Kleinstes gemeinsames Vielfaches


31

Das am wenigsten verbreitete Vielfache einer Menge positiver Ganzzahlen Aist die kleinste positive Ganzzahl, Bso dass für jedes kin Aeine positive Ganzzahl existiert, nso dass k*n = B.

Geben Sie bei mindestens zwei positiven Ganzzahlen als Eingabe das kleinste gemeinsame Vielfache aus.

Regeln

  • Builtins sind zulässig. Wenn Ihre Lösung jedoch eine verwendet, sollten Sie eine alternative Lösung einbeziehen, die keine GCD / LCM-Builtins verwendet. Die alternative Lösung wird jedoch nicht für Ihre Punktzahl angerechnet, so dass dies völlig optional ist.
  • Alle Ein- und Ausgaben liegen innerhalb des für Ihre Sprache nativ darstellbaren Bereichs. Wenn Ihre Sprache von Haus aus zu beliebig großen ganzen Zahlen fähig ist, muss Ihre Lösung mit beliebig großen Ein- und Ausgängen arbeiten.

Testfälle

[7, 2] -> 14
[8, 1] -> 8
[6, 4, 8] -> 24
[8, 2, 1, 10] -> 40
[9, 6, 2, 1, 5] -> 90
[5, 5, 7, 1, 1] -> 35
[4, 13, 8, 8, 11, 1] -> 1144
[7, 2, 2, 11, 11, 8, 5] -> 3080
[1, 6, 10, 3, 4, 10, 7] -> 420
[5, 2, 9, 10, 3, 4, 4, 4, 7] -> 1260
[9, 7, 10, 9, 7, 8, 5, 10, 1] -> 2520

6
Weil es ein einigermaßen häufiges Missverständnis ist: Die Formel LCM (a, b) = ab / GCD (a, b) erstreckt sich nicht auf mehr als zwei Zahlen (oder auch nur auf eine Zahl!).
Greg Martin

Antworten:


4

Eigentlich 12 1 Byte

Vorschläge zum Golfen sind immer noch willkommen, obwohl ich nicht sicher bin, wie ich das integrierte LCM verbessern kann. Probieren Sie es online!

Eine 12-Byte-Version ohne den eingebauten. Golfvorschläge sind willkommen. Probieren Sie es online!

╗2`╜@♀%ΣY`╓N

Ungolfing

          Implicit input array.
╗         Save array in register 0.
2`...`╓   Starting with f(0), find the first (two) x where f(x) returns a truthy value.
          These two values will be 0 and our LCM.
  ╜         Push array from register 0.
  @         Swap the top two values. Stack: x, array
  ♀%        Map % over x and array, returning (x % item) for each item in array.
  ΣY        If the sum of all the modulos equals 0, x is either 0 or our LCM.

N         Push the last (second) value of our results. This is our LCM.
          Implicit return.

Ihnen ist doch klar, dass Sie das eingebaute Programm verwenden dürfen, oder?
Mego

1
@Mego Ich werde es hinzufügen, aber ich verstehe, dass Builtins entmutigt wurden, also habe ich es zuerst nicht verwendet.
Sherlock9

1
Builtins sind erlaubt. Sie werden überhaupt nicht entmutigt - ich wollte einfach dazu ermutigen, nicht eingebaute Lösungen einzubeziehen, da sie oft viel interessanter sind als die eingebauten.
Mego

1
Ich habe das als 1 Byte gelesen .
programmer5000

2
@ programmer5000 Ich denke, das könnte der Grund sein, warum die Sprache eigentlich so heißt ...
Socratic Phoenix

17

JavaScript (ES6), 36 Byte

f=(a,i=1)=>a.some(v=>i%v)?f(a,i+1):i

Ausgehend von 1der ersten Zahl, die durch alle geteilt werden kann.


Natürlich ... Ich habe darüber nachgedacht, eine Schleife mit dieser Technik zu machen, aber die Rekursion ist viel kürzer.
ETHproductions

1
Das ist genial ... Wenn ich mich somerecht erinnere, wird true zurückgegeben, wenn mindestens ein Element im Array die Bedingung erfüllt, oder?
WallyWest


11

Gelee , 3 Bytes

æl/

Reduziert um LCM. Probieren Sie es online! oder überprüfen Sie alle Testfälle .

