Generiere die n- te Narayana-Zidek-Capell- Zahl bei einer Eingabe von n . Wenigste Bytes gewinnen.

f (1) = 1, f (n) ist die Summe der Narayana-Zidek-Capell-Terme des vorherigen Stockwerks (n / 2).

Testfälle:

f(1)=1

f(9)=42

f(14)=1308

f(15)=2605

f(23)=664299

Jelly, 11 bis 10 Bytes

HĊrµṖ߀Sȯ1

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Nimmt nals Argument und gibt das Ergebnis aus.

Erläuterung

H              divide input by 2
 Ċ             round up to get first n to recurse
  r            inclusive range from that to n
   µ           (chain separator)
    Ṗ          remove n itself from the range
     ߀        call self recursively on each value in the range
       S       sum results
        ȯ1     if sum was zero, return one

Ruby, 34 32 Bytes

Dies verwendet eine Formel von der OEIS-Seite für die Narayana-Zidek-Cappell-Zahlen .

Edit: Dank Feersum und Neil wurden Klammern mit Operator-Priorität entfernt.

f=->x{x<4?1:2*f[x-1]-x%2*f[x/2]}

Python 2, 48 42 38 36 Bytes

Algorithmus von der OEIS-Seite übernommen. n<3kann n<4ohne Wirkung geändert werden . Gibt die nth Zahl zurück, wobei nes sich um eine positive Ganzzahl handelt.

a=lambda n:n<3or 2*a(n-1)-n%2*a(n/2)

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05AB1E, 16 Bytes

Eine iterative Lösung wie 05AB1E hat keine Funktionen.

X¸sGDN>;ï£Os‚˜}¬

X¸               # initialize a list with 1
  sG          }  # input-1 number of times do
    D            # duplicate current list
     N>;ï£       # take n/2 elements from the list
          O      # sum those elements
           s‚˜   # add at the start of the list
               ¬ # get the first element and implicitly print

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C 38

Eine Übersetzung des OEIS-Algorithmus. Es gibt hier einfach nicht genug C-Code!

f(n){return n<3?:2*f(n-1)-n%2*f(n/2);}

Python 3, 67 Bytes

def f(n):
 x=1,
 for i in range(n):x+=sum(x[-i//2:]),
 print(x[-1])

Eine Funktion, die Eingaben über Argumente entgegennimmt und an STDOUT ausgibt. Dies ist eine direkte Implementierung der Definition.

Wie es funktioniert

def f(n):               Function with input target term index n
 x=1,                   Initialise term list x as tuple (1)
 for i in range(n):...  For all term indices in [0,n-1]...
 x[-i//2:]              ..yield the previous floor(i/2) terms...
 x+=sum(...)            ...and append their sum to x
 print(x[-1])           Print the last term in x, which is the nth term

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Pyth, 12 Bytes

L|syM>/b2Ub1

Probieren Sie es online aus. Testsuite.

Definiert eine Funktion y(n), die die nth Narayana-Zidek-Capell-Nummer zurückgibt .

Mathematica, 38 Bytes

If[#<4,1,2#0[#-1]-#~Mod~2#0[(#-1)/2]]&

Anonyme Funktion. Nimmt 𝑛 als Eingabe und gibt 𝑓 (𝑛) als Ausgabe zurück. Basierend auf der Ruby-Lösung.

Haskell, 34 Bytes

f 1=1
f n=sum$f<$>[n-div n 2..n-1]

Anwendungsbeispiel: f 14-> 1308.

Eine direkte Umsetzung der Definition.

Java, 63 Bytes

int z(int n){return n<3?1:n%2>0?(2*z(n-1)-z(n/2)):(2*z(n-1));}

Los, 63 Bytes

func f(i int) int{if(i<4){return 1};return 2*f(i-1)-i%2*f(i/2)}

So ziemlich ein direkter Port von der C-Antwort

PHP, 81 Bytes

Dies ist ein vollständiges Programm ohne Rekursion. Eine rekursive Funktion kann in 52 Bytes definiert werden (das kann man vielleicht übertreffen), aber das ist nur eine ziemlich langweilige Antwort von sherlock9 (und es ist ein Fehler, wenn Sie nach f (100) oder mehr fragen) längere und interessantere Version

<?php for($i=$argv[1];$j=$i;$i--)for(;--$j*2>=$i;)$a[$j]+=$a[$i]?:1;echo$a[1]?:1;

Verursacht viele (O [n]) Notizen, aber das ist in Ordnung.

R, 55 Bytes

x[1]=1;for(i in 2:10){x[i]=sum(x[i-1:floor(i/2)])};x[9]

Wechseln Sie 10in der forSchleife und x[9]holen Sie sich den gewünschten Index.

JavaScript, 54 52

f=n=>Math.round(n<3?1:2*f(n-1)-n%2*f(parseInt(n/2)))

Basierend auf der C- Antwort.

• 2 Bytes mit parseIntanstelle von gespeichertMath.floor

Ahorn, 46 44 Bytes

`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)))

Verwendung:

> f:=n->`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)));
> seq( f(i), i = 1..10 );
  1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 42, 84

R, 63 Bytes

f=function(n,a=0)if(n<2)1 else{for(i in n-1:(n%/%2))a=a+f(i);a}

a=0wird als Standard hinzugefügt, da ich zwei geschweifte Klammern speichere. Funktion ruft sich bei Bedarf rekursiv auf.