Das ist wahrscheinlich nicht optimal, aber ich denke, es macht den Trick ...
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Das mag überraschen, aber ich habe es nicht von Hand geschrieben ... Der Code wurde mit dem folgenden Mathematica-Programm generiert:
layouts = Graph /@ {Labeled[DirectedEdge[#, #2], #3] & @@@ {{0, 1, ">"}, ... };
path[layout_, a_, b_] :=
StringJoin[
PropertyValue[{layouts[[layout + 1]], #}, EdgeLabels] & /@
DirectedEdge @@@
Partition[FindShortestPath[layouts[[layout + 1]], a, b], 2, 1]]
safetyCheck[layout_, target_] = "";
safetyCheck[0, 1] = safetyCheck[0, 11] = "v<>^";
safetyCheck[0, 2] = "v^";
safetyCheck[0, 3] = safetyCheck[0, 13] = "<>";
safetyCheck[0, 4] = "<<>>";
safetyCheck[0, 5] = "v^";
safetyCheck[0, 6] = "<v^>";
safetyCheck[0, 7] = "><";
safetyCheck[0, 8] = safetyCheck[0, 18] = "<>";
safetyCheck[0, 9] = "v^";
safetyCheck[1, 2] = "v^";
safetyCheck[1, 3] = safetyCheck[1, 13] = safetyCheck[1, 23] = "<<>>";
safetyCheck[1, 4] = "<v<>^>";
safetyCheck[1, 5] = "v^";
safetyCheck[1, 6] = "<v^>";
safetyCheck[1, 7] = "<v^>";
safetyCheck[1, 8] = "v^";
safetyCheck[1, 9] = safetyCheck[1, 19] = "<v^>";
safetyCheck[2, 3] = safetyCheck[2, 13] = "<>";
safetyCheck[2, 4] = "<<>>";
safetyCheck[2, 5] = safetyCheck[2, 15] = "v<>^";
safetyCheck[2, 6] = safetyCheck[2, 16] = "<<<<>>>>";
safetyCheck[2, 7] = "><";
safetyCheck[2, 8] = safetyCheck[2, 18] = "<>";
safetyCheck[2, 9] = safetyCheck[2, 19] = safetyCheck[2, 29] = "<>";
safetyCheck[3, 4] = "<>";
safetyCheck[3, 5] = "v^";
safetyCheck[3, 6] = ">><<";
safetyCheck[3, 7] = safetyCheck[3, 17] = "<<>>";
safetyCheck[3, 8] = safetyCheck[3, 18] = "v><^";
safetyCheck[3, 9] = safetyCheck[3, 19] = safetyCheck[3, 29] = "vvv^^^";
safetyCheck[4, 5] = safetyCheck[4, 15] = "<>";
safetyCheck[4, 6] = safetyCheck[4, 16] = "<<>>";
safetyCheck[4, 7] = ">v^<";
safetyCheck[4, 8] = "v^";
safetyCheck[4, 9] = safetyCheck[4, 19] = safetyCheck[4, 29] = "<>";
safetyCheck[5, 6] = "<>";
safetyCheck[5, 7] = "><";
safetyCheck[5, 8] = "<>";
safetyCheck[5, 9] = safetyCheck[5, 19] = "<<>>";
safetyCheck[6, 7] = "><";
safetyCheck[6, 8] = safetyCheck[6, 18] = "<>";
safetyCheck[6, 9] = "v^";
safetyCheck[7, 8] = safetyCheck[7, 18] = "v><^";
safetyCheck[7, 9] = safetyCheck[7, 19] = safetyCheck[7, 29] = "<>";
safetyCheck[8, 9] = safetyCheck[8, 19] = safetyCheck[8, 29] = "<>";
minions = {};
For[i = 0, i < 10, ++i,
collector = "c";
For[j = i, j < 90, j += 10,
collector = collector <> path[i, j, j + 10] <> "c"
];
AppendTo[minions, collector];
For[newI = i + 1, newI < 10, ++newI,
For[k = 0, k < 10, ++k,
AppendTo[minions,
path[i, j, 10 k + newI] <> "c" <> path[newI, 10 k + newI, newI] <>
safetyCheck[i, 10 k + newI]]
]
]
];
StringRiffle[minions, "\n"]
Ich habe eigentlich alle diese safetyCheck
Zeilen von Hand geschrieben. Die erste Zeile dieses Mathematica-Codes ist jedoch ungefähr 28.000 Zeichen lang und wurde selbst mit folgendem CJam-Code generiert:
'{o
q~]{-1:W;
2b200Te[W%2/{W):W;~\{
"{"W+","W)++",\">\"}"+
"{"W)+","W++",\"<\"}"+
@
}*{
"{"W+","WA+++",\"v\"}"+
"{"WA++","W++",\"^\"}"+
}*}%", "*"Labeled[DirectedEdge[#,#2],#3]&@@@{ }"S/\*
]o',oNoNo}/'}
(Wodurch die 10 im Interpreter fest codierten Layouts als Eingabe verwendet werden. Sie können den Code online ausführen. )
Code-Generierungs-Konzept!
