Aufgabe

Berechnen Sie aus einer eingegebenen Liste von Ganzzahlen x ₁ … x _n eine Liste von Rängen r ₁ … r _n (eine Permutation von {1… n} ), sodass x _{r 1}  ≤ x _{r 2}  ≤… ≤ x _{r n} . Ersetzen Sie dann für jedes x _i seinen Rang durch das arithmetische Mittel der Ränge aller Werte in x , die gleich x _{i sind} . (Das heißt, wenn es einen Gleichstand zwischen gleichen Werten in x gibt , verteilen Sie die Ränge unter allen fair neu.) Geben Sie die modifizierte Liste der Ränge r ' _{n aus 1} … r' aus. .

^{(Für Statistikfreaks: Eine solche Rangfolge von Beobachtungen wird im Mann-Whitney- U- Test (Methode zwei, Schritt 1) ​​verwendet.)}

Beispiel

Bei einer Eingabeliste [3, -6, 3, 3, 14, 3] wäre die erste Rangliste [2, 1, 3, 4, 6, 5] , wodurch die Liste in [-6, 3, 3, 3, 3, 14] . Dann werden die Ränge für alle 3 s in der Eingabeliste auf (2 + 3 + 4 + 5) ÷ 4 = 3,5 ausgeglichen . Die endgültige Ausgabe ist [3.5, 1, 3.5, 3.5, 6, 3.5] .

Testfälle

[4, 1, 4] -> [2.5, 1.0, 2.5]
[5, 14, 14, 14, 14, 5, 14] -> [1.5, 5.0, 5.0, 5.0, 5.0, 1.5, 5.0]
[9, 9, -5, -5, 13, -5, 13, 9, 9, 13] -> [5.5, 5.5, 2.0, 2.0, 9.0, 2.0, 9.0, 5.5, 5.5, 9.0]
[13, 16, 2, -5, -5, -5, 13, 16, -5, -5] -> [7.5, 9.5, 6.0, 3.0, 3.0, 3.0, 7.5, 9.5, 3.0, 3.0]

Regeln

Das ist Code-Golf , also gewinnt der kürzeste Code in Bytes.

Jelly , 10 8 Bytes

ð_'Ṡ‘S‘H

2 Bytes mit dem cmpTrick aus der Antwort von @ xnor gespeichert .

Probieren Sie es online! oder überprüfen Sie alle Testfälle .

Wie es funktioniert

ð_'Ṡ‘S‘H  Main link. Left argument: A (list of values)

ð         Make the chain dyadic, setting the right argument to A.
 _'       Spawned subtraction; compute the matrix of differences.
   Ṡ      Apply the sign function to each difference.
    ‘     Increment.
     S    Sum across columns.
      ‘   Increment.
       H  Halve.

Pyth, 12

m+l<#dQ.OS/Q

Test Suite

Für jeden Wert berechnet dies das arithmetische Mittel von [1..frequency]und addiert die Anzahl der Werte, die kleiner als der aktuelle sind.

Dies funktioniert, weil wir für jeden Wert Folgendes berechnen würden:

(1 / frequency) * sum (i = 1..frequency) i + count_less

was wir vereinfachen können:

(1 / frequency) * [ frequency * (frequency + 1) / 2 + count_less * frequency ]

und nochmal zu:

(frequency + 1) / 2 + count_less

In Pyth war es jedoch Golfspieler, den ersten Summanden mit dem eingebauten Mittelwert zu berechnen, anstatt mit dieser anderen Formel.

Python 2, 51 Bytes

lambda l:[-~sum(1+cmp(y,x)for x in l)/2.for y in l]

Für jedes Element ygibt der cmpAusdruck 2 Punkte für jedes kleinere xund 1 Punkt für jedes gleiche an x. Diese Summe wird durch Addition von 1 und Halbierung in den richtigen Bereich skaliert. Das 2.wird benötigt, um eine Ganzzahldivision zu vermeiden.

Python 3, 52 Bytes

Python 3 fehlt cmp, erfordert einen Booleschen Ausdruck (+2 Byte), hat aber eine Float-Division (-1 Byte).

lambda l:[-~sum((y>x)+(y>=x)for x in l)/2for y in l]

MATL , 14 Bytes

7#utG&S&S2XQw)

Probieren Sie es online! Oder überprüfen Sie alle Testfälle (leicht geänderte Version des Codes; jedes Ergebnis steht in einer anderen Zeile).

