8

Diese Herausforderung basiert auf der Idee des Wechselrichters von Plouffle .

Schreiben Sie ein Programm in einer beliebigen Sprache, die Folgendes tut:

Nimmt als Eingabe eine nicht negative rationale Zahl, Xdie in Dezimalzahl geschrieben ist, zum Beispiel 34.147425.
Gibt einen mathematischen Ausdruck zurück, der nur nicht negative Ganzzahlen, Leerzeichen, Klammern und die folgenden Binäroperatoren verwendet:
- Zusatz +
- Subtraktion -
- Multiplikation *
- Teilung /
- Potenzierung ^
Der Ausdruck sollte Xalle Ziffern von bewerten oder zumindest mit diesen übereinstimmen X. Um das Beispiel fortzusetzen, könnte eine korrekte Ausgabe sein 13 + 20^(5/4) / 2, da 13 + 20 ^ (5/4) / 2 = 34.1474252688 ...
Die Ausgabe kann optional in polnischer Notation (Präfix) oder in umgekehrter polnischer Notation (Postfix) geschrieben werden, dh + 13 / ^ 20 / 5 4 2ist in Ordnung.

Das Programm unterliegt den folgenden Einschränkungen:

Standard Lücken sind verboten! Insbesondere kann das Programm keine externe Nachschlagetabelle lesen.
Der Quellcode des Programms muss kürzer als 1024 Zeichen sein.

Das Programm mit dem niedrigsten durchschnittlichen Komprimierungsverhältnis gewinnt.

Um Ihr durchschnittliches Komprimierungsverhältnis zu bestimmen, können Sie das folgende Python-Skript verwenden oder ein eigenes gleichwertiges Programm schreiben. Hier ist die Liste von 1000 Zufallszahlen.

import random

def f(x):
    # edit this function so that it will return 
    # the output of your program given x as input
    return "1 + 1"

random.seed(666)

S = 1000 # number of samples

t = 0.0

for n in xrange(0, S):
    # pick a random decimal number
    x = random.uniform(0, 1000)

    # compute the compression ratio
    # length of output / length of input
    r = len(f(x).translate(None, " +-*/^()")) / float(len(str(x).translate(None, ".")))
    t += r

print "Your average compression ratio is:", t / S

Viel Glück!

ANMERKUNGEN:

Leerzeichen in der Ausgabe sind nicht obligatorisch. Saiten wie 1+1, 1 +2oder 1 + 2, sind alle in Ordnung. In der Tat berücksichtigt das Skript zum Berechnen der Punktzahl keine Leerzeichen und Klammern in der Länge der Ausgabe. Beachten Sie jedoch, dass die Verwendung von Leerzeichen erforderlich ist, wenn Sie die polnische oder die umgekehrte polnische Notation wählen.
In Bezug auf die übliche Infixnotation lauten die Prioritätsregeln wie folgt: zuerst alle Exponentiation ( ^), dann alle Divisionen ( /), dann alle Multiplikationen ( *), dann alle Additionen ( +) und alle Subtraktionen ( -). Aber ich weiß nicht, wie wichtig dies sein könnte, da Sie Klammern verwenden können.
Eine Möglichkeit, die Funktion fim obigen Skript zu bearbeiten, kann die folgende sein. Ich denke jedoch, dass dies von Ihrem Betriebssystem abhängt. unter GNU / Linux funktioniert es. Nennen Sie Ihr Programm "inverter" (oder "inverter.exe") und legen Sie es im selben Verzeichnis wie das Python-Skript ab. Ihr Programm sollte Xals erstes Argument der Befehlszeile abgerufen und den Ausdruck in STDOUT zurückgegeben werden. Bearbeiten Sie dann fwie folgt:
```
import os
def f(x):
    return os.popen("./inverter " + str(x)).read()
```

EDIT: Infolge des Kommentars von Thomas Kwa tragen die Operatoren jetzt nicht mehr zur Länge des Ausdrucks bei. Die Herausforderung sollte "herausfordernder" sein.

code-challenge math number

— Bob
quelle

1. Ich habe die meisten doppelten Anführungszeichen durch Backticks ersetzt, da ich denke, dass dies die Lesbarkeit verbessert. Wenn Sie nicht einverstanden sind, können Sie die Bearbeitung rückgängig machen. 2. Die Multiplikation fehlt in Ihrer Prioritätsliste. Dies ist wichtig, da wir Klammern in unseren 1024 Codebytes berücksichtigen müssen.

