Herausforderung

Berechnen Sie anhand einer Zahlenliste die Populationsstandardabweichung der Liste.

Verwenden Sie die folgende Gleichung, um die Populationsstandardabweichung zu berechnen:

Eingang

Die Eingabe wird eine Liste von ganzen Zahlen in jedem Format (Liste, Zeichenfolge usw.). Einige Beispiele:

56,54,89,87
67,54,86,67

Die Zahlen sind immer ganze Zahlen.

Die Eingabe erfolgt in STDIN- oder Funktionsargumente.

Ausgabe

Die Ausgabe muss eine Gleitkommazahl sein.

Regeln

Sie können integrierte Funktionen verwenden, um die Standardabweichung zu ermitteln.

Ihre Antwort kann entweder ein vollständiges Programm oder eine Funktion sein.

Beispiele

10035, 436844, 42463, 44774 => 175656.78441352615

45,67,32,98,11,3 => 32.530327730015607

1,1,1,1,1,1 => 0.0

Gewinnen

Das kürzeste Programm oder die kürzeste Funktion gewinnt.

Bestenliste

var QUESTION_ID=60901,OVERRIDE_USER=30525;function answersUrl(e){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Clip , 3

.sk

.skIst die Standardabweichung, analysiert die Eingabe im Formular {1,2,3}.

Mathematica, 24 22 Bytes

Schön, Mathematica hat eine eingebaute StandardDevi... oh ..., das die Standardabweichung der Stichprobe berechnet, nicht die Standardabweichung der Grundgesamtheit.

Aber was ist, wenn wir verwenden Variance ... oh ... den gleichen Deal machen.

Aber es gibt noch ein anderes eingebautes:

CentralMoment[#,2]^.5&

Yay. :)

Dies funktioniert auch für 22 Bytes:

Mean[(#-Mean@#)^2]^.5&

Und das für 27:

N@RootMeanSquare[#-Mean@#]&

Oktave, 14 Bytes

g=@(a)std(a,1)

Probiere es auf ideone aus .

kdb + , 3 bytes

dev

Einer der APL-Derviates musste dies als eingebaut haben.

Testlauf

q)dev 56, 54, 89, 87
16.53028
q)f:dev
q)f 10035, 436844, 42463, 44774
175656.8
q)f 45,67,32,98,11,3
32.53033

Dyalog APL, 24 23 21 20 19 17 Bytes

*∘.5∘M×⍨-M×M←+/÷≢

Dies definiert einen unbenannten, monadischen Funktionszug, der der folgenden Funktion entspricht.

{.5*⍨M(×⍨⍵)-M⍵×(M←{(+/⍵)÷≢⍵})⍵}

Probieren Sie sie online auf TryAPL aus .

Wie es funktioniert

Der Code besteht aus mehreren Zügen.

M←+/÷≢

Dies definiert einen monadischen 3-Zug (Fork) M, der +/(Summe aller Elemente) und ≢(Länge) für das richtige Argument ausführt und dann ÷auf die Ergebnisse (Division) angewendet wird, wobei das arithmetische Mittel der Eingabe zurückgegeben wird.

M×M

Dies ist eine weitere Verzweigung, die Mauf das richtige Argument zutrifft , dies ein zweites Mal wiederholt und ×auf die Ergebnisse (Produkt) zutrifft und μ ² zurückgibt .

×⍨-(M×M)

Dies ist eine weitere Abzweigung, die das Quadrat des arithmetischen Mittels wie oben erläutert berechnet ×⍨, das richtige Argument (Produkt mit sich selbst) und schließlich -das Ergebnis (Differenz) anwendet .

Für die Eingabe (x ₁ ,…, x _N ) gibt diese Funktion (x ₁ - μ ² ,…, x _N - μ ² ) zurück .

*∘.5∘M

Diese zusammengesetzte Funktion gilt dann Mfür ihr rechtes Argument *∘.5. Letzterer verwendet das richtige Argument currying, um eine Map-Eingabe aauf a*0.5(Quadratwurzel von a) anzuwenden .

(*∘.5∘M)(×⍨-(M×M))

Schließlich haben wir diesen monadischen 2-Zug (oben), der zuerst die rechte und dann die linke Funktion auf das Ergebnis anwendet und die Standardabweichung wie folgt berechnet.

