C ++ 11
Weiteres kleines Update: Füge viel weniger hinzu und probiere alle Zahlen von Form A * B + C. Ich glaube , dass innerhalb der Frist, dies zu optimalen ziemlich nahe ist, vorausgesetzt , Sie nur verwenden +, *und !. Ich überlasse anderen Betreibern mehr Zeit als mir!
Kleines Update: Versuchen Sie mehr, Fakultäten und Zahlen wie 11 ... 111 zu verwenden. Außerdem wurde ein Fehler behoben, den ich !in meiner Kalkulation nicht berücksichtigt hatte
Neues Ergebnis:
Primary Score = 3.810.660
Sekundäres Ergebnis = 12.09.2016 20:00
2532 1s, 1505 Bediener.
Verschiedene Tricks zusammengestellt. Mein Programm beginnt mit der Einstellung des kürzesten Programms für alle Fakultäten und Zahlen der Form 111..111 (ich glaube nicht, dass dies gegen die Festverdrahtungsregel verstößt, da dies die kürzesten Möglichkeiten sind, diese Zahlen zu erstellen. Ich könnte sie neu anordnen mein Code, damit ich diese Muster in meiner dynamischen Programmierung überprüfe, wenn Sie wollen). Führen Sie dann einen partiellen dynamischen Programmieransatz aus, indem Sie verschiedene Formen ausprobieren:
- A + B
- A * B + C
- EIN! + B
- 11 .... 11 + B
Leider kann ich nicht alle Arten der Zerlegung einer Zahl ausprobieren, daher wähle ich Fakultät und 11 ... 11, um nur die nächste Zahl auszuprobieren, für A + B, um Dinge in der Nähe von A / 2 auszuprobieren, und für A * B + C nur ganz klein zu probieren.
Es wäre einfach, dies zu erweitern, um einige zu versuchen, indem man versucht, manchmal ein wenig zu überschießen (insbesondere in A * B - C), aber ich mag es, nur zu versuchen, zu wachsen.
Außerdem ist es sehr schwierig, die Optimierungsbedingung zu optimieren (das gefällt mir nicht!), Da Sie im Prinzip nicht für jede einzelne Zahl den besten Wert ermitteln können. Sie müssen Ihre Antworten global berücksichtigen (was ich nicht vorhabe).
Warnung: Dieses Programm benötigt eine 64-Bit-Maschine und ungefähr 10 GB Speicher (da ich ineffizient ein riesiges Array für alle teilweise berechneten Ergebnisse erstelle).
Programm:
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <assert.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
std::vector<int> numints;
std::vector<int> numops;
std::vector<std::string> strings;
void fill_all_ones(long maxval)
{
int val = 1;
int len = 1;
std::string name = "1";
while(val < maxval) {
val = val * 10 + 1;
len++;
name = name + "1";
numints[val] = len;
strings[val] = name;
}
}
void get_best_for_next_full(long i);
// let's just assume this is the best way to make factorials
void fill_all_factorials(long maxval)
{
// skip 1 and 2
long result = 6;
long val = 3;
while(result < maxval) {
get_best_for_next_full(val);
strings[result] = "(" + strings[val] + ")!";
numints[result] = numints[val];
numops[result] = numops[val] + 1;
val++;
result = result * val;
}
}
long get_nearest_all_ones(long i)
{
int val = 11;
int prevval = 1;
while(val < i) {
prevval = val;
val = val * 10 + 1;
}
return prevval;
}
long get_nearest_factorial(long i)
{
int val = 6;
int prevval = 2;
int step = 3;
while(val < i) {
prevval = val;
step++;
val = val * step;
}
return prevval;
}
int getlen(long i);
void get_best_for_next_full(long i)
