1 / r Anziehungskraft durch zellularen Automaten

Gibt es einen zellularen Automaten (in 2D), der eine simuliert Kraft zwischen Partikeln? $1/r$

Insbesondere möchte ich wissen, ob es mit streng lokalen Aktualisierungsregeln möglich ist, dass sich zwei Objekte (innerhalb des Modells definiert) mit einer Kraft gegenseitig anziehen , wobei $1/r$ der Abstand ist, der die Objekte trennt. Dies würde insbesondere eine Beschleunigung des Objekts (der Partikel) mit sich bringen, wenn sie näher zusammenrücken. $r$

Können allgemein weitreichende Anziehungskräfte zwischen Objekten (Blobs) in einer zellularen Automateneinstellung mit streng lokalen Regeln simuliert werden?

simulation cellular-automata

— MJK
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Wie codieren Sie die Entfernung und das Objekt? Wenn die Regeln streng lokal sind, dh um ein Objekt herum, wie würden Sie wissen, auf welche Weise ein Objekt angezogen werden sollte?

— Pål GD

Genau das macht das Problem nicht trivial. Ich würde naiv erwarten, dass eine Lösung, wenn sie existiert, die folgende Form haben würde: ein 2d-Gitter, das von "Partikeln" besetzt sein kann, überlagert mit einem "Äther", der "Signale" in alle Richtungen aussendet, wenn sich ein Partikel befindet präsentieren und nichts anderes tun. Wenn ein Signal ein anderes "Teilchen" erreicht, weist es das Teilchen an, sich in Richtung des ausgesendeten Signals zu bewegen. Irgendwie sollten die Signale auch etwas Speicher haben, sonst würden sie sich für entfernte Partikel übermäßig ansammeln ...

— MJK

Aber ob dies tatsächlich eine Fernkraft ist, außerdem eine, die von der Entfernung abhängt, ist mir nicht klar. Ich habe mich gefragt, ob diese Frage bereits berücksichtigt wurde.

— MJK

Imho extrem tiefe / signifikante offene Forschungsfragen, die Schlüsseldisziplinen wie TCS, QM, (Teilchen-) Physik, emergentes Verhalten usw. überkreuzen, schlagen vor, dies zu cstheory.se zu migrieren / zu fördern

— vzn

Zu MJKs Vorstellung von Anziehung über "Signale". Ein weiteres grundlegendes physikalisches Modell für den Partikel Attraktion Gesamtdichte eines Feldes. Stellen Sie sich vor, Sie haben einen großen Pool mit einem Dichtegradienten und Partikeln mit konstanter Dichte in diesem Pool. Die Partikel bewegen / driften von Regionen mit höherer Dichte zu Regionen mit niedrigerer Dichte. dh in gewisser Weise "schweben". Dies kann eine einheitliche Theorie sowohl der Anziehung als auch der Gravitation sein, die selbst das Standardmodell noch nicht wirklich vereinheitlicht hat und die in der Physik weitgehend offen ist.

— vzn

Antworten:

Wenn Sie mit "simulieren" so etwas wie "ein Bild davon erzeugen, wie die Dynamik unter einer solchen Kraft aussehen würde" meinen, lautet die Antwort auf Ihre Frage " Ja" : Es gibt universelle zellulare Automaten (einschließlich des ursprünglichen Game of Life-Regelsatzes von Conway ).

Wenn Sie sich jedoch fragen, ob unser Universum anhand streng lokaler Aktualisierungsregeln erklärt werden kann, ist Ihre Frage noch offen. Konrad Zuse war einer der ersten, der diese Frage explizit in Bezug auf CA untersuchte. siehe Wolfram , Schmidhuber oder t'Hooft für neuere Arbeiten.

— rphv
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+1 Für eine wirklich schöne Antwort. Es zeigt, dass das, was das OP verlangt, definitiv möglich ist, ohne einen Hinweis darauf zu geben, wie so etwas erreicht werden könnte. Nun, der Hinweis ist da, aber wenn man ihm bis zum Ende folgt, ist das ungefähr das Langweiligste, was ich mir vorstellen kann.

— Patrick87

Ich nehme an, Paul Gordan würde sagen: "Das ist nicht Mathematik. Das ist Theologie!" , aber auch die Theologie hat ihre Vorzüge!

— rphv

+1 clevere Idee, aber denke, das sollte etwas mehr skizziert werden. Vermutlich wird davon ausgegangen, dass "Anziehung", Partikel usw. auf Algorithmen basieren, die sie erzeugen oder simulieren.