Alternative Version, 6 Bytes

ÆE»/ÆẸ

Probieren Sie es online! oder überprüfen Sie alle Testfälle .

Wie es funktioniert

ÆE»/ÆẸ  Main link. Argument: A (array)

ÆE      Yield all prime exponents of each integer in A.
  »/    Reduce columns (exponents that correspond to the same prime) by maximum.
    ÆẸ  Turn the resulting array of prime exponents into the corresponding integer.

8

Python, 69 65 52 50 Bytes

A=lambda l,i=1:any(i%a for a in l)and A(l,i+1)or i

2 Bytes gespart dank Dennis!

Ziemlich einfache rekursive Lösung, Sie müssen das Rekursionslimit etwas erhöhen, damit einige der Testfälle funktionieren.


1
anyNimmt einen Generator; Du brauchst die Klammern nicht.
Dennis

3
A=lambda l,i=1:all(i%a<1for a in l)or-~A(l,i+1)spart ein paar Bytes mehr.
Dennis

8

MATL , 7 Bytes

&YFX>^p

Kein eingebaut.

Probieren Sie es online!

Erläuterung

Nehmen wir [8, 2, 1, 10]als Beispiel die Eingabe .

&YF    % Take array implicitly. Push vector of prime factors and matrix of exponents 
       % of factorization, where each row represents one of the input numbers
       %   STACK: [2 3 5], [3 0 0; 1 0 0; 0 0 0; 1 0 1]
X>     % Maximum of each column
       %   STACK: [2 3 5], [3 0 1]
^      % Element-wise power
       %   STACK: [8 1 5]
p      % Product of array
       %   STACK: 40
       % Implicitly display

EDIT (9. Juni 2017): YFmit zwei Ausgängen wurde in Release 20.1.0 geändert : Nicht-Faktor-Primzahlen und ihre (Null-) Exponenten werden übersprungen. Dies hat keinen Einfluss auf den obigen Code, der ohne Änderungen funktioniert.


6

Julia (3 Bytes) [Arbeiten an nicht eingebauten]

lcm     # Using LCM built-in (3 Bytes)

Wie Dennis betonte, vergesse ich immer wieder, dass Julia Eingaben automatisch vektorisiert.

Beispiel:

println(lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,9)) #Prints 2520

6

PowerShell v2 +, 73 - 60 Byte

param($a)for($i=1;($a|?{!($i%$_)}).count-ne$a.count){$i++}$i

Nimmt Eingaben auf $a, springt von $i=1mit nach oben $i++, basierend auf einer Bedingung. Die Bedingung wird ($a|?{!($i%$_)}).countsein -not equal zu $a.count. Das heißt, die Schleife endet, wenn die Elemente $adavon die Teiler von $isind, gleich den Elementen von sind $a. Dann $ibleibt ein Einzelgänger in der Pipeline und die Ausgabe ist implizit.

Testfälle

PS C:\Tools\Scripts\golfing> @(7,2),@(8,1),@(6,4,8),@(8,2,1,10),@(9,6,2,1,5),@(5,5,7,1,1),@(4,13,8,8,11,1)|%{($_-join',')+" -> "+(.\least-common-multiple.ps1 $_)}
7,2 -> 14
8,1 -> 8
6,4,8 -> 24
8,2,1,10 -> 40
9,6,2,1,5 -> 90
5,5,7,1,1 -> 35
4,13,8,8,11,1 -> 1144

PS C:\Tools\Scripts\golfing> @(7,2,2,11,11,8,5),@(1,6,10,3,4,10,7),@(5,2,9,10,3,4,4,4,7),@(9,7,10,9,7,8,5,10,1)|%{($_-join',')+" -> "+(.\least-common-multiple.ps1 $_)}
7,2,2,11,11,8,5 -> 3080
1,6,10,3,4,10,7 -> 420
5,2,9,10,3,4,4,4,7 -> 1260
9,7,10,9,7,8,5,10,1 -> 2520

4

Mathematica, 3 Bytes

LCM

Verwendung:

In[1]:= LCM[9, 7, 10, 9, 7, 8, 5, 10, 1]                                        

Out[1]= 2520

6
Der Tag, an dem Mathematica zu Jelly passte, war ein Tag, an dem ich nie gedacht hätte, dass ich ihn sehen würde.
Steven H.

