In einem Puzzle in einem alten Buch von mir wird ein Spiel definiert, in dem zwei Spieler Sequenzen von Münzwürfen auswählen, von denen sie glauben, dass sie zuerst erscheinen, wenn eine Münze wiederholt geworfen wird. (Eigentlich war es ein ungerader und ein gerader Würfelwurf, aber dieses kleine Detail spielt in Bezug auf die Problemäquivalenz keine Rolle.)

Es wird darauf hingewiesen, dass Spieler 1 TTTund Spieler 2 HTTeine 7/8-Chance haben, das Spiel zu gewinnen, da der einzige Weg TTTdavor bestehen kann, HTTwenn die ersten drei Flips allesamt "Tails" sind.

Ihre Aufgabe ist es, ein Programm oder eine Funktion zu erstellen, die die Wahrscheinlichkeit herleiten, dass eine von zwei ausgewählten Sequenzen an erster Stelle steht. Ihr Programm verwendet zwei Eingabezeilen (oder zwei Zeichenfolgen als Argumente), die jeweils eine Sequenz mit einer Länge von 10 oder weniger darstellen:

HTT
TTT

Und die Wahrscheinlichkeit ausgeben, dass die erste Spieler gewinnt, entweder als Bruch oder als Dezimalzahl:

7/8
0.875

Der kürzeste Code, um dies in einer Sprache zu tun, gewinnt.

Python 3 (139 136 134 132 126 115 143)

Verwendet den hier beschriebenen Conway-Algorithmus . Behandelt alle Sequenzpaare, solange die erste keine abschließende Teilsequenz der zweiten ist (gemäß Anweisung).

def f(a,b):c=lambda x,y=a:sum((x[~i:]==y[:i+1])<<i for i in range(len(x)));return 0 if b in a else(1/(1+(c(a)-c(a,b))/(c(b,b)-c(b))),1)[a in b]

Danke, xnor, dass du 6 Bytes weniger hast. Vielen Dank an Zgarb, dass er einen Fehler mit Untersequenzen entdeckt hat.

CJam, 44 38 36 Bytes

Verwenden des gleichen Conway-Algorithmus wie hier .

ll]_m*{~1$,,@f>\f{\#!}2b}/\-:X--Xd\/

Eingabe sind die zwei unterschiedlichen Sequenzen in zwei Zeilen. Der Output ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste über den zweiten gewinnt. Die Eingänge müssen nicht gleich lang sein

Ich verwende die Formel zum Gewinnen von Gewinnchancen ( p) für den ersten Spieler A als

Dann ist die Wahrscheinlichkeit definiert als

was nach der Vereinfachung wird

und nach einiger Vereinfachung wird

Beispiel Eingabe:

HTT
TTT

Ausgabe:

0.875

Probieren Sie es hier online aus

Lua 211 190 184

Auch unter Verwendung des Conway-Algorithmus. Lua ist noch neu, so dass man sicher mehr Golf spielen kann.

z=io.read;e=function(s,t)r='';for d in s:gmatch"."do r=r..(d==t:sub(1,1)and 1 or 0);end;return tonumber(r,2);end;a=z();b=z();print((e(a,a)-e(a,b))/(e(b,b)-e(b,a))/(1/((1/2)^b:len())));

Ungolfed

z=io.read;
e=function(s,t)
r='';
    for d in s:gmatch"."do 
        r=r..(d==t:sub(1,1)and 1 or 0);
    end;
    return tonumber(r,2);
end;
a=z();
b=z();
print((e(a,a)-e(a,b))/(e(b,b)-e(b,a))/(1/((1/2)^b:len())));

Erste Version

z=io.read;
e=function(s,t) 
    r=0;
    for d in s:gmatch"."do 
        r=r*10;
        if d==t:sub(1,1)then r=r+1 end;
    end
    return tonumber(r,2);
end;
f=function(n,o)
    return ((e(n,n)-e(n,o))/(e(o,o)-e(o,n)))/(1/((1/2)^3));
end;
print(f(z(),z()));