Wie, Sie können sich nicht an die 6- oder 7-stellige Telefonnummer erinnern, die für eine Sekunde auf dem Fernsehbildschirm angezeigt wurde ?! Mit der unten beschriebenen speziellen Technik verwandeln Sie sich in ein Wandertelefonbuch!

Offensichtlich ist die Nummer 402leichter zu merken als die Nummer 110010010, und die Nummer 337377ist leichter zu merken als die Nummer 957472. Dies bedeutet, dass die gespeicherte Nummer einerseits so wenig Ziffern wie möglich enthalten sollte, und andererseits ist es wünschenswert, dass die Nummer so viele sich wiederholende Nummern wie möglich enthält.

Als Kriterium für die Schwierigkeit, sich zu erinnern, nehmen wir die Summe der Anzahl der Ziffern in der Zahl und der Anzahl der verschiedenen Ziffern in der Zahl. Eine gespeicherte Nummer kann in ein anderes Zahlensystem geschrieben werden. Vielleicht ist es dann einfacher, sich daran zu erinnern. Zum Beispiel 65535sieht die Zahl in hexadezimaler Schreibweise so aus FFFF.

Aufgabe

Sie müssen ein Programm zur Auswahl der Basis des Zahlensystems schreiben, um das Komplexitätskriterium zu minimieren. Die Basis des Zahlensystems muss im Bereich von 2 bis 36 ausgewählt werden, dann können die Zahlen 0-9und die englischen Buchstaben A-Zzur Darstellung der Zahl verwendet werden.

Eingang

Die Eingabe enthält eine Dezimalzahl von 1 bis 999999999.

Ausgabe

Die Ausgabe muss die Basis des Zahlensystems enthalten (von 2 bis 36), wodurch das Kriterium der Komplexität des Speicherns minimiert wird, und die Zahl im ausgewählten Zahlensystem, die durch ein Leerzeichen getrennt ist. Geben mehrere Basen den gleichen Wert für das Kriterium an, wählen Sie die kleinste aus.

Anmerkungen

• Die Buchstaben müssen in Großbuchstaben geschrieben sein ( A-Z).

Testfälle

Input-Output

1              2 1

2              3 2

65535       16 FFFF

123          12 A3

Python 2 , 150 149 127 144 Bytes

lambda n:min((len(c(n,b))+len(set(c(n,b))),b,c(n,b))for b in range(2,37))[1:]
c=lambda n,b,s='':n and c(n/b,b,chr(n%b+48+7*(n%b>9))+s)or s or'0'

Probieren Sie es online!

Python 3 , 136 Bytes

lambda n:min((len((*c(n,b),*{*c(n,b)})),b,c(n,b))for b in range(2,37))[1:]
c=lambda n,b,s='':n and c(n//b,b,chr(n%b+48+7*(n%b>9))+s)or s

Probieren Sie es online!

Python 3.8 (Vorabversion) , 131 Byte

lambda n:min((len((*(x:=c(n,b)),*{*x})),b,x)for b in range(2,37))[1:]
c=lambda n,b,s='':n and c(n//b,b,chr(n%b+48+7*(n%b>9))+s)or s

Probieren Sie es online!

c wandelt eine Zahl zur Basis 10 in eine beliebige Basis (2-36) um, und die erste (anonyme) Funktion findet das kleinste Ergebnis.

05AB1E , 16 14 Bytes

-1 Byte dank Kevin Cruijssen

₆LBāøΣнDÙìg}1è

Probieren Sie es online!

Oder fügen Sie R) »am Ende hinzu , um genau das angegebene Ausgabeformat zu erreichen, aber die meisten anderen Antworten haben sich nicht darum gekümmert.

Erläuterung:

₆L          # range 1..36
  B         # convert the input to each of those bases
   āø       # enumerate (pair each element with its 1-based index)
Σ     }     # sort by
     g      # length
 н          # of the first element
    ì       # concatenated to
  DÙ        # itself, uniquified
1è          # take the second entry (first will always be base 1)

Perl 6 , 55 54 Bytes

-1 Byte danke an Jo King.

{~map({$^b,.base($b)},2..36).min:{@$_+.Set}o*[1].comb}

Probieren Sie es online!