{
if(numints[i] > 0)
return;
int best = INT_MAX; // we'll do better than this
std::string beststring = "invalid2";
int ones = -1;
int ops = -1;
for(long loop = 1; loop <= i/2; loop++)
{
int new_val = getlen(loop) + getlen(i - loop);
if(new_val < best) {
best = new_val;
ones = numints[loop] + numints[i - loop];
beststring = "(" + strings[loop] + "+" + strings[i - loop] + ")";
ops = numops[loop] + numops[i - loop] + 1;
}
}
for(long loop = 2; loop * loop <= i; loop++)
{
long divisor = i / loop;
long rem = i - loop*divisor;
assert(rem >= 0);
int new_val;
if(rem == 0)
{
new_val = getlen(divisor) + getlen(loop);
}
else
{
new_val = getlen(divisor) + getlen(rem) + getlen(loop);
}
if(new_val < best) {
best = new_val;
if(rem == 0) {
ones = numints[divisor] + numints[loop];
beststring = "(" + strings[divisor] + "*" + strings[loop] + ")";
ops = numops[divisor] + numops[loop] + 1;
} else {
ones = numints[divisor] + numints[loop] + numints[rem];
beststring = "(" + strings[divisor] + "*" + strings[loop] + "+" + strings[rem] + ")";
ops = numops[divisor] + numops[loop] + numops[rem] + 2;
}
}
}
numints[i] = ones;
strings[i] = beststring;
numops[i] = ops;
}
void check_divising(const long i, const long loop, long& best, long& ones, std::string& beststring, long& ops);
void check_adding(const long i, const long loop, long& best, long& ones, std::string& beststring, long& ops);
void get_best_for_next_partial(long i)
{
if(numints[i] > 0)
return;
long best = INT_MAX; // we'll do better than this
long ones = 1;
std::string beststring = "invalid";
long ops = 1;
// Special: Try a nearby all ones
{
long loop = get_nearest_all_ones(i);
check_adding(i, loop, best, ones, beststring, ops);
}
// Special: Try nearest factorial
{
long loop = get_nearest_factorial(i);
check_adding(i, loop, best, ones, beststring, ops);
}
for(long loop = 2; loop * loop <= i; loop++)
{
check_divising(i, loop, best, ones, beststring, ops);
}
numints[i] = ones;
strings[i] = beststring;
numops[i] = ops;
}
void check_adding(const long i, const long loop, long& best, long& ones, std::string& beststring, long& ops)
{
int new_val = getlen(loop) + getlen(i - loop);
if(new_val < best) {
best = new_val;
ones = numints[loop] + numints[i - loop];
beststring = "(" + strings[loop] + "+" + strings[i - loop] + ")";
ops = numops[loop] + numops[i - loop] + 1;
}
}
void check_divising(const long i, const long loop, long& best, long& ones, std::string& beststring, long& ops)
{
long divisor = i / loop;
long rem = i - loop*divisor;
assert(rem >= 0);
int new_val;
if(rem == 0)
{
new_val = getlen(divisor) + getlen(loop);
}
else
{
new_val = getlen(divisor) + getlen(rem) + getlen(loop);
}
if(new_val < best) {
best = new_val;
if(rem == 0) {
ones = numints[divisor] + numints[loop];
beststring = "(" + strings[divisor] + "*" + strings[loop] + ")";
ops = numops[divisor] + numops[loop] + 1;
}
else {
ones = numints[divisor] + numints[loop] + numints[rem];
beststring = "(" + strings[divisor] + "*" + strings[loop] + "+" + strings[rem] + ")";
ops = numops[divisor] + numops[loop] + numops[rem] + 2;
}
}
}
long count = 0;
long countops = 0;
const int little_cutoff = 200000;