3

Cheddar, 33 Bytes

(n,i=1)f->n.any(i&(%))?f(n,i+1):i

Nichts super Neues.

Ungolfed

(n, i = 1) f ->
  n.any(j -> i % j) ?
    f(n, i + 1) :
    i

Grundsätzlich beginnt dies bei eins und nimmt zu, bis ein LCM gefunden wird


3

JavaScript (ES6), 63 bis 59 Byte

f=([x,...a])=>a[0]?x*f(a)/(g=(m,n)=>n?g(n,m%n):m)(x,f(a)):x

Findet rekursiv die LCM der letzten beiden Elemente.


Dies ist, was meine Lösung gewesen wäre:a=>a.reduce((l,n)=>l*n/(g=(m,n)=>n?g(n,m%n):m)(l,n))
Neil

@Neil Du kannst das posten, wenn du möchtest. Ich bezweifle, dass meine Technik so kurz wird ...
ETHproductions


3

JavaScript (ES6), 52 Byte

a=>a.reduce((l,n)=>l*n/(g=(m,n)=>n?g(n,m%n):m)(l,n))

Ich habe reducediese Antwort so oft ich konnte, aber ich werde offensichtlich nicht annähernd die Einfachheit von @Hedis Antwort erreichen.


3

Java 8, 75, 59 121 89 Bytes

Verwendet den euklidischen Algorithmus und die Tatsache, dass LCM (A, B) = A * B / GCD (A, B)

  • 16 Bytes aus. Vielen Dank an @carusocomputing
  • Multi-Input + 62 Bytes hinzugefügt
  • 32 Bytes aus. Vielen Dank an @Olivier Grégoire

Code:

public static int lcm(int l, int c){
  for(int i=1;i<=l&&i<=c;++i) 
    if (i%l==0&&i%c==0)
      return l*c/i;
}
public static int lcm(int...x){
  int y=x[0];
  for(int j:x){
    y=lcm(j,y);
  }
  return y;
}

Zeilenumbrüche entfernen:

int g(int a,int b){return b<1?a:g(b,a%b);}

l->{int l=1;for(int n:a)l=l*n/g(l,n);return l;}

Technisch gesehen ein Schnipsel, aber wenn Sie hinzufügen, n->{...}glaube ich, dass es gültig wird Java 8.
Magic Octopus Urn

Vielen Dank. Ich versuche mich daran zu gewöhnen, Lambda in Java zu sehen. Mit Lambda können Sie wahrscheinlich einen Teil der for-Schleife golfen. Aber ich weiß nicht wie.
Roman Gräf

Ja, all das Zeug ist ein nachträglicher Einfall in Java. In Python lernst du es wahrscheinlich besser :).
Magic Octopus Urn

Sofern mir nichts fehlt, werden nicht mehr als zwei Eingaben unterstützt
pinkfloydx33

Wenn Sie die GCD berechnen, können Sie Golf spielen viel mehr: int g(int a,int b){return b<1?a:g(b,a%b);}. LCM kann dann int l(int[]a){int l=1;for(int n:a)l=l*n/g(l,n);return l;}für insgesamt 99 Bytes werden.
Olivier Grégoire


2

Brachylog , 17 Bytes

,.#>=g:?z:%a#=h0,

Probieren Sie es online!

Erläuterung

,.#>=               Output is a strictly positive integer
     g:?z           Zip the Output with the Input
         :%a        Compute Output mod I for each I in the Input
            #=h0,   All results must be equal to 0


2

J, 11 Bytes

>./&.(_&q:)

Es gibt eine Lösung für 3 Bytes mit dem LCM Builtin.

