Bei einer Zahl n, schreiben Sie eine Funktion, die die kleinste Basis findet , b ≥ 2so dass nein Palindrom in der Basis ist b. Beispielsweise sollte eine Eingabe von 28die Basis zurückgeben, 3da die ternäre Darstellung von 28 1001 ist. Obwohl 93sowohl in Basis 2 als auch in Basis 5 ein Palindrom vorliegt , sollte die Ausgabe 22 <5 sein.

Eingang

Eine positive ganze Zahl n < 2^31.

Ausgabe

Geben Sie die kleinste Basis zurück b ≥ 2, sodass die Basisdarstellung bvon nein Palindrom ist. Nehmen Sie keine führenden Nullen an.

Beispiele (Eingabe => Ausgabe):

11 => 10

32 => 7

59 => 4

111 => 6

Regeln

Der kürzeste Code gewinnt.

CJam , 19 Bytes / GolfScript, 23 Bytes

q~:N;1{)_N\b_W%=!}g

oder

~:N;1{).N\base.-1%=!}do

Probieren Sie es online aus:

• CJam
• GolfScript

Beispiele

$ cjam base.cjam <<< 11; echo
10
$ cjam base.cjam <<< 111; echo
6
$ golfscript base.gs <<< 11
10
$ golfscript base.gs <<< 111
6

Wie es funktioniert

q~:N;   # Read the entire input, interpret it and save the result in “N”.
1       # Push 1 (“b”).
{       #
  )     # Increment “b”.
  _N\   # Duplicate “b”, push “N” and swap.
  b     # Push the array of digits of “N” in base “b”.
  _W%   # Duplicate the array and reverse it.
  =!    # Compare the arrays.
}g      # If they're not equal, repeat the loop.

Für GolfScript q~ist ~, _ist ., bist base, Wist -1und gist do.

GolfScript, 20 Zeichen

~:x,2>{x\base.-1%=}?

Ein anderer Ansatz mit GolfScript als mit Dennis . Es vermeidet die teure explizite Schleife für eine Entdeckung Betreiber. Versuchen Sie es online .

~:x        # interpret and save input to variable x
,2>        # make a candidate list 2 ... x-1 (note x-1 is the maximum possible base)
{          # {}? find the item on which the code block yields true
  x\       # push x under the item under investigation
  base     # perform a base conversion
  .-1%     # make a copy and reverse it
  =        # compare reversed copy and original array
}?         

Mathematica, 67 66 Bytes

g[n_]:=For[i=1,1>0,If[(d=n~IntegerDigits~++i)==Reverse@d,Break@i]]

Ich kann hier nicht wirklich mit GolfScript in Bezug auf die Codegröße mithalten, aber das Ergebnis für 2 ³² wird im Grunde sofort zurückgegeben.

Japt , 12 9 Bytes

Sofern ich keinen Trick verpasst habe (es ist spät!), Sollte dies für alle Zahlen bis und mit mindestens funktionieren 2**53-1.

Bei meinen (zugegebenermaßen eingeschränkten und völlig zufälligen) Tests habe ich die bisherigen Ergebnisse auf Basis (!) Gebracht. Nicht schäbig , wenn man bedenkt JavaScript nur nativ unterstützt Basen zu .11601 310,515236

@ìX êê}a2

Versuch es

• Dank an die ETH für den Hinweis auf etwas Neues, das 3 Bytes gespart und die Effizienz erheblich gesteigert hat.

Erläuterung

Implizite Eingabe einer Ganzzahl U.

@     }a2

Beginnen Sie mit 2, und geben Sie die erste Zahl zurück, die true zurückgibt, wenn Sie die folgende Funktion durchlaufen. Dabei handelt Xes sich um die aktuelle Zahl

ìX

In Uein Array von Basisziffern konvertieren X.

êê

Testen Sie, ob dieses Array ein Palindrom ist.

Python 2 (83)

def f(n,b=2):
 l=[];m=n
 while m:l+=[m%b];m//=b
 return l==l[::-1]and b or f(n,b+1)

Ich bin nicht sicher, welches Eingabe- / Ausgabeformat die Frage haben wollte. Ich habe eine Funktion geschrieben. Der Code verwendet eine optionale Eingabe b, um die aktuelle Basis zu verfolgen, die getestet wird. Die whileSchleifen wandeln die Zahl in eine Liste von Stellen in der Basis um b.

Die letzte Zeile wird zurückgegeben, bwenn les sich um ein Palindrom handelt, und die nächste Zeile wird rekursiv ausprobiert b. Der Boolesche Index-Trick funktioniert hier nicht, da dadurch beide Optionen unabhängig vom Booleschen Wert ausgewertet werden und die Rekursion niemals einen Tiefpunkt erreicht.

JavaScript, 88 Bytes

f=function(n){for(a=b='+1';a^a.split('').reverse().join('');a=n.toString(++b));return+b}

Ungolfed:

f = function(n) {
    for(a = b = '+1'; // This is not palindrome, but equals 1 so we have at least one iteration
        a ^ a.split('').reverse().join(''); // test a is palindrome
        a = n.toString(++b));
    return+b
}

Javascript, 105 Bytes

function f(n){for(var b=2,c,d;d=[];++b){for(c=n;c;c=c/b^0)d.push(c%b);if(d.join()==d.reverse())return b}}

JSFiddle: http://jsfiddle.net/wR4Wf/1/

Beachten Sie, dass diese Implementierung auch für große Basen korrekt funktioniert. Beispielsweise wird f(10014)1668 zurückgegeben (10014 ist 66 in Basis 1668).

