Für meine Bachelorarbeit betrachte ich die Klasse von Sprachen, die von symmetrischen DFAs erkannt werden, dh deterministische (vollständige) endliche Automaten, die die folgende Bedingung erfüllen:
Sei ein vollständiger DFA über dem Alphabet . Wenn es für jedes a \ in \ Sigma und jeden Übergang u \ stackrel {a} {\ longrightarrow} v in A einen Übergang v \ stackrel {a} {\ longrightarrow} u in A gibt , nennen wir A einen symmetrischen DFA ( SDFA ). Wenn A nicht vollständig ist, nennen wir es eine partielle SDFA. Wir können ein SDFA auf natürliche Weise als ungerichteten, beschrifteten Graphen betrachten.
Ich konnte eine algebraische Charakterisierung der Klasse von Sprachen finden, die von (vollständigen sowie teilweisen) SDFAs erkannt wurden, und einige Schließungseigenschaften ableiten. Weder mir noch meinem Vorgesetzten sind jedoch frühere Ergebnisse in Bezug auf diese bestimmte Klasse regulärer Sprachen bekannt (mit Ausnahme von Ergebnissen wie Reingolds die verwandt erscheinen könnten).
Motiviert durch einen Kommentar, dass J.-E. Pin hat eine verwandte Frage weitergegeben, die ich gestellt habe . Meine Frage lautet jetzt:
Gibt es Ergebnisse zu diesen Automaten?