"Und jetzt etwas ganz anderes."

Ein wütender Vogel wird in einem Winkel β zur Horizontalen mit einer Geschwindigkeit u geschossen. Der Boden ist steil und in einem Winkel α geneigt. Finden Sie die horizontale Entfernung q , die der Vogel zurückgelegt hat, bevor er den Boden berührt hat.

Machen Sie eine Funktion f (α, β, u), die die Länge q zurückgibt : die horizontale Distanz, die der Vogel zurückgelegt hat, bevor er den Boden berührt hat.

Einschränkungen und Hinweise:

• -90 <α <90.
• 0 <β <180.
• α ist immer kleiner als β.
• 0 <= u <10 ^ 9.
• Nehmen Sie eine Erdbeschleunigung g = 10 an.
• Sie können für α, β Bogenmaß anstelle von Grad verwenden.
• Die Dimensionen von u sind irrelevant, solange sie mit g und q übereinstimmen.
• Kein Luftwiderstand oder etwas zu ausgefallenes.

Der kürzeste Code gewinnt.

Im Wikipedia-Artikel über Projektilbewegungen finden Sie einige Gleichungen.

Proben:

f(0, 45, 10) = 10
f(0, 90, 100) = 0
f(26.565, 45, 10) = 5
f(26.565, 135, 10) = 15

Java

Funktioniert nur im Bogenmaß

double q(double a, double b, double u){
          return (Math.abs(((-Math.tan(a)+(Math.tan(b)))*(u*u)*(0.2*(Math.cos(b)*Math.cos(b))))));
      }

Golfversion (Danke an Peter)

double z=u*Math.cos(b);return(Math.tan(b)-Math.tan(a))*z*z/5;

Verwendete Mathematik:

q=u Cos(B) t
q tan(A) = u sin (B) t - .5 * 10 * t^2

- tan (A)  + tan(B) = 5q/u^2 sec^2 (B)
q =  [ - tan(A) + tan (B) ] u^2
    ---------------------
    sec^2(B)*5

Haskell ( 37-35 )

Basierend auf Amans Lösung:

q a b u=(tan a+tan b)*u*u*cos b^2/5

Ich denke, dieses Problem ist kein echtes Code-Golf, da es eher eine Formel implementiert als einen Algorithmus.

Python3 - 65 Zeichen

from math import*
f=lambda α,β,u:(tan(α)+tan(β))*u*u*.2*cos(β)**2