JavaScript (ES6),  87 85  101 Bytes

Bearbeiten: +16 unnötige Bytes, um das strikte Ausgabeformat zu erfüllen

n=>(g=m=>--b>2?g(m<(v=new Set(s=n.toString(b)).size+s.length)?m:(o=b+' '+s.toUpperCase(),v)):o)(b=37)

Probieren Sie es online!

Japt v2.0a0 -gS, 24 23 Bytes

Nicht schön, aber es macht den Job. +2 Byte für die völlig unnötige Anforderung, dass die Ausgabe in Großbuchstaben erfolgen muss.

37o2@sX u ¸iXÃñÈÌiXÌâ)l

Versuch es

37o2@sX u ¸iXÃñÈÌiXÌâ)l     :Implicit input of integer
37o2                        :Range [2,37)
    @                       :Map each X
     sX                     :  Convert the input to a base-X string
        u                   :  Uppercase
          ¸                 :  Split on spaces (there are none, so this returns a singleton array)
           iX               :  Prepend X
             Ã              :End map
              ñ             :Sort by
               È            :Pass each X through the following function
                Ì           :  Last element of X
                 i          :  Prepend
                  XÌâ       :    Last element of X, deduplicated
                     )      :  End prepend
                      l     :  Length
                            :Implicit output of the first sub-array, joined with spaces

PHP ,124 119 Bytes

for($i=36;$b=strtoupper(base_convert($argn,10,--$i));$o[strlen($b.count_chars($b,3))]="$i $b");krsort($o);echo end($o);

Probieren Sie es online!

Schade um die +12 Bytes in PHP, um die Ausgabe in Großbuchstaben zu schreiben ... aber ... trotzdem.

Zsh , 85 Bytes

for b ({36..2})x=$[[#$b]$1]&&x=${x#*\#}&&a[$#x+${#${(us::)x}}]=$b\ $x
a=($a)
<<<$a[1]

Für diese Anzahl von Anweisungen in der for-Schleife ist using ...&&...&&...kürzer als {...;...;...;}.

for b ({36..2})                   # order decreasing: smaller bases overwrite larger ones
    x=$[[#$b]$1] && \             # set x to [base]#[num] 
    x=${x#*\#} && \               # strip leading [base]#
    a[$#x+${#${(us::)x}}]=$b\ $x  # use score as index to store "[base] [number]"
#            ${(us::) }           # (s::)plit into characters, take (u)nique
a=($a)                            # remove empty elements from array
<<<$a[1]                          # print out the first element (smallest score)

Probieren Sie es online!

Hier ist eine 81-Byte-Lösung, die [base]#[num]stattdessen in der Form gedruckt wird :

for b ({36..2})x=$[[#$b]$1]&&y=${x#*\#}&&a[$#y+${#${(us::)y}}]=$x
a=($a)
<<<$a[1]

Probieren Sie es online!

J , 67 Bytes

(];'0123456789ABCDEF'{~b)[:(2+]i.<./)](#+#@~.)@(b=:#.inv~)"+2+i.@35

Probieren Sie es online!

Kohle , 38 Bytes

Ｎθ≔ＥＥ³⁴↨θ⁺²ιＬ⁺ιΦι⁼λ⌕ικη≔⁺²⌕η⌊ηηＩη ↥⍘θη

Probieren Sie es online! Link ist eine ausführliche Version des Codes. Erläuterung:

Ｎθ

Geben Sie die Ganzzahl ein.

≔ＥＥ³⁴↨θ⁺²ι

Konvertiere es von Basis 2 zu Basis 36 ...

Ｌ⁺ιΦι⁼λ⌕ικη

... deduplizieren, verketten und die Länge nehmen.

≔⁺²⌕η⌊ηη

Nehmen Sie den Index der minimalen Komplexität und addieren Sie 2, um die Basis zu erhalten.

Ｉη ↥⍘θη

Gibt die Basis und die Ganzzahl, die in diese Basis konvertiert wurden, in Großbuchstaben aus.

Stax , 19 Bytes

Ç╛;ⁿY3█↕(╖S♪*ò▌?½╦l

Führen Sie es aus und debuggen Sie es

Kein ausgefallener Algorithmus, nur unkomplizierte Brute Force. Etwa ein Drittel des Programms arbeitet mit Format-Wrangling für die genauen Ausgaberegeln.