— Dennis

@ Bob: In Bezug auf die Regeländerung bezüglich der Genauigkeit: "stimme mit allen Ziffern überein", heißt das, wenn X = 5.23ein Wert von 5.2301in Ordnung ist, aber 5.2299nicht?

— Nimi

@nimi Ja, 5.2301 stimmt mit allen Ziffern von X = 5.23 überein, 5.2299 nicht.

— Bob

2

Dies wird mit ziemlicher Sicherheit mit rationaler Annäherung gewonnen. Es gibt keine andere Möglichkeit, eine ausreichende Entropie zu erhalten, um genügend Zahlen zu erfassen, wenn zusätzlicher Platz für die Bediener aufgewendet wird.

— Lirtosiast

1

Dies ähnelt eher RIES als dem Wechselrichter von Plouffe.

— Peter Taylor

3

Haskell, 1.08404005439

import System.Environment
import Data.Ratio
import Data.Lists

main = do
   arg <- fmap head getArgs
   let number = read (arg ++ "5")
   let (_,_:decs) = span (/= '.') arg
   let acc = (read $ "0." ++ (decs >> "0") ++ "4999") :: Double
   putStr $ replace " % " "/" $ show $ approxRational number acc

Dies verwendet die approxRationalFunktion, die eine Gleitkommazahl mit der Genauigkeit eines bestimmten Epsilons in einen Bruch umwandelt. Es gibt einfach diesen Bruch zurück. Da Haskell Rationals mit einem %Dazwischen druckt , müssen wir es durch das Teilungszeichen ersetzen /.

Der Genauigkeitsparameter wird aus der eingegebenen Nummer berechnet. Wir müssen berücksichtigen, dass alle Ziffern übereinstimmen müssen, also 4.39ist das in Ordnung, 4.3aber 4.29nicht. Ich füge a 5an die Zahl an und die Genauigkeit ist a 4999an der gleichen Dezimalstelle wie die angehängte 5, z

12.347       -- input number
12.3475      -- append 5
 0.0004999   -- accuracy epsilon for the "approxRational" function.

ZB 34.147425-> 43777/1282.

Bearbeiten: Die Regeln für die Genauigkeit haben sich geändert. Der Testfall enthält Zahlen mit bis zu 11 Dezimalstellen, die alle übereinstimmen müssen.

Bearbeiten II: Es scheint, dass das bereitgestellte Python-Skript keine nachgestellten Zeilenumbrüche entfernt, daher habe ich von putStrLnzu geändert putStr.

Edit III: wieder neue Bewertungsregeln

— Nimi
quelle

Nett. Ich habe meine Frage so bearbeitet, dass der vom Programm zurückgegebene Ausdruck mit allen Ziffern von X übereinstimmt. Ich glaube nicht, dass dies Ihre Punktzahl ändern würde, aber es ist besser, wenn Sie dies überprüfen.

— Bob

Hat Haskell eine Möglichkeit, 0,000001 auf z. B. 1e-6 zu verkürzen?

— ETHproductions

@ETHproductions: Ja, 1e-6funktioniert auch, aber das ist kein Codegolf ...

— Nimi

Ah richtig. Aber es könnte nützlich sein, wenn dies wirklich lang wird, nahe 1024 Bytes;)

— ETHproductions

1

@ Bob: Es ändert die Punktzahl dramatisch. Jetzt kann die Genauigkeit bis zu 11 Dezimalstellen anstelle von 6

— betragen

2

Mathematica, 1.1012 1.10976107226107

Rationalize[# + 5 (a = 10^(Floor@Log10@# - Length[First@RealDigits@# //. {a___, 0} :> {a}])), 5 a - 1*^-4 a]~ToString~InputForm &

Bisher hat dies die niedrigste Punktzahl! Gibt das Rationale mit dem kleinsten Nenner an, wenn die Ziffern angegeben sind. (Entschuldigung für die Unlesbarkeit, ich habe vergessen, dass dies für eine Minute kein Golfwettbewerb war.) Einige Tests:

In[1]:= f=Rationalize[#+5(a=10^(Floor@Log10@#-Length[First@RealDigits@#//.{a___,0}:>{a}])),5a-1*^-4a]~ToString~InputForm&;

In[2]:= f[811.359484104]

Out[2]= 9876679/12173

In[3]:= f[0.000000001]

Out[3]= 1/666666666

In[4]:= f[999.999999999]

Out[4]= 2000021150999/2000021151

— LegionMammal978
quelle

Können Sie ein Beispiel hinzufügen?

