Optimaler Algorithmus zum Ermitteln des Umfangs eines spärlichen Graphen?

Ich frage mich, wie man den Umfang eines spärlichen ungerichteten Graphen findet. Mit dünn meine ich . Mit optimal meine ich die geringste zeitliche Komplexität.$|E|=O(|V|)$

Ich dachte über eine Modifikation von Tarjans Algorithmus für ungerichtete Graphen nach, fand aber keine guten Ergebnisse. Eigentlich dachte ich, wenn ich in eine 2-zusammenhängende Komponente finden könnte , dann könnte ich den Umfang durch eine Art Induktion finden, die vom ersten Teil an erreicht werden kann. Ich kann jedoch auf dem falschen Weg sein. Jeder Algorithmus, der asymptotisch besser ist als (dh ), ist willkommen.$O(|V|)$$\Theta(|V|^2)$$o(|V|^2)$

Siehe Optimaler Algorithmus zum Ermitteln des Umfangs eines Diagramms mit geringer Dichte aus cstheory.SE, das eine akzeptierte Antwort hat.