Während in der High-School gebohrt (wenn ich die Hälfte meines aktuellen Alter ... war), fand ich , dass f ( x ) = x ^{( x -1 )} hatte einige interessante Eigenschaften, darunter zum Beispiel , dass die maximale f für 0 ≤ x heißt f ( e ), und dass die Bindungsenergie pro Nukleon eines Isotops als 6 × f ( x ÷ 21) angenähert werden kann ...

Wie auch immer, schreiben Sie die kürzeste Funktion oder das kürzeste Programm, das die x- ^te Wurzel von x für eine beliebige Zahl in der Domain Ihrer Sprache berechnet .

Beispiele Fälle

Für alle Sprachen

     -1   >       -1
   ¯0.2   >    -3125
   ¯0.5   >        4
    0.5   >     0.25
      1   >        1
      2   >    1.414
      e   >    1.444 
      3   >    1.442
    100   >    1.047
  10000   >    1.001

Für Sprachen, die komplexe Zahlen verarbeiten

   -2   >        -0.7071i
    i   >            4.81         
   2i   >    2.063-0.745i
 1+2i   >   1.820-0.1834i
 2+2i   >   1.575-0.1003i

Für Sprachen, die mit Unendlichkeiten umgehen

-1/∞   >   0    (or ∞ or ̃∞)
   0   >   0    (or 1 or ∞)
 1/∞   >   0
   ∞   >   1
  -∞   >   1

Für Sprachen, die sowohl mit Unendlichkeiten als auch mit komplexen Zahlen umgehen

 -∞-2i   >   1      (or ̃∞)

^{̃∞bezeichnet gerichtete Unendlichkeit .}

TI-BASIC, 3 Bytes

Ans×√Ans

TI-BASIC verwendet Token Ansund ×√besteht aus einem Byte.

Erläuterung

Ansist der einfachste Weg, um Input zu geben; es ist das Ergebnis des letzten Ausdrucks. ×√ist eine Funktion für die x-te Wurzel von x, also ist zum Beispiel 5×√322.

Gelee, 2 Bytes

*İ

Probieren Sie es online!

Wie es funktioniert

*İ    Main link. Input: n

 İ    Inverse; yield 1÷n.
*     Power (fork); compute n ** (1÷n).

Javascript (ES2016), 11 Byte

x=>x**(1/x)

Ich benutze ES7 selten über ES6.

Python 3, 17 Bytes

lambda x:x**(1/x)

Selbsterklärend

Haskell, 12 11 Bytes

Danke @LambdaFairy für die Magie:

(**)<*>(1/) 

Meine alte Version:

\x->x**(1/x)

J, 2 Bytes

^%

Probieren Sie es online! .

Wie es funktioniert

^%  Monadic verb. Argument: y

 %  Inverse; yield 1÷y.
^   Power (hook); compute y ** (1÷y).

Pyth, 3 Bytes

@QQ

Triviale Herausforderung, triviale Lösung ...

(nicht konkurrierend, 1 Byte)

@

Hierbei wird die implizite Eingabefunktion verwendet, die in einer Version von Pyth vorhanden ist, die diese Herausforderung nachholt.

JavaScript ES6, 18 Byte

n=>Math.pow(n,1/n)

Java 8, 18 Bytes

n->Math.pow(n,1/n)

Java ist nicht an letzter Stelle?!?!

Testen Sie mit den folgenden:

import java.lang.Math;

public class Main {
  public static void main (String[] args) {
    Test test = n->Math.pow(n,1/n);
    System.out.println(test.xthRoot(6.0));
  }
}

interface Test {
  double xthRoot(double x);
}

Java, 41 Bytes

float f(float n){return Math.pow(n,1/n);}

Nicht gerade konkurrenzfähig, weil Java, aber warum nicht?

MATL , 5 Bytes

t-1^^

Probieren Sie es online!

t       % implicit input x, duplicate
 -1     % push -1
   ^    % power (raise x to -1): gives 1/x
    ^   % power (raise x to 1/x). Implicit display

Mathematica, 8 7 4 7 Bytes

#^#^-1&

Mehr integrierte Antworten und jetzt noch kürzer! Nee. Per Definition sollte die nächste Antwort 13 Bytes sein. (Fibonacci!) Das Muster ist immer noch gebrochen. :(

Perl 5, 10 Bytes

9 Bytes plus 1 für -p

$_**=1/$_

R, 19 17 Bytes

function(x)x^x^-1

-2 Bytes dank @Flounderer

Rubin, 15 Bytes

a=->n{n**n**-1}

Ungolfed:

->ist der Stabby- Lambda-Operator, zu dem a=->näquivalent ista = lambda {|n|}

NARS APL, 2 Bytes

√⍨

NARS unterstützt die √Funktion, die die ⍺-te Wurzel von ⍵ ergibt. Das Anwenden von pendeln (⍨) ergibt eine Funktion, die bei monadischer Verwendung ihr Argument auf beide Seiten der angegebenen Funktion anwendet. Deshalb √⍨ x↔ x √ x.

Andere APLs, 3 Byte

⊢*÷

Dies ist ein Funktionszug, dh (F G H) x↔ (F x) G H x. Monade ⊢ist Identität, Dyade ist *Macht und Monade ÷ist invers. Daher ⊢*÷wird x auf 1 / x erhöht .