      % Implicit input. Example: [5 14 14 14 14 5 14]
7#u   % Replace each value by a unique, integer label. Example: [1; 2; 2; 2; 2; 1; 2]
t     % Duplicate
G&S   % Push input again. Sort and get indices of the sorting. Example: [1 6 2 3 4 5 7]
&S    % Sort and get the indices, again. This gives the ranks. Example: [1 3 4 5 6 2 7]
2XQ   % Compute mean of ranks for equal values of the integer label. Example: [1.5; 5]
w     % Swap top two elements in stack
)     % Index the means with the integer labels. Example: [1.5; 5; 5; 5; 5; 1.5; 5]
      % Implicit display

05AB1E , 13 Bytes

Code:

v¹y‹O¹yQO>;+ˆ

Verwendet die CP-1252- Codierung. Probieren Sie es online! .

R 17 12 Bytes

Übernimmt die Eingabe von STDIN-Ausgängen an STDOUT. Wenn der Ausgang flexibel ist, können wir den abwerfen cat().

rank(scan())

Ziemlich einfach, verwendet den eingebauten Rang, der standardmäßig als Mittelwert für einen Tie Breaker verwendet wird.

In Benutzung:

> rank(scan())
1: 5 14 14 14 14 5 14
8: 
Read 7 items
[1] 1.5 5.0 5.0 5.0 5.0 1.5 5.0
> rank(scan())
1: 3 -6 3 3 14 3
7: 
Read 6 items
[1] 3.5 1.0 3.5 3.5 6.0 3.5
> 

J, 18 Bytes

1-:@+1+/"1@:+*@-/~

Basiert auf Dennis ' Lösung nach der Methode von xnor .

Die Verwendung eines einfachen Ansatzes erfordert für mich 24 Bytes .

(i.~~.){](+/%#)/.1+/:@/:

Verwendung

   f =: 1-:@+1+/"1@:+*@-/~
   f 3 _6 3 3 14 3
3.5 1 3.5 3.5 6 3.5
   f 4 1 4
2.5 1 2.5
   f 5 14 14 14 14 5 14
1.5 5 5 5 5 1.5 5
   f 9 9 _5 _5 13 _5 13 9 9 13
5.5 5.5 2 2 9 2 9 5.5 5.5 9
   f 13 16 2 _5 _5 _5 13 16 _5 _5
7.5 9.5 6 3 3 3 7.5 9.5 3 3

Eigentlich 18 Bytes

;╗`╝╜"╛-su"£MΣu½`M

Probieren Sie es online!

Dies ist im Wesentlichen ein Hafen von Python-Lösung xnor .

Erläuterung:

;╗`╝╜"╛-su"£MΣu½`M
;╗                  push a copy of input to reg0
  `             `M  for x in input:
   ╝                  push x to reg1
    ╜                 push input from reg0
     "    "£M         for y in input:
      ╛                 push x from reg0
       -s               cmp(y,x) (sgn(y-x))
         u              add 1
             Σu½      sum, add 1, half

APL, 17 Zeichen

(y+.×⍋X)÷+/y←∘.=⍨X

Angenommen, die Liste ist in gespeichert X .

Erläuterung:

Beachten Sie, dass APL Ausdrücke von rechts nach links auswertet. Dann:

• ∘.=⍨X= X∘.=XWo ∘.=wird das äußere Produkt =als dyadische Funktion verwendet ? (Wo Sie normalerweise multiplizieren würden. So kann das mathematische äußere Produkt als geschrieben werden ∘.×.)
• Die resultierende Matrix wird in gespeichert yund ydirekt gefaltet +, um einen Vektor der Anzahl gleicher Objekte für jeden Rang zu erhalten (nennen wir es z←+/y).
• ⍋X liefert die Ränge von X
• y+.×⍋X gibt das innere Produkt unserer Matrix y mit diesem Vektor an.
• Das Ergebnis wird (komponentenweise) durch geteilt z.

Julia, 30 Bytes

!x=-~sum((x.>x')+(x.>=x'),2)/2

Hierbei wird ein Ansatz aus der Antwort von @ xnor verwendet . Julia hat cmp, aber es vektorisiert nicht.

Probieren Sie es online!

JavaScript (ES6), 49 48 Bytes

a=>a.map(n=>a.reduce((r,m)=>r+(n>m)+(n>=m),1)/2)

Bearbeiten: 1 Byte durch Neuformulierung des Ausdrucks gespeichert, sodass er jetzt wie die Antwort von @ xnor auf Python 3 aussieht.