Vergleichen Sie zwei Zahlen N ₁ = a ^{b c} , N ₂ = d ^{e f,} indem Sie eine Funktion f (a, b, c, d, e, f) konstruieren, die:

• gibt 1 zurück, wenn N ₁ > N _{2 ist}
• Gibt -1 zurück, wenn N ₁ <N _{2 ist}

Anmerkung: Sie müssen keinen Wert für eine andere Beziehung zwischen N ₁ und N _{2 zurückgeben} . zB wenn sie gleich sind oder wenn ihre Beziehung undefiniert ist (komplexe Zahlen).

andere Einschränkungen:

• Alle Zahlen sind ganze Zahlen
• a, b, c, d, e, f können positiv oder negativ sein, aber nicht Null.
• | a |, | d | <1000
• | b |, | c |, | e |, | f | <10 ¹⁰
• Laufzeit weniger als einige Sekunden

Beispiele:

f(100,100,100,50,100,100) = 1
f(-100,100,100,50,100,100) = 1
f(-100,99,100,50,100,100) = -1
f(100,-100,-100, -1, 3, 100) = 1
f(535, 10^9, 10^8, 443, 10^9, 10^9) = -1

Das ist Code Golf. Kürzester Code gewinnt.

Mathematica, 110 Zeichen

z[a_,b_,c_,d_,e_,f_]:=With[{g=Sign[a]^(b^c),h=Sign[d]^(e^f)},If[g!=h,g,g*Sign[Log[Abs[a]]b^c-Log[Abs[d]]e^f]]]

Ruby 1.9, 280 227 189 171 Zeichen

z=->a,b,c,d,e,f{l=->a{Math.log a}
u=->a,b{[a.abs,a][b&1]}
a=u[a,b=u[b,c]]
d=u[d,e=u[e,f]]
d*a<0?a<=>d :b*e<0?b<=>e :(l[l[a*q=a<=>0]/l[d*q]]<=>f*l[e*r=b<=>0]-c*l[b*r])*q*r}

Ich weiß, dass dies etwas länger ist als die anderen Lösungen, aber zumindest sollte dieser Ansatz funktionieren, ohne a ^{b c} , d ^{e f} , b ^c oder e ^f zu berechnen .

Bearbeiten:

• (279 -> 280) Ein Fehler bei a**b**c < 0und wurde behoben d = 1.
• (280 -> 227) Eine unnötige Prüfung für einen Sonderfall wurde entfernt.
• (227 -> 192) Einige Überprüfungen, die für die angegebenen Kriterien nicht erforderlich sind, wurden entfernt (Ganzzahlen ungleich Null, keine Ausgabe für komplexe Werte erforderlich).
• (192 -> 189) Aufgrund aller anderen Prüfungen kann ich sicher berechnen log(log(a)/log(d))statt log(log(a))-log(log(d)).
• (189 -> 171) Vereinfachte Methode, um äquivalente Probleme ineinander umzuwandeln.

Testfälle:

z[100, 100, 100, 50, 100, 100] == 1
z[-100, 100, 100, 50, 100, 100] == 1
z[-100, 99, 100, 50, 100, 100] == -1
z[100, -100, -100, -1, 3, 100] == 1
z[535, 10**9, 10**8, 443, 10**9, 10**9] == -1
z[-1, -1, 1, 2, 2, 2] == -1
z[1, -5, -9, 2, -1, 2] == -1
z[1, -5, -9, 2, -1, 3] == 1
z[3, -3, 3, -4, 1, 1] == 1
z[-2, 1, 1, 1, 1, 1] == -1
z[1, 1, 1, -1, 1, 1] == 1
z[1, 1, 1, 2, 3, 1] == -1
z[1, 1, 1, 2, -3, 2] == -1
z[1, 1, 1, 2, -3, 1] == 1
z[-1, 1, 1, 1, 1, 1] == -1
z[2, 3, 1, 1, 1, 1] == 1
z[2, -3, 2, 1, 1, 1] == 1
z[2, -3, 1, 1, 1, 1] == -1

ShortScript , 89 Bytes

{CP
$M^ η1 η2
$M^ ζ η3
↑Αζ
$M^ η4 η5
$M^ ζ η6
↔α>ζ↑Ζ1
↔α<ζ↑Ζ-1}

Die Implementierung ist nicht genau die beschriebene, aber es funktioniert.

Diese Antwort ist nicht konkurrierend, da ShortScript nach dieser Herausforderung veröffentlicht wurde.

Python 2.6 (das funktioniert nicht wirklich)

import cmath
g=cmath.log
f=lambda a,b,c,d,e,f:-1+2*((c*g(b)+g(g(a))-f*g(e)-g(g(d))).real>0)

Heute habe ich gelernt, dass Python eine komplexe Log-Funktion hat. also doppelt blind loggen beide seiten und schauen auf die reale komponente. funktioniert für 4 von 5 Tests. Ich bin mir nicht sicher, was mit dem vierten passiert.

print f(100,100,100,50,100,100) == 1
print f(-100,100,100,50,100,100) == 1
print f(-100,99,100,50,100,100) == -1
print f(100,-100,-100, -1, 3, 100) == 1 # failure, sadness.
print f(535, 10^9, 10^8, 443, 10^9, 10^9) == -1

Python (99)

from math import*
from numpy import*
l=log
def f(a,b,c,d,e,f):return sign(l(a)*l(b)*c-l(d)*l(e)*f)

Haskell, 44 Zeichen

n True=1
n _=1-2
g a b c d e f=n$a^b^c>d^e^f

Läuft in weniger als einer Sekunde für alle Testbeispiele auf meinem Computer.