Einführung

In dieser Herausforderung müssen Sie entscheiden, ob eine bestimmte Folge von Zahlen in zwei Teilfolgen unterteilt werden kann, von denen die eine zunimmt und die andere abnimmt. Betrachten Sie als Beispiel die Reihenfolge 8 3 5 5 4 12 3. Es kann wie folgt in zwei Untersequenzen unterteilt werden:

  3 5 5   12
8       4    3

Die Unterfolge in der ersten Reihe nimmt zu und die in der zweiten Reihe nimmt ab. Darüber hinaus sollten Sie diese Aufgabe effizient ausführen.

Eingang

Ihre Eingabe ist eine nicht leere Liste Lvon ganzen Zahlen im Bereich von 0 bis einschließlich 99999. Es wird im Muttersprachenformat Ihrer Sprache angegeben oder einfach durch Leerzeichen begrenzt.

Ausgabe

Ihre Ausgabe ist ein wahrer Wert, wenn er Lin eine aufsteigende und eine absteigende Folge unterteilt werden kann, und ansonsten ein falscher Wert. Die Teilsequenzen müssen nicht unbedingt zunehmen oder abnehmen, und eine von ihnen kann leer sein.

Regeln und Boni

Sie können ein vollständiges Programm oder eine Funktion schreiben. Die niedrigste Byteanzahl gewinnt, und Standardlücken sind nicht zulässig. Darüber hinaus ist Brute Forcing in dieser Herausforderung verboten: Ihr Programm muss in der Länge der Eingabe in Polynomialzeit ausgeführt werden .

Sie müssen die beiden Teilsequenzen nicht tatsächlich zurückgeben, aber dafür gibt es einen Bonus von -20% . Damit der Bonus leichter in statisch typisierten Sprachen beansprucht werden kann, ist es akzeptabel, ein Paar leerer Listen für die falschen Instanzen zurückzugeben.

Testfälle

input -> NoneWird im Format für falsche Eingaben und input -> inc decfür wahrheitsgemäße Eingaben angegeben. Hier ist nur ein mögliches Paar von Teilsequenzen angegeben; es kann mehr geben.

[4,9,2,8,3,7,4,6,5] -> None
[0,99999,23423,5252,27658,8671,43245,53900,22339] -> None
[10,20,30,20,32,40,31,40,50] -> None
[49,844,177,974,654,203,65,493,844,767,304,353,415,425,857,207,871,823,768,110,400,710,35,37,88,587,254,680,454,240,316,47,964,953,345,644,582,704,373,36,114,224,45,354,172,671,977,85,127,341,268,506,455,6,677,438,690,309,270,567,11,16,725,38,700,611,194,246,34,677,50,660,135,233,462,777,48,709,799,929,600,297,98,39,750,606,859,46,839,51,601,499,176,610,388,358,790,948,583,39] -> None
[0,1,2,3,4] -> [0,1,2,3,4] []
[4,3,2,1,0] -> [] [4,3,2,1,0]
[1,9,2,8,3,7,4,6,5] -> [1,2,3,4,6] [9,8,7,5]
[71414,19876,23423,54252,27658,48671,43245,53900,22339] -> [19876,23423,27658,48671,53900] [71414,54252,43245,22339]
[10,20,30,20,30,40,30,40,50] -> [10,20,20,30,40,40,50] [30,30]
[0,3,7,13,65,87,112,43,22,1] -> [0,3,7,13,65,87,112] [43,22,1]
[7,4,4,7,4,7,7,4,7,4,4,4,7,7] -> [7,7,7,7,7,7,7] [4,4,4,4,4,4,4]
[7,997,991,957,956,952,7,8,21,924,21,923,22,38,42,44,920,49,58,67,71,83,84,85,917,89,907,896,878,878,90,861,115,860,125,128,140,148,858,155,160,836,164,182,826,191,824,805,195,792,205,782,206,210,769,213,756,748,214,745,724,701,234,241,693,268,685,293,679,297,334,671,336,669,341,652,356,648,362,364,370,375,386,630,622,388,389,618,398,408,468,615,470,533,611,539,544,609,586,582,572,565,547,602,536,619,624,528,512,631,640,649,669,671,677,505,678,723,743,489,489,473,454,757,446,445,758,759,764,445,431,770,429,426,418,409,790,383,379,366,363,791,358,795,809,827,835,356,353,841,844,333,867,323,317,879,311,881,309,896,282,281,897,263,904,237,236,226,202,195,914,186,177,917,920,157,926,936,154,138,943,131,945,100,98,947,957,964,95,973,989,57,43,32,21,16,13,11,8,0] -> [7,7,8,21,21,22,38,42,44,49,58,67,71,83,84,85,89,90,115,125,128,140,148,155,160,164,182,191,195,205,206,210,213,214,234,241,268,293,297,334,336,341,356,362,364,370,375,386,388,389,398,408,468,470,533,539,544,586,602,619,624,631,640,649,669,671,677,678,723,743,757,758,759,764,770,790,791,795,809,827,835,841,844,867,879,881,896,897,904,914,917,920,926,936,943,945,947,957,964,973,989] [997,991,957,956,952,924,923,920,917,907,896,878,878,861,860,858,836,826,824,805,792,782,769,756,748,745,724,701,693,685,679,671,669,652,648,630,622,618,615,611,609,582,572,565,547,536,528,512,505,489,489,473,454,446,445,445,431,429,426,418,409,383,379,366,363,358,356,353,333,323,317,311,309,282,281,263,237,236,226,202,195,186,177,157,154,138,131,100,98,95,57,43,32,21,16,13,11,8,0] 

