Sie erhalten eine Reihe von positiven ganzen Zahlen. Sie müssen sie paarweise so anordnen, dass:

• Jedes Paar enthält 2 Zahlen, von denen eine ein Vielfaches einer anderen ist. Beispielsweise ist 8 ein Vielfaches von 4 und 9 ein Vielfaches von 9.
• Wenn die gleiche Zahl im Anfangssatz mehrmals vorkommt, kann sie in den Paaren so oft verwendet werden. Eine Nummer kann sogar mit einem anderen Vorkommen derselben Nummer gepaart werden
• Die maximal mögliche Anzahl von Paaren wird erhalten.

Die Ausgabe muss die Anzahl der Paare sein. Kürzester Code gewinnt.

Beispieldaten

2,3,4,8,9,18 -> 3

7,14,28,42,56 -> 2

7,1,9,9,4,9,9,1,3,9,8,5 -> 6

8,88,888,8888,88888,888888 -> 3

2,6,7,17,16,35,15,9,83,7 -> 2

Haskell, 109 107 76 70 Bytes

Vielen Dank an nimi, der 33 Bytes gespart und mir etwas mehr Haskell beigebracht hat. :)
Danke an xnor für das Speichern weiterer 6 Bytes.

import Data.List
f l=maximum$0:[1+f t|a:b:t<-permutations l,a`mod`b<1]

Ja, mein erster Haskell Golf. Es funktioniert genauso wie alle bisherigen Antworten (na ja, nicht ganz: Es zählt nur die Länge des längsten Präfixes von gültigen Paaren in jeder Permutation, aber das ist äquivalent und entspricht tatsächlich dem, was mein ursprünglicher CJam-Code getan hat).

Für mehr Golf ist es auch ineffizient, indem alle Permutationen des Suffix jedes Mal rekursiv generiert werden, wenn die ersten beiden Elemente einer Permutation ein gültiges Paar sind.

CJam, 22 18 Bytes

q~e!{2/::%0e=}%:e>

Probieren Sie es online aus.

Erwartet Eingaben in Form einer CJam-Liste.

Dies ist für größere Listen ein wenig ineffizient (und Java wird wahrscheinlich keinen Speicher mehr haben, wenn Sie nicht mehr angeben).

Erläuterung

q~     e# Read and evaluate input.
e!     e# Get all distinct permutations.
{      e# Map this block onto each permutation...
  2/   e#   Split the list into (consecutive) pairs. There may be a single element at the
       e#   end, which doesn't participate in any pair.
  ::%  e#   Fold modulo onto each chunk. If it's a pair, this computes the modulo, which
       e#   yields 0 if the first element is a multiple of the second. If the list has only
       e#   one element, it will simply return that element, which we know is positive.
  0e=  e#   Count the number of zeroes (valid pairs).
}%
:e>    e# Find the maximum of the list by folding max() onto it.

Pyth, 13 Bytes

eSm/%Mcd2Z.pQ

Der Zeit- und Speicheraufwand ist wirklich schrecklich. Als erstes erstelle ich eine Liste mit allen Permutationen der ursprünglichen Liste. Dies nimmt n*n!Speicherplatz in Anspruch. Eingabelisten mit der Länge 9 dauern schon ziemlich lange.

Probieren Sie es online aus: Demo oder Test Suite

Erläuterung:

eSm/%Mcd2Z.pQ
            Q   read the list of integer
          .p    create the list of all permutations
  m             map each permutation d to:
      cd2          split d into lists of length 2
    %M             apply modulo to each of this lists
   /     Z         count the zeros (=number of pairs with the first 
                   item divisible by the second)
 S              sort these values
e               and print the last one (=maximum)

Mathematica, 95 93 87 83 79 60 58 Bytes

Max[Count[#~Partition~2,{a_,b_}/;a∣b]&/@Permutations@#]&

Dauert einige Sekunden für die größeren Beispiele.

Matlab (120 + 114 = 234)

  function w=t(y,z),w=0;for i=1:size(z,1),w=max(w,1+t([y,z(i,:)],feval(@(d)z(d(:,1)&d(:,2),:),~ismember(z,z(i,:)))));end

Main:

  a=input('');h=bsxfun(@mod,a,a');v=[];for i=1:size(h,1) b=find(~h(i,:));v=[v;[(2:nnz(b))*0+i;b(b~=i)]'];end;t([],v)

• Die Topper-Funktion wird vom Hauptteil aufgerufen.

• Die Eingabe erfolgt im Formular [. . .]

Matlab (365)

  j=@(e,x)['b(:,' num2str(e(x)) ')'];r=@(e,y)arrayfun(@(t)['((mod(' j(e,1) ',' j(e,t) ')==0|mod(' j(e,t) ',' j(e,1) ')==0)&',(y<4)*49,[cell2mat(strcat(r(e(setdiff(2:y,t)),y-2),'|')) '0'],')'],2:y,'UniformOutput',0);a=input('');i=nnz(a);i=i-mod(i,2);q=0;while(~q)b=nchoosek(a,i);q=[cell2mat(strcat((r(1:i,i)),'|')) '0'];q=nnz(b(eval(q(q~=0)),:));i=i-2;end;fix((i+2)/2)

• Das ist anscheinend länger, aber Oneliner und Executive, und ich habe es geschafft, der permsFunktion zu entkommen , weil es ewig dauert.

• Diese Funktion braucht viele Wiederholungen, um aufgrund anonymer Funktionen ruhig zu laufen, ich bin offen für Vorschläge hier :)