int getlen(long i)
{
if(numints[i] == 0) {
if(i < little_cutoff)
get_best_for_next_full(i);
else
get_best_for_next_partial(i);
}
if(numints[i] == 0) {
std::cout << i << " failure!" << numops[i] << ":" << strings[i] << std::endl;
exit(1);
}
return numints[i] + numops[i];
}
const std::vector<long> vals = {945536, 16878234, 32608778, 42017515, 48950830, 51483452, 52970263, 54278649, 63636656, 78817406, 89918907, 90757642, 95364861, 102706605, 113965374, 122448605, 126594161, 148064959, 150735075, 154382918, 172057472, 192280850, 194713795, 207721209, 220946392, 225230299, 227043979, 241011012, 248906099, 249796314, 250546528, 258452706, 276862988, 277140688, 280158490, 286074562, 308946627, 310972897, 322612091, 324445400, 336060042, 346729632, 349428326, 352769482, 363039453, 363851029, 392168304, 401975104, 407890409, 407971913, 425780757, 459441559, 465592122, 475898732, 482826596, 484263150, 506235403, 548951531, 554295842, 580536366, 587051904, 588265985, 588298051, 590968352, 601194306, 607771869, 618578932, 626776380, 667919873, 681786366, 689854904, 692055400, 697665495, 711608194, 734027104, 750869335, 757710567, 759967747, 777616154, 830071127, 833809927, 835873060, 836438554, 836945593, 863728236, 864158514, 871273503, 881615667, 891619600, 897181691, 918159061, 920521050, 924502226, 929983535, 943162304, 950210939, 950214176, 962610357, 974842859, 988572832};
const long biggest = 988572832;
int main(void)
{
numints.push_back(2);
strings.push_back("(1-1)");
numops.push_back(1);
numints.push_back(1);
strings.push_back("1");
numops.push_back(0);
numints.push_back(2);
strings.push_back("(1+1)");
numops.push_back(1);
numints.resize(biggest + 1);
strings.resize(biggest + 1);
numops.resize(biggest + 1);
fill_all_ones(biggest);
fill_all_factorials(biggest);
for(long i = 0; i < little_cutoff; ++i)
get_best_for_next_full(i);
for(long v : vals) {
get_best_for_next_partial(v);
std::cout << v << ":" << strings[v] << "\n";
count += numints[v];
countops += numops[v];
}
std::cout << count << ":" << countops << ":" << count * countops << "\n";
}
Ergebnisse:
945536:((1111*(1+(11+11))+(1+1))*((1+11)*(1+(1+1))+1)+1)
16878234:(((1+(1+1111))*(1+(1+(1+111)))+(11+11))*((1+11)*11+1)+(1+1))
32608778:((((((1+(1+1)))!+(111+11111))*(11*11)+111)*(1+11)+1)*(1+1))
42017515:((11)!+((((1+111)*11)*11+1)*((1+11)*(1+11)+11)))
48950830:((((11+11)*(1+11))+(11111*(1+(1+1))))*((1+111)*(1+(1+11))+1)+1)
51483452:(((1+(1+1111))*(1+111)+1)*(11+(((1+11)*11+(1+1))*(1+(1+1))))+111)
52970263:((11+((1111*11+(1+(1+1)))*(1+(1+1))))*(111*(1+(1+11))+1)+11)
54278649:((11)!+(((1+(11+(11+(11+1111))))*111+1)*(1+(1+111))+1))
63636656:((((11+111)*(1+(1+1)))*(1+111)+11)*(1+(111+((((1+(1+1)))!)!*(1+1)))))
78817406:(((((111*(11+11)+1)*(1+1))*(1+111)+111)*(1+11)+1)*(1+11)+(1+1))
89918907:(((111+((1+(1+((1+(1+1)))!)))!)*(1+1))*(1+1111)+((11*11)*(1+(1+1))))
90757642:((1111+((11+11111)*(1+1)))*(111*(11+((1+(1+(1+1))))!)+1)+(1+111))
95364861:((11)!+(((((((11+11)*11)+11111)*111)*11+(1+1))*(1+1))*(1+1)+1))
102706605:(((11)!+(((111+((11*11)*11))*(1+(((1+(1+1)))!)!))*11))*(1+1)+1)
113965374:((((111*(1+(1+(1+11))))*1111+((1+(11+11))*11+1))*11+1)*((1+(1+1)))!)