— Bob

2

Python, 1.25927791772

Ich bin überrascht, dass niemand sonst den offensichtlichen Ansatz ausprobiert hat, der etwa 26% Overhead verursacht:

from decimal import *
def simplify(numstr):
    numdec = Decimal(numstr)
    digits = -(numdec.as_tuple().exponent)
    num = float(numstr)
    return '{0:.0f}'.format(num * 10**digits) + '/10^' + str(digits)

Dies konvertiert nur XX.XXXXin XXXXXX/10^4und so weiter. Für die meisten Testnummern bedeutet dies, 12 Ziffern (und einen nicht gezählten Dezimalpunkt) in dieselben 12 Ziffern plus drei weitere (plus zwei nicht gezählte Symbole) umzuwandeln.

— Sparr
quelle

0

JavaScript 1.7056771894771656

Sehr einfache, sehr schlechte Punktzahl

F=x=>([x,d]=x.split`.`,n=+(x+d),d=+d.replace(/./g,9)+1,G=(a,b)=>b?G(b,a%b):a,g=G(n,d),(n/g)+'/'+(d/g))

test=[456.119648977, 903.32315398, 434.375496831, 500.626690792, 811.359484104, 
553.673742554, 712.174768248, 123.142093787, 814.759762152, 385.493673216, 
629.109959804, 891.825687728, 988.817827772, 16.7651557543, 967.455933006, 
99.3802569984, 681.552992408, 169.770898456, 921.658967707, 610.512640655, 
420.065644152, 702.514151372, 517.04720252, 86.3589856368, 960.117250449, 
311.152728003, 620.240077706, 130.232920047, 901.22564153, 528.511688187, 
50.841278105, 737.146071519, 836.88270257, 13.9544843156, 45.8723706867, 
760.14443626, 256.035110545, 460.972156302, 217.514875811, 34.4165446011, 
426.209854826, 500.979753237, 930.071200996, 751.301967463, 817.525354878, 
918.861794618, 794.520266221, 531.896652685, 419.295924811, 927.526963939, 
989.027382734, 82.1589263516, 965.904769963, 708.295178015, 778.541588483, 
410.404428666, 894.612613172, 470.045387404, 460.773246884, 505.524899467, 
451.852274382, 417.910824093, 883.45180574, 319.767238241, 544.794416784, 
346.361844704, 122.300743514, 517.293385872, 748.134450425, 589.547392631, 
870.937945528, 465.607198253, 379.697188157, 215.095671553, 471.696590273, 
544.827425571, 883.01895272, 514.893297677, 703.800591, 788.816870867, 
777.433484884, 990.615076538, 925.473132794, 494.964321255, 911.643885633, 
103.244050895, 425.938382631, 421.075783639, 363.155392963, 301.617712632, 
268.237096551, 42.0971441114, 252.071029659, 260.398845137, 433.781658026, 
278.550969539, 446.456847155, 466.145132666, 23.1267325005, 92.2303701531, 
792.994090972, 100.482658881, 796.600758817, 786.019664003, 328.859998399, 
390.221668208, 750.32581915, 332.277362524, 983.205082197, 862.001172096, 
823.825060923, 662.455639665, 926.337262367, 618.446017944, 696.465793349, 
408.095136772, 519.31659792, 928.091368548, 177.367743543, 980.822594006, 
401.832552937, 66.1163636071, 127.511709579, 291.85194129, 11.338995907, 
880.568902788, 982.945394792, 491.753920356, 222.011915866, 317.023389252, 
601.694693495, 871.340895438, 427.621115915, 886.273120812, 345.688431619, 
248.992214068, 738.874584632, 109.03516681, 146.362341902, 447.713463802, 
600.947018155, 415.419601291, 369.549014288, 141.697677152, 895.502232931, 
528.201404793, 673.817459041, 215.852364841, 164.552047867, 764.085838441, 
323.70504093, 197.868519457, 759.91813327, 369.341528152, 768.793424447, 
111.674153727, 495.99248701, 363.669738825, 596.082713332, 747.205484326, 
666.879146337, 102.908405893, 424.113319661, 476.379228696, 971.353959219, 
162.634464034, 761.838583493, 767.799964665, 347.294217881, 353.760366385, 
230.905221575, 125.898250349, 565.850510939, 667.61204275, 196.449923318, 
279.792505368, 279.034332146, 533.902967966, 57.688797172, 153.08128158, 
821.993175733, 982.886617074, 433.447389936, 29.0911289168, 442.422057169, 
804.518563086, 500.73307383, 948.932673563, 723.030013363, 572.092408062, 
853.660849797, 481.331513905, 942.064561235, 42.4709711072, 982.87325027, 
352.171583912, 238.247057259, 823.238147233, 526.013997729, 644.51102393, 
366.71793217, 933.49508788, 903.534625763, 857.169528071, 735.780465845, 
378.732263357, 12.1875971069, 964.370964223, 419.654315024, 705.414457347, 
353.953487281, 501.657967991, 849.706011343, 713.414932699, 827.420809946, 
596.719004174, 609.780183857, 826.546581587, 76.33513551, 0.500492073649, 
627.694684485, 186.236492637, 360.200893605, 478.625892592, 229.111877611, 