*./

Erläuterung

>./&.(_&q:)  Input: array of integers A
      _&q:   Get the prime exponents of each integer in A
>./&         Reduce by maximum on the lists
   &. _&q:   Convert the list of exponents back to an integer

*./  Input: array of integers A
  /  Reduce using
*.     LCM

2

CJam, 18 17 16 Bytes

1 Byte gespart dank Martin Ender.

Inkrementieren, bis das LCM gefunden wurde.

q~0{)_2$f%:+}g\;

Probieren Sie es online aus


1
Ich bin mit CJam nicht ganz vertraut, aber die Wiederverwendbarkeitsregel gilt für Funktionen, nicht für vollständige Programme. Wenn Ihre 17-Byte-Lösung ein vollständiges Programm ist, das konsistent über mehrere Läufe hinweg funktioniert, ist dies in Ordnung.
Mego

2

Schläger 13 Bytes

lcm ist eine eingebaute Funktion in Racket:

(apply lcm l)

Testen:

(define (f l)
   (apply lcm l))

(f (list 7 2)) 
(f (list 8 1)) 
(f (list 6 4 8)) 
(f (list 8 2 1 10)) 
(f (list 9 6 2 1 5))
(f (list 5 5 7 1 1)) 
(f (list 4 13 8 8 11 1))
(f (list 7 2 2 11 11 8 5))
(f (list 1 6 10 3 4 10 7))
(f (list 5 2 9 10 3 4 4 4 7)) 
(f (list 9 7 10 9 7 8 5 10 1))

Ausgabe:

14
8
24
40
90
35
1144
3080
420
1260
2520

Ahh. Wie können Sie diese Syntax verwenden? Ich habe immer aufgegeben, wenn ich versucht habe, Schläger zu lernen.
Roman Gräf

1
Das erste Wort in Klammern ist ein Prozedurname, der Rest sind die Argumente. Wenn ein Argument eine Prozedur ist, muss es in eigenen Klammern stehen. Werte (Nicht-Prozeduren) werden ohne Klammern geschrieben. Ich finde, es ist eine ausgezeichnete Allzwecksprache mit dem zusätzlichen Vorteil, dass die funktionale Programmierung betont wird. Da man von Lisp abgeleitet ist, bekommt man auch ein Gefühl dafür, diesen Bereich der Programmierung abzudecken.
Rnso

Ich finde, dass die Codierung von Schlüsselwörtern und Sprache in Racket & Scheme einfacher ist als in Lisp.
Rnso

Ja, aber habe ich gesagt, dass ich Lisp verstehe? Ich mag eher Sprachen wie Jelly oder Java.
Roman Gräf

1
Hauptsyntaxunterschied zwischen Java und Racket ist f (a, b) vs (fab), x + y + z vs (+ xyz), x == y vs (äq? Xy) und x = 2 vs (definiere x 2) , oder falls bereits definiert (setze! x 2). Auch müssen keine Typen wie public static void oder int char string etc. deklariert werden. Hoffe, dass Sie sich wieder für Racket interessieren.
Rnso

2

R, 36 Bytes (nicht eingebaut)

v=scan();i=1;while(any(i%%v))i=i+1;i

Übernimmt die Eingabe. Dann testet jede positive ganze Zahl mit dem Mod.


Ich glaube, du brauchst eine catum deine letztei
Giuseppe

@ Giuseppe, wenn ich es laufen lasse, druckt der Wert fein.
user5957401

siehe die Diskussion hier , aber ich nehme an, es ec=Tist gut für +4 anstatt +5 für cat().
Giuseppe,

1
Dies kann unabhängig, einige golfed gelegt werden v=scan();while(any((F=F+1)%%v)){};Fmit cat()oder ec=Tes 40 oder 39 Bytes zu machen, respectively. Und +1, sehr schöner Ansatz.
Giuseppe


1

Haskell, 10 Bytes

foldr1 lcm

Anwendungsbeispiel: foldl1 lcm [5,2,9,10,3,4,4,4,7]-> 1260.