122448605:(((((1+(1+1)))!)!+((111*11)*11))*((1+(((1+(1+1)))!)!)*(1+11)+1)+(1+1))
126594161:(((((11*11)+(((1+(1+1)))!)!)*(1+111))*(1+11)+1)*(1+111)+1)
148064959:((11)!+(((111*111+(1+11))*111+1)*((1+(1+11))*((1+(1+1)))!+1)+(1+(1+1))))
150735075:(((111*111+(1+1))*(1+1111)+(1+11))*11+(1+((1+(1+1)))!))
154382918:((1111*(1+11)+1)*(((1+(11+(111+111)))*(1+1))+11111)+111)
172057472:((((((1+11)*11)*11+1)*(1+(1+1)))+11111)*(11+11111)+((1+11)*11))
192280850:(((11111*(1+11)+11)*(1+(((1+(1+1)))!)!)+(11+111))*(1+1))
194713795:((11)!+((((111+11111)*(1+(1+(1+111)))+((1+(1+1)))!)*11)*11+1))
207721209:(((111*111)*(1+(11+11))+(1+1))*(1+(1+(11+(((1+(1+1)))!)!)))+(1+(1+(1+1))))
220946392:((11)!+((((1+(1+(1+1111)))*(11+111))*111+11)*(1+11)+(1+(1+(1+1)))))
225230299:((111111111+((111*111+(1+((1+(1+1)))!))*(11+111)+(11+11)))*(1+1)+1)
227043979:((((((11+11)*11)+11111)*(1+(1+1))+1)*1111+(1+(1+1)))*((1+(1+1)))!+1)
241011012:(((11)!+((11)!+((11)!+((11+1111)*((1+111)*((1+(1+1)))!+1)))))*(1+1))
248906099:(((11111+(((((1+(1+1)))!)!*111)*(1+1)))*(1+111)+111)*(1+(1+11)))
249796314:(((11)!+(((((1+(1+1)))!)!+((1+1111)*(1+11)))*(11+111)+111))*((1+(1+1)))!)
250546528:((11)!+(((111*111)*(1+(1+(1+11)))+11)*(111*11)+(1+(11+1111))))
258452706:(((11)!+(((((1+(1+1)))!)!*((1+(1+1)))!+1)*(11+(((1+(1+1)))!)!)))*((1+(1+1)))!)
276862988:(((11+(1111*(1+1)))*(((1+(1+1)))!+1111))*111+(((1+(1+1)))!+11))
277140688:(((111*111+(1+(1+(1+(1+11)))))*(1+1))*(11+(111+11111))+(1+111))
280158490:((11)!+(((1+(111+111111))*(((1+(1+1)))!)!+(1+(1+1)))*(1+(1+1))+1))
286074562:(((11)!+((((11+1111)*(11+11))*(1+1)+1)*(1+(11+1111))))*(1+(1+1))+1)
308946627:((11)!+((((1+1111)*(((1+(1+1)))!)!+((11+11)*(1+1)))*(1+111)+1)*(1+(1+1))))
310972897:((11111*(1+(1+1))+1)*(((1111+(111*11))*(1+1))*(1+1)+1)+11)
322612091:((((((1+11)*(1+11))*(1+11)+(1+1))*111+1)*(1+111))*(1+(1+(1+(1+11))))+11)
324445400:(((1111111+(1+(1+1)))*(1+1))*((1+11)*(1+11)+(1+1))+(1+111))
336060042:(((1+1111)*(1+(11+111))+(1+111))*(11+((111*11+1)*(1+1)))+(1+1))
346729632:(((1+(1+(11111+(111*111))))*((1+111)*11+1)+(1+(1+(1+11))))*(1+11))
349428326:(((((11+11)*11)*11+1)*(1+1111)+1)*(1+(((1+(1+1)))!+111)))
352769482:(((1+11111)*(111*(11+11))+((11+111)*((1+1)*(1+1)+1)))*(1+(1+11)))
363039453:(((((1+111)*(1+111)+1)*(1+1))*(1+(1+11))+11)*(1+(1+1111)))
363851029:((((111*11+1)*1111+11)*((1+11)*11+(1+1))+(1+11))*(1+1)+1)
392168304:(((((1+(1+1111))*(1+111))*11+1)*(1+(1+11))+11)*(11+11))
401975104:(((((1+11)*(1+11)+1)*111)*111+11)*((1+111)*(1+1)+1)+(1+(1+(1+1))))
407890409:(((1+11111)*11)*((1+1111)*(1+(1+1))+1)+((1+1111)*(1+1)+1))
407971913:((11)!+((11)!+(((1+(1+11111))*(1+1)+1)*(((11+111)*11)*11+1)+(1+1111))))
425780757:(((1111+((((1+11)*11)+11111)*(1+(1+1))))*11+1)*1111+((1+(1+1)))!)
