Die Frage

Eine Sophie Germain-Primzahl ist eine Primzahl p, so dass 2p + 1 ebenfalls eine Primzahl ist. Zum Beispiel ist 11 eine Sophie Germain-Primzahl, weil 23 auch eine Primzahl ist. Schreiben Sie das kürzeste Programm, um die Primzahlen von Sophie Germain in aufsteigender Reihenfolge zu berechnen

Regeln

• Die Sophie Germain-Primzahlen müssen von Ihrem Programm generiert werden , nicht von einer externen Quelle.
• Ihr Programm muss alle Sophie Germain-Primzahlen unter 2³²-1 berechnen
• Sie müssen jede einzelne Sophie Germain-Primzahl drucken, die Ihr Programm findet.
• Die Person mit der niedrigsten Punktzahl gewinnt

Wertung

• 2 Punkte pro Byte Ihres Codes
• -10, wenn Sie eine von Ihrem Programm erzeugte Primzahl größer als 2³²-1 anzeigen können

CJam

Für 17 Zeichen erhalten wir eine vollständige Aufzählung bis zu 2 ^ 32:

G8#,{_mp*2*)mp},`

Für 4 Zeichen mehr erhalten wir einen Bereich, der gerade groß genug ist, um eine SG-Primzahl größer als 2 ^ 32 aufzunehmen:

G8#K_*+,{_mp*2*)mp},`

seit 4294967681 = 2 ^ 32 + 385 <2 ^ 32 + 400.

Natürlich können wir die Reichweite ebenso kostenlos erweitern wie

C9#,{_mp*2*)mp},`

Pyth, 19 Bytes * 2 - 10 = 28

Beachten Sie, dass der Online-Compiler / Executor keine Ausgabe anzeigt, da es sich um eine Endlosschleife handelt.

K1#~K1I&!tPK!tPhyKK

Erklärt:

K1                      K=1
  #                     While true:
   ~K1                  K+=1
      I                 If
       &                logical AND
        !tPK            K is prime
            !tPhyK      2*K+1 is prime (y is double, h is +1)
                  K     Print K

Pyth - 2 * 16 Bytes - 10 = 22

Verwendet die übliche Methode der Primprüfung in Pyth mit !tPund wendet sie sowohl auf die Zahl als auch auf die sichere Primzahl an, mit einem kleinen Trick, um beide gleichzeitig zu prüfen. Geht auf 10^10, also gehe ich für den Bonus.

f!+tPTtPhyTr2^TT

Erklärung in Kürze.

f          r2^TT     Filter from 2 till 10^10
 !                   Logical not to detect empty lists
  +                  List concatenation
   tP                All but the firs element of the prime factorization
    T                The filter element
   tP                All but the firs element of the prime factorization
    hyT              2n+1

Versuchen Sie es unter 1000 online .

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int isprime(int);
int main(){
    int check,n,secondcheck;
    printf("enter how long you want to print\n");
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<n;i++){
        check = isprime(i);
        if(check==0){
        secondcheck = isprime(2*i+1);
        if(secondcheck==0){
        printf("%d\t",i);
        }
        else
        continue;
        }
    }
}
int isprime(int num){   
    int check = num,flag=0;
     num = sqrt(num);
    for(int i=2;i<=num;i++){
        if(check%i==0){
            flag=1;
            return 1;
        }
    }
    if(flag==0){
        return 0;
    }
}

CJam, 34 (2 * 22-10)

C9#{ImpI2*)mp&{Ip}&}fI

Druckt alle Primzahlen von Sophie Germain unter 12 ** 9, einschließlich 4294967681 > 2 ** 32.

Ich schätze, dass dies auf meiner Maschine ungefähr 8 Stunden dauern wird. Ich werde es heute Abend laufen lassen.

Haskell, 2 * 54-10 = 98 132

i a=all((>0).rem a)[2..a-1]
p=[n|n<-[2..],i n,i$2*n+1]

iist ein Prime Check. pnimmt alle Zahlen, bei ndenen beide nund 2*x+1Primzahlen sind. pist eine unendliche Liste.

Bearbeiten: Besserer Weg, um zu überprüfen, ob 2*n+1Prime ist.

Julia, 2 * 49 - 10 = 88

p=primes(2^33)
print(p[map(n->isprime(2n+1),p)])

Druckt sie im Listenformat [2,3,5,11,...]. Wenn dieses Format, die Verwendung der primesFunktion oder das Warten, bis die gesamte Berechnung zum Drucken abgeschlossen ist, nicht akzeptabel ist, werden sie während der Ausführung einmal pro Zeile gedruckt.

isprime=f
for i=1:2^33;f(i)&&f(2i+1)&&println(i)end

Es ist etwas länger, 52 Zeichen. Beide berechnen alle Primzahlen von Sophie Germain bis zu 2^33, daher sollten sie den 10-Punkte-Rabatt erhalten.

Python 3, 124 123 Bytes

i=3
q=[2]
while 1:
 p=1
 for x in range(2,round(i**.5)+1):p=min(p,i%x)
 if p:
  q+=[i];s=(i-1)/2
  if s in q:print(s)
 i+=2

Wie funktioniert es?

i=3                                 # Start at 3
q=[2]                               # Create list with first prime (2), to be list of primes.
while 1:                            # Loop forever
 p=1                                # Set p to 1 (true)
 for x in range(2,round(i**0.5)+1): # Loop from 2 to the number's square root. x is the loop value
     p=min(p,i%x)                   # Set p to the min of itself and the modulo of
                                    # the number being tested and loop value (x).
                                    # If p is 0 at the end, a modulo was 0, so it isn't prime.
 if p:                              # Check if p is 0
  q+=[i]                            # Add the current number (we know is prime) to list of primes (q)
  s=(i-1)/2                         # Generate s, the number that you would double and add 1 to make a prime.

  if s in q:print(s)                # If (i-1)/2 is a prime (in the list), then that prime satifies
                                    # the condition 2p+1 is prime because i is 2p+1, and i is prime
 i+=2                               # Increment by 2 (no even numbers are prime, except 2)

Probieren Sie es hier online aus .

Mein Computer sagt, dass er 0,023283% aller Sophie Germain-Primzahlen unter 2 ^ 32 erzeugt hat.

Wenn es fertig ist, werde ich es auf Pastebin posten, wenn es genügend Zeilen gibt. Sie können damit überprüfen, ob Sie alle haben.

Perl, 2 * 57-10 = 104

use ntheory":all";forprimes{say if is_prime(2*$_+1)}2**33

2
3
5
11
...
8589934091
8589934271

42 Sekunden bis 2 ^ 32, 1m26s bis 2 ^ 33. Läuft 50% schneller, wenn 2*$_+1geschrieben als, 1+$_<<1aber das ist ein weiteres Byte.

Das Modul wird auch installiert primes.plund verfügt über viele Filter, darunter einen für Sophie-Germain-Primzahlen. Also: primes.pl --so 2**33(20 Bytes)

Ruby, 61 * 2 - 10 = 112

require'prime';Prime.each(1.0/0)do|n|p Prime.prime?(n*2+1)end

Es würde ewig dauern, alle Werte bis zu 2 ** 32 auszudrucken

Bearbeiten

Einige Bytes wurden entfernt, wobei 1.0 / 0 durch Float :: INFINITY ersetzt wurde

PARI / GP, 46 * 2 - 10 = 82

forprime(p=2,2^33,if(isprime(2*p+1),print(p)))