Du hast recht, damit sollten wir vorsichtig sein. Natürlich sagt eine asymptotisch enge Grenze nichts über die Möglichkeit eines schnelleren Algorithmus im Allgemeinen aus.

— Juho

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