Python 2 - 56 Bytes

Die erste tatsächliche Antwort, wenn ich richtig bin. Verwendet Newtons Methode.

n=x=input();exec"x-=(x**n-n)/(1.*n*x**-~n);"*999;print x

CJam, 6 Bytes

rd_W##

Probieren Sie es online!

Wie es funktioniert

rd     e# Read a double D from STDIN and push it on the stack.
  _    e# Push a copy of D.
   W   e# Push -1.
    #  e# Compute D ** -1.
     # e# Compute D ** (D ** -1).

Im Ernst, 5 Bytes

,;ì@^

Probieren Sie es online!

Erläuterung:

,;ì@^
,;     input, dupe
  ì@   1/x, swap
    ^  pow

Pylone , 5 Bytes.

ideAe

Wie es funktioniert.

i # Get command line input.
d # Duplicate the top of the stack.
e # Raise the top of the stack to the power of the  second to the top element of the stack.
A # Push -1 to the stack (pre initialized variable).
e # Raise the top of the stack to the power of the second to the top element of the stack.
  # Implicitly print the stack.

Japt, 3 Bytes

UqU

Testen Sie es online!

Sehr einfach: UIst die Eingabe-Ganzzahl und qist die Root-Funktion für Zahlen.

C ++, 48 Bytes

#include<math.h>
[](auto x){return pow(x,1./x);}

Die zweite Zeile definiert eine anonyme Lambda-Funktion. Es kann verwendet werden, indem es einem Funktionszeiger zugewiesen und aufgerufen wird oder einfach direkt aufgerufen wird.

Probieren Sie es online aus

Milchstraße 1.6.5 , 5 Bytes

'1'/h

Erläuterung

'      ` Push input
 1     ` Push the integer literal
  '    ` Push input
   /   ` Divide the STOS by the TOS
    h  ` Push the STOS to the power of the TOS

x ** (1 / x)

Verwendung

$ ./mw <path-to-code> -i <input-integer>

O , 6 Bytes

j.1\/^

Kein Online-Link, da die Online-IDE nicht funktioniert (insbesondere ist die Potenzierung fehlerhaft)

Erläuterung:

j.1\/^
j.      push two copies of input
  1\/   push 1/input (always float division)
     ^  push pow(input, 1/input)

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 5 Zeichen / 7 Bytes

Мű⁽ïï

Try it here (Firefox only).

Trivial.

Pyke (Festschreiben 29), 6 Bytes

D1_R^^

Erläuterung:

D      - duplicate top
 1_    - load -1
   R   - rotate
    ^  - ^**^
     ^ - ^**^

C # - 18 43 41 Bytes

float a(float x){return Math.Pow(x,1/x);}

-2 byes dank @VoteToClose

Versuch es

Hinweis:

Erster wirklicher Golfversuch - ich weiß, ich könnte das besser machen.

C 23 Bytes

#define p(a)pow(a,1./a)

Dies definiert eine Makrofunktion, pdie zur aWurzel von ausgewertet wird a.

Vielen Dank an Dennis, der mich daran erinnert hat, dass gccdies nicht unbedingt erforderlich math.hist.

Vielen Dank an @ EʀɪᴋᴛʜᴇGᴏʟғᴇʀ, der mich daran erinnert hat, dass der Platz nach dem ersten )nicht benötigt wird.

Probieren Sie es online aus

Gleichstrom , 125 Bytes

15k?ddsk1-A 5^*sw1sn0[A 5^ln+_1^+ln1+dsnlw!<y]syr1<y1lk/*sz[si1[li*li1-dsi0<p]spli0<p]so0dsw[lzlw^lwlox/+lw1+dswA 2^!<b]dsbxp

Im Gegensatz zur anderen Gleichstromantwort funktioniert dies für alle reellen xWerte größer oder gleich 1 ( 1 ≤ x). Genau 4-5 Stellen nach dem Komma.

Ich hätte hier einen TIO-Link eingefügt, aber aus irgendeinem Grund führt dies zu einem Segmentierungsfehler bei der dortigen Version ( dc 1.3), wohingegen dies bei meiner lokalen Version ( ) nicht der Fall ist dc 1.3.95.

Erläuterung

Da dcdas Erhöhen von Zahlen auf nicht ganzzahlige Exponenten zum Berechnen nicht unterstützt wird, wird x^(1/x)die Tatsache ausgenutzt, dass:

Zur Berechnung ln(x)wird also auch die Tatsache ausgenutzt, dass:

deren definitives Integral von 1 to (b = x)in Schritten von numerisch angenähert wird, 10^-5wobei die folgende Summenformel verwendet wird:

.

Die resultierende Summe wird dann mit multipliziert, um 1/xzu erhalten ln(x)/x. e^(ln(x)/x)wird dann unter Verwendung der e^xMaclaurin-Reihe zu 100 Termen wie folgt berechnet :

.

Dies führt zu unserer relativ genauen Ausgabe von x^(1/x).

PHP 5.6, 32 30 29 Bytes

function($x){echo$x**(1/$x);}

oder

function($x){echo$x**$x**-1;}

_{30-> 29, danke Dennis!}