R 41 40 39 36 30 28 Bytes

Code

Vielen Dank an Becher , Alex A. und MickyT für viel Bytes.

cat(sd(c(v=scan(),mean(v))))   

alte Codes

v=scan();n=length(v);sd(v)/(n/(n-1))**0.5
m=scan();cat(sqrt(sum(mean((m-mean(m))^2))))
m=scan();cat(mean((m-mean(m))^2)^.5) 

Dies sollte die Populationsstandardabweichung ergeben.

Pyth, 20 19 17 13 Bytes

@.O^R2-R.OQQ2

Vielen Dank an @FryAmTheEggman für das Abschlagen von 4 Bytes!

Probieren Sie es online aus.

Wie es funktioniert

        .OQ    Compute the arithmetic mean of the input (Q).
      -R   Q   Subtract the arithmetic mean of all elements of Q.
   ^R2         Square each resulting difference.
 .O            Compute the arithmetic mean of the squared differences.
@           2  Apply square root.

CJam, 24 22 21 Bytes

q~_,_@_:+d@/f-:mh\mq/

Vielen Dank an @aditsu für das Golfen ab 1 Byte!

Probieren Sie es online im CJam-Interpreter aus .

Wie es funktioniert

q~                    e# Read all input and evaluate it.
  _,                  e# Copy the array and push its length.
    _@                e# Copy the length and rotate the array on top.
      _:+d            e# Copy the array and compute its sum. Cast to Double.
          @/          e# Rotate the length on top and divide the sum by it.
            f-        e# Subtract the result (μ) from the array's elements.
              :mh     e# Reduce by hypotenuse.
                      e# a b mh -> sqrt(a^2 + b^2)
                      e# sqrt(a^2 + b^2) c mh -> sqrt(sqrt(a^2 + b^2)^2 + c^2)
                      e#                           = sqrt(a^2 + b^2 + c^2)
                      e# ⋮
                 \mq/ e# Divide the result by the square root of the length.

APL, 24 Bytes

{.5*⍨+/(2*⍨⍵-+/⍵÷≢⍵)÷≢⍵}

Ein etwas anderer Ansatz als die Dyalog APL-Lösung von Dennis . Dies sollte mit jeder APL-Implementierung funktionieren.

Dies erzeugt eine unbenannte monadische Funktion, die den Vektor ( x - µ ) ² als berechnet 2*⍨⍵-+/⍵÷≢⍵, diesen durch N ( ÷≢⍵) dividiert , die Summe dieses Vektors mit +/und dann die Quadratwurzel ( .5*⍨) nimmt.

Probieren Sie es online aus

Julia, 26 19 Bytes

x->std([x;mean(x)])

Dadurch wird eine unbenannte Funktion erstellt, die ein Array akzeptiert und einen Gleitkommawert zurückgibt.

Ungolfed, denke ich:

function f(x::Array{Int,1})
    # Return the sample standard deviation (denominator N-1) of
    # the input with the mean of the input appended to the end.
    # This corrects the denominator to N without affecting the
    # mean.
    std([x; mean(x)])
end

TI-BASIC, 7 Bytes

stdDev(augment(Ans,{mean(Ans

Ich lieh den Algorithmus Standardabweichung von Proben - Standardabweichung Suche von hier .

Die kürzeste Lösung, die ich ohne finden könnte, augment(ist 9 Bytes:

stdDev(Ans√(1-1/dim(Ans

Haskell, 61 Bytes

d n=1/sum(n>>[1])
f a=sqrt$d a*sum(map((^2).(-)(d a*sum a))a)

Ganz einfach, außer vielleicht meine benutzerdefinierte Längenfunktion sum(n>>[1]), um Haskells strenges Typensystem zu überlisten.

Python 3.4+, 30 Bytes

from statistics import*;pstdev

Importiert die eingebaute Funktion pstdev, z

>>> pstdev([56,54,89,87])
16.53027525481654

JavaScript (ES6), 73 Byte

a=>Math.sqrt(a.reduce((b,c)=>b+(d=c-eval(a.join`+`)/(l=a.length))*d,0)/l)

Gelee , nicht konkurrierend

11 Bytes Diese Antwort ist nicht konkurrierend, da sie eine Sprache verwendet, die die Herausforderung datiert.

S÷L
Dz_²ÇN½

Dies ist eine direkte Übersetzung meiner APL-Antwort auf Jelly. Probieren Sie es online!

Wie es funktioniert

S÷L        Helper link. Argument: z (vector)

S          Compute the sum of z.
  L        Compute the length of z.
 ÷         Divide the former by the latter.
           This computes the mean of z.

