Problem beim Entspannen des Behälters

Das Problem, das ich habe, ist wie dieses Problem beim Verpacken von Behältern, aber stattdessen habe ich Behälter und eine Sammlung von Gegenständen mit diskreten Massen. Ich muss mindestens kg Zeug in jeden Behälter geben. $n$ $m$

Gibt es eine effiziente Möglichkeit, dies zu tun? Gibt es eine Möglichkeit, um sicherzustellen, dass in jedem Behälter ungefähr die gleiche Menge vorhanden ist? Hilft es, die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Massen gut zu erraten?

Genauer gesagt:

Ich habe Objekte , jedes hat eine Größe . $q$ $\{o_1...o_q\}$ $w(o_i) \in \mathbb{N}$

Ich muss eine Sammlung von disjunkten Behältern die die Objekte so enthalten, dass $n$ $B = \{b_1...b_n\}$

\forall b_{ich} \in B. :: \sum_{Ö \in b_{ich}} w (Ö) > m

$\forall b_i \in B: \sum_{o \in b_i}w(o) > m$

für einige . Wenn es möglich ist. $m$

algorithms efficiency packing

— Lucas
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Was ist dein Maß? Können Sie genau (oder mindestens) kg Material in jeden Behälter geben? Können Sie die Problemdefinition formal schreiben? Kennen Sie das Multiple-Knapsack-Problem (das ein PTAS zulässt)?

m

$m$

— Pål GD

Ich nehme an, Sie meinen Effizienzmaß - Ich denke, was am wichtigsten ist, ist eine erwartete Laufzeit? Ich werde es formeller schreiben.

— Lucas

Das Problem ist NP-vollständig, da es sich in NP befindet und das Partitionsproblem mit und . Wenn eine Partition mit gleichem Gewicht vorhanden ist, können die Elemente in zwei Behälter mit dem Gewicht . Wenn dies nicht der Fall ist, hat einer der beiden Behälter höchstens Gewicht . $n = 2$ $m = \frac12 \sum_{i = 1}^q{w(o_i)} - \frac12 \min_{i}w(o_i)$ $\frac12 \sum_{i = 1}^q{w(o_i)}>m$ $m$

— Sasho Nikolov
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Es ist mein erstes Mal mit diesem Thema! Also bei verschiedenen Dingen stecken bleiben. Sie kennen eine Ressource, um viele solcher Reduzierungen zu sehen? Es scheint ziemlich seltsam, wie die Leute auf diese kommen!

— user6818

Der allgemeine Rat lautet "Suchen Sie nach ähnlich klingenden Problemen". Dies war ein sehr einfacher Fall, in dem das Problem eine allgemeinere Version eines bekannten schwierigen Problems ist, sodass keine echte Transformation erforderlich war. Überprüfen Sie die Referenzfragen cs.stackexchange.com/questions/9556/… und cs.stackexchange.com/questions/11209/… sowie alle Lehrbücher für Algorithmen, z. B. Kapitel 8 hier: algorithmics.lsi.upc.edu/docs/…

— Sasho Nikolov

@ user6818 Möglicherweise interessieren Sie sich für unsere Referenzfragen und das Durchsuchen der Website . Auch Garey / Johnson!

— Raphael