Hohe Mathematik für die Spieltheorie

Ich bin ein beginnender Ph.D. Ich studiere Informatik und versuche, einige klassische spieltheoretische Arbeiten zu verstehen, wie die von Nash, Kalai und Smorodinsky. Aber ich finde es schwierig, die mathematischen Teile zu verstehen. Es scheint, dass diese Artikel von Mathematikern für Mathematiker geschrieben wurden.

Können Sie Menschen ohne umfassenden mathematischen Hintergrund ein Buch empfehlen, das die mathematischen Grundlagen der Spieltheorie erklärt?

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— Erel Segal-Halevi
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Für die Klasse über Spieltheorie, die ich im letzten Semester belegt habe, war eine der empfohlenen Lesungen "ein Kurs in Spieltheorie" (osbourne & rubinstein). Mit rund 300 Seiten schien das zugänglich zu sein. Ein weiteres, umfangreicheres Buch zu diesem Thema wäre die "algorithmische Spieltheorie" von Nisan et al. Das ist ungefähr 800 Seiten und scheint sehr detailliert zu sein. Sie werden jedoch feststellen, dass die Spieltheorie eine mathematische Disziplin ist, ebenso wie der größte Teil der theoretischen Informatik. Das Problem, das Sie möglicherweise haben, besteht darin, dass mehr Analysekenntnisse erforderlich sind, als dies beispielsweise bei effizienten Algorithmen der Fall wäre.

— G. Bach

Versuchen Sie Algorithmic Game Theory . Sie sollten mit linearer Algebra und linearer Programmierung vertraut sein, wenn auch nicht zu viel.

— AdrianN

Fast jedes Papier, das geschrieben wurde, wurde "von Personen in Feld X für Personen in Feld X" geschrieben. Der Zweck der meisten Artikel besteht darin, Wissen mit Fachleuten zu teilen.

— David Richerby

Wir haben keine strenge Richtlinie für Listenfragen, aber es gibt eine allgemeine Abneigung . Bitte beachten Sie auch diese und diese Diskussion; Vielleicht möchten Sie Ihre Frage verbessern, um die dort erläuterten Probleme zu vermeiden.

— Raphael

[Die Bewertungen basieren auf meinen Erfahrungen aus erster Hand mit den Materialien.]

Schnell lesen:

Grundlagen der Spieltheorie (Leyton-Brown, Shoham) - Dies ist ein ~ 100-seitiges Buch, das eine starke Intuition (und mehr) in die Spieltheorie vermittelt. Es behandelt hauptsächlich die Grundlagen, die Mathematik hier ist auch ziemlich leicht und dies ist sehr gut lesbar (auch von einem College-Junior). Nach diesem Buch sollte der Leser in der Lage sein, (zumindest) einen GT Talk im Voraus zu absolvieren.
Ein Algorithmic Game Theory Primer (Tim Roughgarden) - Eine wirklich schöne Umfrage von Tim Roughgarden. Es werden unter anderem verschiedene Disziplinen wie Mechanismusdesign, Komplexität von Gleichgewichten behandelt. Dies sollte den Leser motivieren, die anderen Forschungsbereiche zu identifizieren.

Bücher:

Algorithmische Spieltheorie (Nisan et al.) - Dies ist vielleicht das beliebteste Buch unter Computational Game Theorists. Es deckt viele Bereiche ab und der Inhalt ist sehr umfangreich. (IMHO) Dies ist eines der Bücher, die jeder Forscher lesen sollte, bevor er sich mit dem Thema befasst.
Vorlesungen in Spieltheorie für Informatiker (Hrsg. Apt und Grädel) Dies ist ein weiteres Buch, das Aufsätze mehrerer Autoren enthält und reich an Anwendungsinhalten ist. Wie der Name schon sagt, ist dies für eine große Ressource für Informatiker, die wollen verwenden für ihre Forschung Spieltheorie.

Wenn Sie mit diesen fertig sind und mehr fortgeschrittenes Material wünschen, werfen Sie einen Blick auf die LNCS-Verfahren von SAGT.

— Subhayan
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Ich arbeite mich derzeit durch die Algorithmic Game Theory (Nisan). Es ist eines dieser Bücher, das sich nicht für das PDF-Format eignet. Zum Glück ist das gedruckte Buch relativ billig. Leider ist es billig, weil es nur sehr wenig Bearbeitung / Überarbeitung gibt. Es ist eher eine geordnete Sammlung von Forschungsarbeiten als ein Lehrbuch, wobei jedes Kapitel von verschiedenen Autoren geschrieben wurde. Sie können sehr gut oder schlecht sein, und die Qualität des Schreibens ist eine Achterbahnfahrt (Kapitel 4 ließ meine Augen bluten). Mein Rat: Haben Sie keine Angst, Abschnitte oder sogar Kapitel zu überspringen.

— Nobbynob Littlun

Auch wie G. Bach sagte, ist das Buch von Osbourne & Rubinstein ein sehr beliebtes Buch. Da ich es jedoch nicht gelesen habe, habe ich beschlossen, es nicht in meine Liste aufzunehmen, obwohl die meisten Leute, die ich auf diesem Gebiet kenne, es sehr empfehlen dieses Buch. :)

— Subhayan