423.754891888, 657.973373515, 16.9761882463, 974.491769915, 945.864753785, 
237.454051339, 179.687469205, 418.658590265, 714.833543375, 318.816023475, 
650.727666516, 488.596054138, 987.542619517, 216.006047902, 80.7125255243, 
144.181653533, 266.522883823, 818.574355104, 600.21171237, 895.307289865, 
198.329664663, 124.824876993, 31.1227116403, 541.348603643, 542.257190363, 
304.231517157, 506.706000025, 84.9413478067, 170.491409724, 229.013799764, 
671.014301245, 87.1441069227, 763.676724963, 742.639944243, 435.559778934, 
383.882521911, 238.741657776, 647.17907848, 927.512981306, 549.612975568, 
791.443454295, 701.809936899, 987.551368536, 91.3122813408, 398.587619734, 
847.240295481, 470.53644512, 507.410113063, 540.35838629, 637.883207888, 
982.322584309, 975.975221911, 371.493982019, 172.638439006, 747.126873375, 
99.5418242164, 309.903703204, 640.628684948, 314.750618166, 146.000991772, 
384.388581648, 217.815818267, 733.571499911, 690.506791178, 945.671862182, 
344.854300466, 66.9720187046, 600.727439672, 98.4760964868, 295.60483304, 
478.855074245, 490.351187811, 479.533769337, 239.205093033, 58.7686847649, 
375.442162104, 615.561415277, 974.347539912, 743.935932659, 210.319831557, 
782.442881822, 556.123534411, 774.571029531, 821.094541585, 782.478179678, 
123.630035193, 652.088033798, 753.122074115, 303.840694329, 449.088557671, 
38.4843483532, 173.031570335, 728.973326841, 226.816627623, 119.472479023, 
705.899011665, 927.865200825, 157.998809157, 327.490515863, 225.137067487, 
501.556087254, 167.031923234, 396.975128016, 826.305341676, 396.340544863, 
569.58630546, 694.788762272, 10.1343501944, 369.36109683, 29.8034453658, 
916.970188353, 985.814850566, 888.359275561, 689.939392935, 409.116566134, 
144.938228502, 67.8210674843, 870.61549803, 563.639796984, 431.618386108, 
145.691380363, 350.505911146, 326.638836654, 708.160936271, 345.738257395, 
159.932627655, 311.885663889, 229.603462168, 110.746858295, 517.566252532, 
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430.07770804, 483.534119703, 473.617334239, 1.64416431436, 953.126991927, 
251.892147628, 366.320222366, 137.6878957, 287.000037146, 348.549654758, 
55.6668003422, 65.1444653143, 810.336733005, 247.448273359, 514.541152359, 
545.299341596, 740.254480746, 607.431747363, 176.075079982, 922.502042696, 
585.799132666, 5.53670276888, 304.467968825, 298.915106192, 561.78882135, 
42.5914472262, 486.800635021, 61.0833598622, 944.347739678, 668.746271709, 
756.586266764, 408.787974993, 161.622855, 76.9222121123, 273.398447299, 
224.158188706, 869.44674983, 58.3114312618, 490.559449132, 439.137943547, 
816.959032357, 73.0577752895, 613.711059891, 899.395509193, 230.235211112, 
651.089914878, 418.795635547, 873.424446884, 897.792771782, 704.102385815, 
518.126528796, 545.099037865, 104.410545145, 416.115870896, 617.579630637, 
333.700660761, 698.454752336, 323.794560581, 614.778464988, 978.982432433, 
656.459219246, 311.387615291, 262.993283002, 98.703803798, 316.038737757, 
511.251635007, 597.716611457, 837.873132231, 985.745340467, 653.714321915, 
759.002380543, 257.908251778, 764.546995782, 336.260865935, 746.604123567, 
640.209566004, 448.844970845, 925.255475065, 972.485574416, 47.0841050739, 
231.133339622, 994.520385942, 766.591528041, 355.476025092, 325.525579517, 
591.707824382, 302.51618806, 250.791496027, 325.751078168, 148.78604636, 
488.176440838, 760.361648381, 213.189413642, 509.565395067, 284.468094856, 
567.126065507, 828.024492382, 938.902419548, 141.420420877, 719.989392811, 
854.189823836, 545.746745299, 713.177111859, 800.749418944, 217.781813549, 
692.416094897, 703.129981045, 607.928079305, 876.072026145, 983.933471359, 
824.755945781, 472.143208136, 22.2541577801, 640.071388089, 52.8148724127, 
646.607940231, 228.870749952, 824.59255967, 20.4078078906, 211.860134988, 
176.392620646, 786.744977859, 983.183973543, 738.585099683, 75.976724176, 
49.4604753001, 628.2042889, 991.358549436, 526.125428702, 836.487360003, 
216.533860839, 654.106395874, 65.4049854833, 858.352891393, 777.146190395, 
630.588944701, 141.352770092, 501.454292251, 792.956685991, 709.053823609];