Dz_²ÇN½    Main link. Argument: z (vector)

Ç          Apply the previous link, i.e., compute the mean of z.
 ²         Square the mean.
   ²       Square all number in z.
  _        Subtract each squared number from the squared mean.
    Ç      Take the mean of the resulting vector.
     N     Multiply it by -1.
      ½    Take the square root of the result.

J, 18 Bytes

[:%:@M*:-M*M=:+/%#

Dies ist eine direkte Übersetzung meiner APL-Antwort an J.

Probieren Sie es online!

Simplex v.0.5 , 43 Bytes

Einfach weil. Ich muss wirklich noch ein Byte Golf spielen.

t[@u@RvR]lR1RD@wA@T@{j@@SR2ERpR}u@vR@TR1UEo   
t[      ]                                     ~~ Applies inner function to entire strip (left-to-right)
  @                                           ~~ Copies current value to register
   u                                          ~~ Goes up a strip level
    @                                         ~~ Dumps the register on the current byte
     R                                        ~~ Proceeds right (s1)
      v                                       ~~ Goes back down
       R                                      ~~ Proceeds right (s0)
                                              ~~ Go right until an empty byte is found
         lR1RD                                ~~ Push length, 1, and divide.
              @                               ~~ Store result in register (1/N)
               wA                             ~~ Applies A (add) to each byte, (right-to-left)
                 @T@                          ~~ Puts 1/N down, multiplies it, and copies it to the register
                    {          }              ~~ Repeats until a zero-byte is met
                     j@@                      ~~ inserts a new byte and places register on it
                        SR                    ~~ Subtract it from the current byte and moves right
                          2E                  ~~ Squares result
                            RpR               ~~ Moves to the recently-created cell, deletes it, and continues
                                u@v           ~~ takes 1/N again into register
                                   R@T        ~~ multiplies it by the new sum
                                      R1UE    ~~ takes the square root of previous
                                          o   ~~ output as number

Prolog (SWI), 119 Bytes

Code:

q(U,X,A):-A is(X-U)^2.
p(L):-sumlist(L,S),length(L,I),U is S/I,maplist(q(U),L,A),sumlist(A,B),C is sqrt(B/I),write(C).

Erläuterung:

q(U,X,A):-A is(X-U)^2.   % calc squared difference of X and U
p(L):-sumlist(L,S),      % sum input list
      length(L,I),       % length of input list
      U is S/I,          % set U to the mean value of input list
      maplist(q(U),L,A), % set A to the list of squared differences of input and mean
      sumlist(A,B),      % sum squared differences list
      C is sqrt(B/I),    % divide sum of squares by length of list
      write(C).          % print answer

Beispiel:

p([10035, 436844, 42463, 44774]).
175656.78441352615

Probieren Sie es hier online aus

Perl5, 39 38

 16 für das Skript
+22 für den MSchalter
+ 1 für den ESchalter
= 39

perl -MStatistics::Lite=:all -E"say stddevp@ARGV" .1 .2 300

Getestet in Strawberry 5.20.2.

Oh, aber dann wurde mir klar, dass Sie sagten, unsere Antworten könnten Funktionen anstelle von Programmen sein. In diesem Fall,

{use Statistics::Lite":all";stddevp@_}

hat gerade 38. Getestet in Strawberry 5.20.2 als

print sub{use Statistics::Lite":all";stddevp@_}->( .1, .2, 300)

Python, 57 Bytes

lambda l:(sum((x-sum(l)/len(l))**2for x in l)/len(l))**.5

Übernimmt die Eingabe als Liste

Vielen Dank an @xnor

PowerShell, 122

:\>type stddev.ps1
$y=0;$z=$args -split",";$a=($z|?{$_});$c=$a.Count;$a|%{$y+=$_};$b=$y/$c;$a|%{$x+
=(($_-$b)*($_-$b))/$c};[math]::pow($x,0.5)

Erläuterung

<#
$y=0                            init
$z=$args -split","              split delim ,
$a=($z|? {$_})                  remove empty items
$c=$a.Count                     count items
$a|%{$y+=$_}                    sum
$b=$y/$c                        average
$a|%{$x+=(($_-$b)*($_-$b))/$c}  sum of squares/count
[math]::pow($x,0.5)             result
#>

Ergebnis

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 45,67,32,98,11,3
32.5303277300156

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 45,  67,32,98,11,3
32.5303277300156

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 45,  67,32, 98 ,11,3
32.5303277300156