Bonusprogramm : Ausgabe für [1..1000]

Gelee , 25 Bytes

bⱮ36µQL+LN)Mḟ1Ḣ,ị‘ịØBʋ¥⁸K

Probieren Sie es online!

Ein monadischer Link, der eine Ganzzahl als Argument verwendet und eine Jelly-Zeichenfolge des gewünschten Formats zurückgibt. Wenn eine Liste mit zwei Elementen eine akzeptable Ausgabe darstellt (gemäß den meisten Herausforderungen), könnten 2 Bytes eingespart werden. Wenn Basis 1 für den Flankenfall 1 als Eingabe akzeptabel wäre, könnten weitere 2 Bytes eingespart werden.

Brachylog , 44 Bytes

∧Y≜∧36≥Xℕ₂≜&ḃ↙X Zd,Zl≡Y∧XwṢwZ{-₁₀;Ạụᵗ∋₍|}ᵐwᵐ

Probieren Sie es online!

Das tut ein bisschen weh zu schreiben.

Perl 5 , 161 Bytes

sub f{$X=99;for$b(2..36){$_=c($_[0],$b);$x=uniq(/./g)+y///c;($X,$B,$C)=($x,$b,$_)if$x<$X}$B,$C}
sub c{my($n,$b)=@_;$n?c(int$n/$b,$b).chr(48+$n%$b+7*($n%$b>9)):''}

Probieren Sie es online!

Python 2 , 140 135 Bytes

lambda n:min([(b,g(n,b))for b in range(2,36)],key=lambda(b,s):len(s)+len(set(s)))
g=lambda n,b:n and g(n/b,b)+chr(n%b+48+7*(n%b>9))or''

Probieren Sie es online!

Perl 5 -Minteger -MList::Util=uniq,first -ap , 123 112 Bytes

$"=$,;map{@r=();$t="@F";do{unshift@r,(0..9,A..Z)[$t%$_]}while$t/=$_;$a[@r+uniq@r]||="$_ @r"}2..36;$_=first{$_}@a

Probieren Sie es online!

Wolfram Language (Mathematica) , 109 111 Bytes

Print[a=OrderingBy[#~IntegerDigits~Range@36,Tr[1^#]+Tr[1^Union@#]&,1][[1]]," ",ToUpperCase[#~IntegerString~a]]&

+2: behoben. Danke für den Fang @Roman

OrderingBy wurde in Mathematica 12.0 eingeführt, auf das TIO noch nicht aktualisiert zu sein scheint.

C (clang) , 165 Bytes

n,i=2,j,p=99,r,m,x;char*g,*_,b[74][37];t(n){for(;g=b[i],i<37;r=j<p?_=g,p=j,i:r,++i)for(j=0,m=n;m;m/=i,*--g=x+=x>9?87:48)j+=b[i+36][x=m%i]++?1:2;printf("%i,%s",r,_);}

Probieren Sie es online!

n // eingabe

, i = 2 // Iterator von Basis 2 bis 36

, j // aktuelle Komplexität

, p = 99 // beste Komplexität

, r // result = Iterator

, m // temporäre Kopie von n

, x; // m% i

char * g // aktueller String ptr

, * _ // am besten str ptr

, b [74] [37]; // Puffer

/ * [37 + 37] = [erhaltene Zeichenfolgen + Test für verwendete Zeichen] * /

t (n) {

für (; g = b [i], // bewege ptr

   i<37 ; 
   r=j<p?_=g,p=j,i:r, // save best solution

   ++i){//for every base

für (j = 0, m = n; m; m / = i, // Ziffer extrahieren

   *--g=x+=x>9?87:48)
   // move ptr backward for printf use and transform to ascii value

j + = b [i + 36] [x = m% i] ++ 1: 2; // Inkrementiere Byte relativ zum Zeichen

// und wenn es 0 war, erhöht sich j um 2: 1 für das neue Zeichen und 1 für die Stellenzahl

// sonst nur Ziffern zählen + Zeiger bewegen

// printf ("% s -", ​​g); // test

// printf ("r% ip% ij% i \ n", r, p, j); // test

}

printf ("% i,% s", r, _); // Ausgabe

}

Japt v2.0a0, 31 Bytes

2o37 ñ@sX Ê+UsX â ÊÃÎ
+S+NÎsU u

Versuch es