459441559:(((11111+(((1+(1+111))*(1+1)+1)*111))*111+1)*(1+(1+(1+111)))+(1+(1+11)))
465592122:(((11)!+((((1111*(11*(1+(1+1))+1)+1)*(1+(11+11)))*(1+1)+1)*111))*(1+1))
475898732:(((11)!+(((((1+111)*11+(1+1))*(1+11))*(1+1)+1)*(1+(1+111))))*11+1)
482826596:(((1+(((111*11)*11)+(11111*(1+1))))*111+1)*(11+111)+((1+(1+1)))!)
484263150:(((111*111+(1+(1+1)))*111+11)*(1+(111+((11+11)*11))))
506235403:(((1+11))!+((((1+(1+1111))*(1+1111)+((11+111)*(1+1)))*11+1)*(1+1)+1))
548951531:((((111+111)*(1+1)+1)*111+11)*11111+((11+111)*(1+11)+1))
554295842:(((1+11))!+((((1+1111)*111+1)*((1+1)*(1+1)+1))*(11+111)+(1+111)))
580536366:(((1+(111+((111*111+11)*(1+11))))*(1+111)+1)*(11+((1+(1+(1+1))))!)+11)
587051904:(((((1+1111)*(1+11))*(1+(1+1))+1)*(111*11+1)+(111*((1+(1+1)))!))*(1+11))
588265985:(((1+11))!+((1+(111+(1111*(1+(1+11)))))*((1+111)*(11*((1+(1+1)))!+1)+(1+(1+1)))))
588298051:((((((11+111)*11)*11)+(11111*(1+(1+1))))*(1+1111)+1)*11)
590968352:(((((((1+(1+1)))!)!+11111)*111+(11+11))*((1+111)*(1+1)+1)+1)*(1+1))
601194306:((((1111*(1+(1+(1+(11+111))))+1)*111+(1+1))*(1+(1+1))+1)*(1+(1+11))+11)
607771869:(((1+11))!+(((11)!+(((1111*11+1)*(1+1))*(1+(11+111))+11))*(1+(1+1))))
618578932:(((((1111*111)*11+1)*(1+1)+1)*(1+1))*(1+(1+(1+111)))+(1+111))
626776380:((((1+(1+(1+1))))!+((((1+(1+1)))!)!+(1111*111)))*(1+(11+((1+((1+(1+1)))!))!)))
667919873:((((((1+(11+111))*11+1)*111+(1+(1+1)))*1111+1)*(1+1))*(1+1)+1)
681786366:(((1+11))!+((11)!+(((11)!+((11)!+((1+(1+11111))*((1+11)*(1+11))+111)))*(1+1))))
689854904:(((11+((11111+((1+1111)*11))*(1+1)))*((11+111)*11+1)+11)*11+(1+1))
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