— vzn

Ich nehme an, es hängt von der Definition ab, was es bedeutet, "zu simulieren". Ich vermute, dass das OP nach einem CA-Regelsatz gesucht hat, bei dem "lebende" Zellen (oder eine Konfiguration davon) mit einer 1 / r-Kraft voneinander "angezogen" werden. Ich vermute, dass dies möglich, aber mühsam zu konstruieren und weitgehend irrelevant ist. Ich stehe zu meiner ursprünglichen Antwort, da eine analoge Beobachtung auf jede Computersimulation angewendet werden könnte - schließlich "sehen" Zeichenfolgen von Einsen und Nullen in einer Prozessorpipeline nicht so aus wie n-Körper, die in einem Gravitationsfeld interagieren, aber wir akzeptieren das als "Simulation".

— rphv

@rphv: Die Vollständigkeit von Turing bedeutet nicht, dass Sie eine Zertifizierungsstelle finden können, sodass Informationen schneller als mit Lichtgeschwindigkeit übertragen werden, obwohl Turing-Maschinen problemlos Zertifizierungsstellen simulieren können, bei denen Informationen schneller als mit Lichtgeschwindigkeit übertragen werden. Hier, wenn das OP eine CA will, mit der Objekte angezogen werden

1 / r

$1/r$ Kraft, die mit einer konstanten Verlangsamung läuft, Turing Vollständigkeit gibt Ihnen das nicht. Wenn Sie eine Maschine wollen, die von Zeit zu Zeit ein Bild davon zeigt, wie die Dynamik unter einer solchen Kraft aussehen würde, gibt Ihnen die Vollständigkeit von Turing dies.

— Peter Shor

Dies ist eine sehr wichtige Forschungsfrage und es gibt hier eine allgemeinere Frage, die von einigen untersucht wird. Die tiefere Frage lautet: "Inwieweit können CA-Regeln die Gesetze der Physik reproduzieren?" Die größere Frage ist eine sehr wichtige offene Frage mit großen Mengen an Spekulationen und Forschungen zu diesem Thema, aber leider betrachtet sie die konventionelle wissenschaftliche / physikalische Weisheit als einen Randbereich der modernen Physik. Mein Verständnis ist, dass Ihre spezifische Frage grundsätzlich auch offen ist.

In Bezug auf Ihre Frage im Allgemeinen finden Sie hier Links zu vielen eng verwandten Themen, die diesen Thread / Bereich kürzlich recherchiert haben:

Die Erforschung des Spiels des Lebens (das von Conway und anderen als vollständig erwiesen wurde ) ist von hoher Relevanz. "Segelflugzeuge" scheinen bis zu einem gewissen Grad Anziehungsgesetze aufzuweisen, aber das Thema und die Analyse können subtil sein. Angenommen, zwei Segelflugzeuge zeigen aufeinander. Ziehen sich die Segelflugzeuge gegenseitig an?
‚t Hooft , Nobelpreisträger Physiker hat in mehreren Arbeiten untersuchte die allgemeine Frage / Thema , ob lokale diskrete Gesetze QM Dynamik oder andere Low-Level - Gesetze der Physik zB in diesem Papier nicht wiedergeben können, sind diese Quantenmechanik diskreter Systeme auf Standard kanonischen Quantenmechanik
Ein Beispiel für eine Meinung zu 't Hoofts Richtungen (als Rand betrachtet), siehe ' t Hooft on Cellular Automata and String Theory von Woit, einem theoretischen Physiker / String-Theoretiker-Experten / Skeptiker
Fredkin spekulierte vor langer Zeit über "Digitale Physik" und einige davon wurden von Wolfram erweitert, z. B. in New Kind of Science .
ein Schlüsselwinkel: 2d / 3d- Solitonen scheinen in der Lage zu sein, aus rein lokalen "Regeln", dh lokalen Differentialgleichungen, erzeugt zu werden, und daher scheint es solide / wahrscheinlich, dass CAs existieren, die dieselben Differentialgleichungen replizieren, obwohl dies noch zu sein scheint demonstriert werden. Es ist bekannt, dass Solitonen viele starke Ähnlichkeiten mit Partikel / Atom-Wechselwirkungen aufweisen, einschließlich Anziehungs- / Abstoßungsaspekten / -eigenschaften. siehe zB Solitonen & Zellularautomaten
Jüngste bahnbrechende analytische / theoretische Arbeiten von Brady zeigen, dass ein Solitonen-ähnliches System namens Sononen starke Analoga zur Grundphysik wie Teilchen-, elektromagnetische / Quanten-Analogien aufweist. Die irrotatorische Bewegung einer komprimierbaren nichtviskosen Flüssigkeit.
Eine neue Site, die sich dem Thema der klassischen Fluidteilchenphysik widmet und sich auf Bradys Arbeit bezieht und es mit physikalischen Phänomenen verknüpft , z. B. einer Zusammenfassung der klassischen Fluiddynamiktheorie

— vzn
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