Erläuterung
Schauen Sie sich zunächst dieses CJam-Skript an, um zu sehen, wie die Labyrinthe aussehen.
Meine Lösung basiert auf einer wichtigen Beobachtung: Solange wir Elemente entlang einer einzelnen Spalte aufnehmen, werden wir nicht zwischen Layouts wechseln, unabhängig davon, ob die Zellen gefüllt sind oder nicht. Insbesondere bleiben wir im Layout, solange wir uns in der äußersten linken Spalte bewegen 0
. Solange wir uns in der nächsten Spalte bewegen, bleiben wir im Layout 1
.
Das Knifflige ist, wie wir sicherstellen können, dass wir zwischen Layouts gewechselt haben , da wir nicht wissen, welche Zellen in der Spalte 1
Elemente enthalten (falls vorhanden!).
Hier ist der Algorithmus (beginnend mit der Zelle 0
im Layout 0
):
- Sammle alle Gegenstände entlang der aktuellen Spalte und lande in der untersten Reihe. Dieser Diener wird niemals sterben.
Versuchen Sie nun für jede Zelle rechts von der aktuellen Spalte (versuchen Sie es in der Reihenfolge der Spalten, in der sie sich befinden), sich im aktuellen Layout dorthin zu bewegen, heben Sie dort ein Element auf und bewegen Sie sich dann mit dem neuen Layout in die oberste Zeile der neuen Spalte.
Wenn die versuchte Zelle ein Element enthielt, hat sich das Layout geändert und wir erreichen erfolgreich die neue Spalte und das neue Layout. Da sich die neue (sichere) Position in der obersten Zeile befindet, aber alle Versuche, die nächste Spalte zu finden, 10 Netto-Aufwärtsbewegungen umfassen, schlagen alle anderen Versuche fehl, sodass wir sie ignorieren können.
Wenn die versuchte Zelle keinen Gegenstand enthielt, stirbt der Diener in den meisten Fällen während des Versuchs, die oberste Reihe mit dem falschen Layout zu erreichen, und verwirft diesen Versuch. Dies ist jedoch nicht immer der Fall. Beispielsweise befindet sich die versuchte Zelle möglicherweise bereits in der obersten Zeile, sodass im neuen Layout keine Änderungen vorgenommen wurden. In einigen Fällen ist der Pfad von der versuchten Zelle zur obersten Zeile kurz genug, um in beiden Layouts gültig zu sein. Ich habe alle Fälle gesammelt, in denen es sich um ein manuelles Problem handelt, und eine Reihe von Zügen ermittelt, die nur für das neue Layout gültig sind (bei denen der Diener jedoch zurück in die Zielzelle verschoben wird, sodass es sich im Grunde genommen um ein No-Op handelt neues Layout). Nach jedem Versuch, bei dem dies ein Problem sein kann, führe ich diese Schritte aus, um alle Schergen zu töten, die dies nicht getan haben.
Wir sind jetzt erfolgreich an den Anfang der nächsten Spalte gewechselt, die mindestens ein Element enthält. Gehen Sie zurück zu Schritt 1.
Möglicherweise stellen Sie fest, dass die Struktur der Lösung wie folgt lautet:
Line with 10 "c"s
90 lines with 1 "c"
Line with 10 "c"s
80 lines with 1 "c"
Line with 10 "c"s
70 lines with 1 "c"
Line with 10 "c"s
60 lines with 1 "c"
...
Line with 10 "c"s
10 lines with 1 "c"
Line with 10 "c"s
Was den Mathematica-Code betrifft, sind die safetyCheck
Zeichenfolgen diejenigen handverlesenen Züge, die sicherstellen, dass wir das neue Layout erreicht haben. Der erste Parameter für die Suche ist das Layout, mit dem wir beginnen, und der zweite ist die Zelle, die wir versucht haben. Alle Kombinationen, die nicht ausdrücklich erwähnt werden, geben nur eine leere Sicherheitsprüfung (da keine erforderlich ist).
Darüber hinaus Graph
richte ich einfach die 10 Labyrinthe als Objekte ein, bei denen sich zwischen benachbarten (und verbundenen) Zellen zwei gerichtete Kanten befinden, wobei jede Kante mit einer Bewegung versehen ist, die zum Überqueren der Kante erforderlich ist. Damit kann ich einfach die Pfade mit finden FindShortestPath
und dann die entsprechenden Kantenbeschriftungen mit extrahieren PropertyValue[..., EdgeLabels]
.
Der Rest des Codes macht nur Gebrauch davon, um den obigen Algorithmus ziemlich direkt zu implementieren.
Die eigentlichen layouts
Grafikdaten werden im CJam-Skript gespeichert und generiert, das die Zahlen wie im Cop-Post beschrieben decodiert und in eine Mathematica-Liste umwandelt, die sich leicht in eine Grafik umwandeln lässt.