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 10035, 436844, 42463, 44774
175656.784413526

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 1,1,1,1,1,1
0

Fortran, 138 Bytes

Nur eine einfache Implementierung der Gleichung in Fortran:

double precision function std(x)
integer,dimension(:),intent(in) :: x
std = norm2(dble(x-sum(x)/size(x)))/sqrt(dble(size(x)))
end function

SmileBASIC, 105 Bytes (als Funktion)

Mir ist gerade aufgefallen, dass es eine Funktion sein darf. Hoppla, das reduziert meine Antwort dramatisch. Dies definiert eine Funktion, Sdie ein Array annimmt und die Populationsstandardabweichung zurückgibt. Lesen Sie den anderen Abschnitt, um eine Erklärung zu erhalten, überspringen Sie jedoch den Analyseteil. Ich will es nicht noch einmal machen.

DEF S(L)N=LEN(L)FOR I=0TO N-1U=U+L[I]NEXT
U=1/N*U FOR I=0TO N-1T=T+POW(L[I]-U,2)NEXT RETURN SQR(1/N*T)END

Als Programm 212 Bytes

Leider muss ich die Eingabeliste als String nehmen und selbst analysieren. Dies fügt der Antwort mehr als 100 Bytes hinzu. Wenn also ein anderes Eingabeformat als eine durch Kommas getrennte Liste zulässig ist, würde ich mich freuen, es zu hören. Beachten Sie auch VAL, dass ein Fehler, ein Leerzeichen vor dem Komma oder ein nachgestelltes Zeichen das Programm unterbricht. Nach dem Komma oder am Anfang der Zeichenfolge ist in Ordnung.

DIM L[0]LINPUT L$@L I=INSTR(O,L$,",")IF I>-1THEN PUSH L,VAL(MID$(L$,O,I-O))O=I+1GOTO@L ELSE PUSH L,VAL(MID$(L$,O,LEN(L$)-O))
N=LEN(L)FOR I=0TO N-1U=U+L[I]NEXT
U=1/N*U FOR I=0TO N-1T=T+POW(L[I]-U,2)NEXT?SQR(1/N*T)

Ungolfed und erklärte:

DIM L[0]  'define our array
LINPUT L$ 'grab string from input

'parse list
'could've used something cleaner, like a REPEAT, but this was shorter
@L
I=INSTR(O,L$,",")                 'find next comma
IF I>-1 THEN                      'we have a comma
 PUSH L,VAL(MID$(L$,O,I-O))       'get substring of number, parse & store
 O=I+1                            'set next search location
 GOTO @L                          'go again
ELSE                              'we don't have a comma
 PUSH L,VAL(MID$(L$,O,LEN(L$)-O)) 'eat rest of string, parse & store
ENDIF                             'end

N=LEN(L) 'how many numbers we have

'find U
'sum all of the numbers, mult by 1/N
FOR I=0 TO N-1
 U=U+L[I]
NEXT
U=1/N*U

'calculate our popstdev
'sum(pow(x-u,2))
FOR I=0 TO N-1
 T=T+POW(L[I]-U,2)
NEXT
PRINT SQR(1/N*T) 'sqrt(1/n*sum)

Axiom 137 Bytes

m(a:List Float):Complex Float==(#a=0=>%i;reduce(+,a)/#a)
s(a:List Float):Complex Float==(#a=0=>%i;n:=m(a);sqrt(m([(x-n)^2 for x in a])))

Die Funktion m () würde den Mittelwert der Liste in der Eingabe zurückgeben. Beide Fehlerfunktionen geben% i die imaginäre Konstante sqrt (-1) zurück. Code für Test und Ergebnisse. [aber das Ergebnis, wenn es in Ordnung ist, ist es der Realteil einer komplexen Zahl]

(6) -> s([45,67,32,98,11,3])
   (6)  32.5303277300 15604966

(7) -> s([10035,436844,42463,44774])
   (7)  175656.7844135261 4035

(8) -> s([1,1,1,1,1,1])
   (8)  0.0

Python 3 , 49 Bytes

lambda l,N:(sum((i-sum(l)/N)**2for i in l)/N)**.5

Probieren Sie es online!

Nimmt leine Liste von Ganzzahlen und Ndie Anzahl der vorhandenen Ganzzahlen auf.

Pyt , 13 Bytes

←Đ↔Ł↔е-²Ʃ⇹/√

Implementiert die Formel für die Standardabweichung