Automatenäquivalent der π-Rechnung?

Wenn Turing-Maschinen das Automatenäquivalent des sind $\lambda$ Kalkül, was ist das Automatenäquivalent der $\pi$ Infinitesimalrechnung? Ich nehme an, es wäre eine Klasse von Automaten, die einer Turing-Maschine ähnelte, aber Kommunikationskanäle oder Signale irgendeiner Art unterstützte, aber ich bin mir nicht sicher und würde eine Richtung schätzen.

— BlueBomber
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Ich denke, (beschriftete) Übergangssysteme werden allgemein als gleichwertig angesehen. Die klassische Automaten- / Sprachtheorie trifft nicht wirklich zu, da wir hier keine Akzeptoren erstellen.

— Raphael

@ Raphael, würden Sie bitte Ihren zweiten Satz näher erläutern?

— BlueBomber

@BlueBomber Könnten Sie Ihre Frage etwas näher erläutern? Inwiefern sind TMs das "Automatenäquivalent der

λ

$\lambda$ -calculus "? Ausdruckskraft? Dann

π

$\pi$ -calculus ist das gleiche wie

λ

$\lambda$ -calculus und TMs. Automaten mit Interaktionskanälen sind Prozesskalküle.

— Martin Berger

@ Martin Berger, wir erfahren in Unversity, dass der Lambda-Kalkül und die Turing-Maschinen in Bezug auf die Rechenleistung gleichwertig sind, worauf Sie sich wahrscheinlich mit Ausdruckskraft beziehen, aber das meine ich nicht. Soweit ich das beurteilen kann, gibt es weder in der Lambda-Rechnung noch in den Turing-Maschinen eine Möglichkeit, "Warten auf Signal auf Kanal c, bevor Sie fortfahren" auszudrücken. Der Pi-Kalkül hat das, ebenso wie moderne Computer (und ich verstehe, dass es nicht unbedingt die Leistung / Ausdruckskraft des Systems im formalen Sinne erhöht).

— BlueBomber

@BlueBomber Wie ich in meiner Antwort auf diese Frage ausgeführt habe, können Turing-Maschinen das Warten auf einen Kanal ausdrücken, aber die Modellierung ist in der Regel unpraktisch, z. B. müssen Sie Kanäle, Signale usw. als bestimmte Zeichenfolgen codieren, die Sie auf Band legen. Wenn Sie mehr Komfort wünschen, müssen Sie zu Kalkül gehen, die die gewünschten Funktionen explizit modellieren. Es gibt viele, z. B. interagierende TMs, CCS, CSP und

π

$\pi$ Steine.

— Martin Berger

Antworten:

-1

Die Frage macht nicht allzu viel Sinn, weil die $\pi$ -calculus hat sich seit seiner Einführung durch Milner im Jahr 1992 als vollständig oder mit anderen Worten als gleichwertig mit einer Turing-Maschine erwiesen . Es gibt einen Verweis auf Wikipedia.

— vzn
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Ich habe in dem verlinkten Artikel gelesen, dass es eine Einbettung des Lambda-Kalküls in den Pi-Kalkül gibt. Die andere Richtung wird nicht erwähnt.

— Falko

-1

Turing-Maschinen gehören zum λ-Kalkül, ebenso wie Chemical Abstract Machines zum π-Kalkül.

Grundsätzlich wird eine Chemical Abstract Machine als eine Reihe von Molekülen modelliert, die bei jedem Prozessschritt eine Teilmenge der Moleküle reagieren, von der Reaktion verbraucht werden und neue Moleküle produzieren.

— user10364
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Können Sie uns weitere Einzelheiten mitteilen? Ein Link zu einem Papier oder zumindest eine Papierreferenz (Autor / Papiername / Zeitschrift / Datum)? Es wäre sehr hilfreich, wenn Sie uns ein wenig darüber erzählen könnten, wie sich die Merkmale von Chemical Abstract Machines auf die Merkmale von beziehen

π

$\pi$ -Infinitesimalrechnung.

— Wandering Logic

Ich sehe auch nicht, wie diese Analogie funktioniert. Während

π

$\pi$ -calculus hat eine natürliche CHAM-Formulierung, die Verbindung zwischen TMs und

λ

$\lambda$ -Kalkül ist kompliziert und quälend.

— Martin Berger

@WanderingLogic Das Gründungspapier für das CHAM ist The Chemical Abstract Machine von G. Berry und G. Boudol. IIRC Milner verwendete das CHAM zum ersten Mal in Funktionen als Prozesse , um das zu erklären

π

$\pi$ -Infinitesimalrechnung.

— Martin Berger