1

C #, 50 + 18 = 68 Bytes

50 Bytes für die Definition der Methode, +18 Bytes für den LINQ-Import.

using System.Linq;int L(int[]n,int i=1)=>n.All(x=>1>i%x)?i:L(n,i+1);

So ziemlich das Gleiche wie viele andere Antworten. Zählt rekursiv, bis das LCM gefunden wird. Ich war ein bisschen überrascht, dass es keine StackOverflowException gab, daher habe ich auch eine nicht rekursive Version, die eigentlich nur 1 Byte länger ist.

using System.Linq;n=>{for(int i=1;;i++)if(n.All(x=>1>i%x))return i;};

Ungolfed:

using System.Linq;            // Import LINQ
int L(int[] n, int i = 1) =>  // Function declaration
    n.All(x => 1 > i % x)     // Check if each x in n divides i
        ? i                   // And if so return i
        : L(n, i + 1)         // Otherwise increment i and recurse
;

1

Pip , 10 Bytes

W$+o%g++oo

Verwendet die Strategie "Versuche jede Zahl, bis eine funktioniert". Probieren Sie es online!

            o is preinitialized to 1, g is list of cmdline args
   o%g      Mod o by each arg
 $+         Sum (truthy if any nonzero, falsy if all zero)
W           Loop while that expression is truthy:
      ++o     Increment o
         o  Autoprint o

1

PHP, 42 74 Bytes

for(;($p=++$f*$argv[1])%$argv[2];);echo$p;

geradeaus:
Schleife $fvon 1 aufwärts; wenn $f*$adividieren durch $bohne Rest wird das LCM gefunden.


Ich hatte das total überlesen at least... hier ist der Code für eine beliebige Anzahl von Parametern:

for(;$i<$argc;)for($p=$argv[$i=1]*++$f;++$i<$argc&$p%$argv[$i]<1;);echo$p;

Schleife $fvon 1 aufwärts, während die innere Schleife nicht auf $ argc gelaufen ist.
Schleife $ivon 2bis, $argc-1während $f*$argv[1]sich $argv[$i]ohne Rest teilt .
beide schleifen sind gebrochen: print $f*$argument 1.



1

Python 3, 83 Bytes

import math,functools as i
t=lambda t:i.reduce(lambda a,b:int(a*b/math.gcd(a,b)),t)

Willkommen bei PPCG!
Laikoni,

Möglicherweise möchten Sie einen Link zu einer Online-Testseite wie Try it online! So ist es für andere einfacher, Ihre Antwort zu überprüfen.
Laikoni

1

Brachylog v2, 8 Bytes

{×↙Xℕ₁}ᵛ

Probieren Sie es online!

Es ist lustig, wie direkt dies auf die in der Herausforderung angegebene Definition abbildet.

{     }ᵛ    Each element of
            the input
 ×          multiplied by
  ↙X        some arbitrary and inconsistent integer
    ℕ₁      is a natural number,
       ᵛ    which is the same for each element,
            and is the output.

Eine verdächtig langsame, aber deutlich kürzere Lösung:

Brachylog v2, 5 Bytes

f⊇p~d

Probieren Sie es online!

Übernimmt die Eingabe über die Ausgabevariable und gibt die Ausgabe über die Eingabevariable aus. Rippt die ersten vier Testfälle durch, aber ich warte immer noch auf den fünften ... Normalerweise würde ich es immer noch zu meiner primären Lösung machen und darauf vertrauen, dass es richtig funktioniert, aber ich weiß nicht, warum es nicht funktioniert bestätigte, dass 90 das LCM von ist, 9, 6, 2, 1, 5als ich es 90 gab zwanzig Minuten ist, gab.

(Edit: Es bestätigte die Antwort nach nicht mehr als 16 Stunden und erzeugte sie zusammen mit dem LCM 5, 5, 7, 1, 1nach etwa zwei Tagen.)

         The output variable
   ~d    with duplicates removed
  p      is a permutation of
 ⊇       a sublist of
f        the factors of
         the input variable.

Und noch ein völlig anderes Prädikat, das aus Versehen die Brachylog v1-Lösung von Fatalize mehr oder weniger übersetzt:

Brachylog v2, 10 Bytes

;.gᵗ↔z%ᵛ0<

Probieren Sie es online!

Dies wurde aus einer Lösung geborgen, die ich für diese Herausforderung entwickelt hatte, bevor mir klar wurde, dass die Ausgabe nicht auf eine Ganzzahl beschränkt war.

 .            The output
; gᵗ↔z        paired with each element of
              the input,
      %ᵛ      when the first element of each pair is taken mod the second, is always
        0     zero.
              Furthermore, the output
         <    is strictly greater than
        0     zero.

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