Ist dies möglich, wenn es um die Beziehungen von P, NP, NP-Hard und NP-Complete geht?

Ich habe ein Bild gesehen, das die Beziehungen von P, NP, NP-Hard und NP-Complete beschreibt, die so aussehen:

https://en.wikipedia.org/wiki/NP-hardness#/media/File:P_np_np-complete_np-hard.svg

Ich frage mich, ob Folgendes möglich ist? Was bedeutet, P = NP, aber nicht alle von ihnen sind in NP-Hard:

Bearbeiten: Ich möchte Folgendes hinzufügen: Ich bin nicht hier, um zu sagen, ob das Originalbild falsch oder richtig ist. Ich bin nur hier, um eine Frage zu stellen, ob mein Bild eine mögliche Situation enthält. Mit anderen Worten, ist es richtig anzunehmen, dass alle 3 Bilder möglich sind?

Eigentlich ist deine Version korrekt und die von Wikipedia ist falsch! (Außer dass es unten einen winzigen Haftungsausschluss gibt.)

Wenn , Wikipedia behauptet , dass jedes Problem in ist -komplette. Dies ist jedoch nicht der Fall: in der Tat, jedes Problem in wäre -komplette, mit Ausnahme der trivialen Sprachen und .$\mathrm{P}=\mathrm{NP}$$\mathrm{P}$$\mathrm{NP}$$\mathrm{P}$$\mathrm{NP}$$\emptyset$$\Sigma^*$

Sie können keine nicht leere Sprache auf reduzieren  , da bei einer Reduktion von vielen "Ja" -Instanzen von  auf "Ja" -Instanzen von  ,  jedoch keine "Ja" -Instanzen hat. Ebenso können Sie nicht auf reduzieren,  da es nichts gibt, dem Sie die "Nein" -Instanzen zuordnen können. Wenn jedoch , dann ist jede andere Sprache in  ist -komplette, da Sie die Sprache , in der Reduktion zu lösen.$L$$\emptyset$$L$$\emptyset$$\emptyset$$\Sigma^*$$\mathrm{P}=\mathrm{NP}$$\mathrm{P}$$\mathrm{NP}$

Um es explizit zu machen:

• Ihr Diagramm ist korrekt.
• Wikipedia ist nicht (es sei denn, Sie lesen den winzigen Haftungsausschluss);
• Der Bereich, den Sie als " , " bezeichnet haben, enthält die beiden Sprachen und  und sonst nichts.$\mathrm{P}$$\mathrm{NP}$$\emptyset$$\Sigma^*$
• Der Bereich, den Sie als " , -complete" bezeichnet haben, enthält jede andere Sprache in  und sonst nichts.$\mathrm{P}$$\mathrm{NP}$$\mathrm{P}$