Pyth, 34 Bytes

.N|!N|&ghNT:tNhNY&gYhN:tNThN:QZ^T5

Test Suite

Verwendet eine gespeicherte Rekursion, um die Laufzeit zu verringern. Definiert eine 3-Eingangsfunktion :, die das Listensuffix der Eingänge, das Ende der aufsteigenden Reihenfolge und das Ende der absteigenden Reihenfolge annimmt.

Brachylog , 16 Bytes - 20% = 12,8 (aber es ist mit ziemlicher Sicherheit kein Polynom)

⊇≥₁X&⊇≤₁Y;X.cp?∧

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Schlägt fehl, wenn es kein Paar kompatibler Teilsequenzen gibt, und gibt sie über die Ausgabevariable aus, sofern eine vorhanden ist (wird jedoch nur gedruckt, true.wenn sie als Programm ausgeführt wird). Ich sage, es ist mit ziemlicher Sicherheit kein Polynom, denn das Schöne an Brachylog ist, dass Sie, da es eine deklarative Sprache ist, nicht so viel tun, um einen Algorithmus zu implementieren, sondern lediglich die Beziehungen zwischen Variablen beschreiben und den Computer auffordern, die Ergebnisse zu ermitteln . Die Chancen stehen also gut, dass dies Hardcore-Brute-Force ist, aber ich habe lange genug damit verbracht, die Testfälle (von denen zwei nur abgelaufen sind) einzufügen, sodass ich das sowieso einreichen sollte, wenn auch aus keinem anderen Grund, als um diese Herausforderung in die Höhe zu ziehen von der Rückseite des Entscheidungsproblems "Neueste" Liste.

   X                X is a
 ≥₁                 non-increasing
⊇                   sublist of the input
    &               and
        Y           Y is a
      ≤₁            non-decreasing
     ⊇              sublist of the input
         ;X         which paired with X
           .        is the output variable
            c       which when its elements are concatenated
             p      is a permutation of
              ?     the input
               ∧    which is not unified with the output.

Haskell , 65 Bytes

(>[]).foldl(%)[(0,9^6)]
p%x=do(u,d)<-p;[(x,d)|x>=u]++[(u,x)|x<=d]

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Durchläuft die Liste und verfolgt die möglichen Paare (u,d)des Maximums der aufsteigenden und des Minimums der absteigenden Sequenz. Jedes neue Element xersetzt entweder uoder d, was dem Anhängen an diese Untersequenz entspricht. Es kann sein, dass beide oder keine der beiden Optionen gültig sind. Am Ende überprüfen wir, ob die Liste der Möglichkeiten nicht leer ist.

Die anfänglichen Grenzen (0,9^6)verwenden, dass das Problem die Zahlen im Bereich von 0 bis 99999 angibt. Eine allgemeinere Lösung könnte (1/0,-1/0)zu make führen (-inf,inf).