console.log=(...x)=>O.textContent+=x.join` `+`\n`

console.log(test.length)
var r=0
test.forEach(v=>{
  v=v+''; // to decimal string
  var x=F(v);
  check = v==eval(x)
  if (!check) console.log ("Error",v,x,eval(x));
  else 
    // console.log(v,x),
    r+=x.length/v.length
    
});
console.log(r/1000)

<pre id=O></pre>

Erweitern Sie das Snippet

— edc65
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0

Python, 1.9901028749

Fortgesetzte Brüche erweisen sich leider als kein ernstzunehmender Konkurrent.

from fractions import *
def simplify(numstr):
    frac = Fraction(numstr)
    terms = []
    while frac>0:
        terms.append(int(frac))
        frac -= int(frac)
        if frac > 0:
            frac = 1/frac
    for n in range(0,len(terms)):
        temp = 0
        for i in range(n,0,-1):
            temp = 1.0/(terms[i]+temp)
            # print i, terms[i], temp
        temp += terms[0]
        # print repr(temp)
        if repr(temp)[:len(numstr)] == numstr:
            break
    return '+1/('.join([str(x) for x in terms[:n+1]]) + ')' * n

Beispiele:

141.352770092 141+1/(2+1/(1+1/(5+1/(20+1/(20+1/(1+1/(1)))))))
501.454292251 501+1/(2+1/(4+1/(1+1/(31+1/(1+1/(4+1/(1+1/(1+1/(2)))))))))
792.956685991 792+1/(1+1/(22+1/(11+1/(2+1/(6+1/(1+1/(2+1/(1+1/(2)))))))))
709.053823609 709+1/(18+1/(1+1/(1+1/(2+1/(1+1/(1+1/(1+1/(10+1/(58)))))))))

— Sparr
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0

Python, 1.10900874126

Die tatsächliche Bewertung der fortgesetzten Brüche in meiner vorherigen Antwort ergibt das Äquivalent der mathematischen Antwort von @ LegionMammal978, die ich für das naive Optimum halte. Um dies besser zu machen, müssen Sie kreativ mit der Darstellung der Ganzzahlen umgehen, möglicherweise auch mit der Suche nach suboptimalen Brüchen, um die Darstellung von Ganzzahlen zu vereinfachen.

from fractions import *
def simplify(numstr):
    frac = Fraction(numstr)
    terms = []
    while frac>0:
        terms.append(int(frac))
        frac -= int(frac)
        if frac > 0:
            frac = 1/frac
    for n in range(0,len(terms)):
        temp = Fraction(0)
        for i in range(n,0,-1):
            temp = Fraction(1)/Fraction(terms[i]+temp)
            # print i, terms[i], temp
        temp += terms[0]
        if repr(float(temp))[:len(numstr)] == numstr:
            break
    return str(temp.numerator) + '/' + str(temp.denominator)

Beispiele:

141.352770092 == 1992650/14097
501.454292251 == 5041120/10053
792.956685991 == 33373961/42088
709.053823609 == 154592878/218027

— Sparr
quelle

Inverser symbolischer Rechner

Haskell, 1.08404005439

Mathematica, 1.1012 1.10976107226107

Python, 1.25927791772

JavaScript 1.7056771894771656

Python, 1.9901028749

Python, 1.10900874126