Bash + Coreutils, 100 Bytes

for((b=1;b++<=$1;)){
p=`dc<<<${b}o$1p`
c=tac
((b<17))&&c=rev
[ "$p" = "`$c<<<$p`" ]&&echo $b&&exit
}

Verwendet dcdie Basisformatierung. Das Schwierige ist dc, dass sich das Format für n> 16 unterscheidet.

Testfälle:

$ ./lowestbasepalindrome.sh 11
10
$ ./lowestbasepalindrome.sh 32
7
$ ./lowestbasepalindrome.sh 59
4
$ ./lowestbasepalindrome.sh 111
6
$ 

J - 28 Zeichen

#.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2

Erklärt:

• #.inv~ - Erweitern Sie das linke Argument bis zur Basis im rechten Argument.

• (-.@-:|.@) - Geben Sie 0 zurück, wenn die Erweiterung palindrom ist, und 1, wenn dies nicht der Fall ist.

• (1+]^:) - Erhöhen Sie das richtige Argument um eins, wenn wir 1 zurückgegeben haben, andernfalls wird keine Aktion ausgeführt.

• ^:_ - Wiederholen Sie die obigen Schritte, bis keine Aktion mehr ausgeführt wird.

• &2 - Bereiten Sie das richtige Argument als 2 vor und machen Sie dies zu einer Funktion eines Arguments.

Beispiele:

   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 (28)
3
   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 every 93 11 32 59 111  NB. perform on every item
2 10 7 4 6
   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 every 1234 2345 3456 4567 5678 6789
22 16 11 21 31 92

R 122 95 Bytes

function(n)(2:n)[sapply(2:n,function(x){r={};while(n){r=c(n%%x,r);n=n%/%x};all(r==rev(r))})][1]

Drei Jahre alte Lösung mit 122 Bytes:

f=function(n)(2:n)[sapply(sapply(2:n,function(x){r=NULL;while(n){r=c(n%%x,r);n=n%/%x};r}),function(x)all(x==rev(x)))][1]

Mit einigen Erklärungen:

f=function(n)(2:n)[sapply(
                    sapply(2:n,function(x){ #Return the decomposition of n in bases 2 to n
                                 r=NULL
                                 while(n){
                                     r=c(n%%x,r)
                                     n=n%/%x}
                                     r
                                     }
                           ),
                    function(x)all(x==rev(x))) #Check if palindrome
                   ][1] #Return the first (i. e. smallest) for which it is

Schale , 11 9 Bytes

ḟoS=↔`B⁰2

Danke @Zgarb für -2!

Probieren Sie es online!

Erläuterung

ḟ(      )2  -- find least number ≥ 2 that satisfies:
     `B⁰    --   convert input to base (` flips arguments)
  S=↔       --   is palindrome (x == ↔x)

Hinweis: Pyth ist neuer als diese Frage, daher ist diese Antwort nicht gewinnberechtigt.

Pyth, 10 Bytes

fq_jQTjQT2

Probieren Sie es hier aus.

Scala, 83 Bytes

def s(n:Int)=(for(b<-2 to n;x=Integer.toString(n,b);if(x==x.reverse))yield(b)).min

05AB1E , 8 Bytes

¼[¼¾вÂQ#

Probieren Sie es online!

Perl 5 , 84 + 1 (-p) = 85 Bytes

$\=1;{++$\;my@r;$n=$_;do{push@r,$n%$\}while$n=int$n/$\;@t=@r;map$_-pop@t&&redo,@r}}{

Probieren Sie es online!

JavaScript 72 Bytes

F=(n,b=2)=>eval(`for(t=n,a=c="";t;t=t/b|0)a=t%b+a,c+=t%b`)^a?F(n,b+1):b

console.log(F(11) == 10)

console.log(F(32) == 7)

console.log(F(59) == 4)

console.log(F(111) == 6)

Mathematica 42 Bytes

Eine Variation von Martin Enders Beitrag. Nutzt IntegerReverse(in Version 10.3 verfügbar gemacht) das auf IntegerDigits.

(i=2;While[#~IntegerReverse~i !=#,i++];i)&

Java 8, 103 Bytes

n->{int b=1,l;for(String s;!(s=n.toString(n,++b)).equals(new StringBuffer(s).reverse()+""););return b;}

Erläuterung:

Probieren Sie es hier aus.

n->{                          // Method with integer as both parameter and return-type
  int b=1,                    //  Base-integer, starting at 1
      l;                      //  Length temp integer
  for(String s;               //  Temp String
      !(s=n.toString(n,++b))  //   Set the String to `n` in base `b+1`
                              //   (by first increase `b` by 1 using `++b`)
       .equals(new StringBuffer(s).reverse()+"");
                              //   And continue looping as long as it's not a palindrome
  );                          //  End of loop
  return b;                   //  Return the resulting base integer
}                             // End of method