Mathematica
Nepals Interimsverfassung - Anhang 1 (zu Artikel 6), S. 260 und 262, enthält 25 detaillierte Anweisungen zum Bau der Flagge. (siehe http://www.ccd.org.np/resources/interim.pdf ). Die Nummern in den Kommentaren beziehen sich auf die entsprechenden Anweisungen in der Satzung.
Wir brauchen Funktionen, um gleichseitige Dreiecke zu zeichnen und den Abstand von einem Punkt zu einer Linie zu bestimmen:
ClearAll[triangle]
triangle[a_?NumericQ,b_?NumericQ,c_?NumericQ,labeled_:True]:=
Block[{x,y,pt,sqr},sqr=#.#&;
pt[a1_,b1_,c1_]:=Reduce[sqr[{x,y}]==b1^2&&sqr[{x,y}-{a1,0}]==c1^2&&y>0,{x,y}];
{(
(*Polygon[{{0,0},{a,0},{x,y}}]*)
Polygon[{{-a/2(*0*),0},{a/2,0},{x-a/2,y}}]),
If[labeled,
{Text[Style[Framed[a,Background->LightYellow],11],{a/2,0}],
Text[Style[Framed[b,Background->LightYellow],11],{x/2,y/2}],
Text[Style[Framed[c,Background->LightYellow],11],{(a+x)/2,y/2}]},{}]}/.ToRules[pt[a,b,c]]]
(*distance from point to a line *)
dist[line_,{x0_,y0_}]:=(Abs[a x0+b y0+c]/.{x0-> m[[1]],y0-> m[[2]]})/Sqrt[a^2+b^2]; (* used below *)
Der verbleibende Code mit Nummern, die sich auf die Anweisungen beziehen. Die mit Abstand größte Herausforderung besteht darin, die Strahlen für Mond und Sonne zu erzeugen. GeometricalTransformationist praktisch für Übersetzungen und Rotationen.
(*shape inside flag*)
(*1*)
w=100;a={0,0};b={w,0};
lAB=Line[{a,b}];
tA=Text["A",Offset[{-10,-20},a]];
tB=Text["B",Offset[{20,-20},b]];
(*2*)
c={0,w 4/3};d={0,w};
lAC=Line[{a,c}];
tC=Text["C",Offset[{-10,20},c]];
lAD=Line[{a,d}];
tD=Text["D",Offset[{-10,0},d]];
lBD=Line[{b,d}];
(*3*)
e=Solve[(x-w)^2+y^2==(w)^2&&y==w-x,{x,y}][[1,All,2]];
tE=Text["E",Offset[{15,0},e]];
(*4*)
f={0,e[[2]]};tF=Text["F",Offset[{-10,0},f]];
g={w,e[[2]]};tG=Text["G",Offset[{15,0},g]];
lFG=Line[{f,g}];
poly={a,b,e,g,c};
(*5*)lCG= Line[{c,g}];
(*moon*)
(*6*)
lineCG=N[((f[[2]]-c[[2]])/w)x+c[[2]](*100*)];
h={w/4,0};tH=Text["H",Offset[{0,-20},h]];
i={h[[1]],lineCG/.x->h[[1]]};tI=Text["I",Offset[{10,0},i]];
lHI={Dashed, LightGray,Line[{h,i}]};
(*7*)
j={0,f[[2]]+(c[[2]]-f[[2]])/2};tJ=Text["J",Offset[{-10,10},j]];
lineJG=N[((f[[2]]-j[[2]])/g[[1]])x+j[[2]]];
k={Solve[lineCG==j[[2]],x][[1,1,2]],j[[2]]};tK=Text["K",Offset[{10,10},k]];
(*k={Solve[lineCG\[Equal]c[[2]],x][[1,1,2]],j[[2]]};tK=Text["K",Offset[{10,10},k]];*)
lJK={Dashed, LightGray,Line[{j,k}]};
(*8*)l={i[[1]],j[[2]]};tL=Text["L",Offset[{0,10},l]];
(*9*)lJG={LightGray,Dashed,Line[{j,g}]};
(*10*)m={h[[1]],(lineJG/.x-> h[[1]])};tM=Text["M",Offset[{0,10},m]];
(*11*)distMfromBD=dist[{1,1,-w(*100*)},m];
n={i[[1]],m[[2]]-distMfromBD};tN=Text["N",Offset[{0,0},n]];
(*ln=Abs[l[[2]]-n[[2]]];*)
(*12*)o={0,m[[2]]};tO=Text["O",Offset[{-10,0},o]];
lM={Dashed,LightGray,Line[{o,{g[[1]],o[[2]]}}]};
(*13*)
radiusLN=l[[2]]-n[[2]];
p={m[[1]]-radiusLN,m[[2]]};tP=Text["P",Offset[{0,10},p]];
q={m[[1]]+radiusLN,m[[2]]};tQ=Text["Q",Offset[{0,10},q]];
moonUpperEdge={White,Circle[l,radiusLN,{Pi,2 Pi}]};
moonLowerEdge={White,Circle[m,radiusMQ,{Pi,2 Pi}]};
(*14*)radiusMQ=q[[1]]-m[[1]];
(*15*)radiusNM=m[[2]]-n[[2]];
arc={Yellow,Circle[n,radiusNM,{Pi/7,6 Pi/7}]};
{r,s}=Solve[(x-l[[1]])^2+(y-l[[2]])^2==(radiusLN)^2 &&(x-n[[1]])^2+(y-n[[2]])^2==(radiusNM)^2,{x,y}][[All,All,2]];
tR=Text["R",Offset[{0,0},r]];
tS=Text["S",Offset[{0,0},s]];
t={h[[1]],r[[2]]};
tT={Black,Text["T",Offset[{0,0},t]]};
(*16*)radiusTS=Abs[t[[1]]-s[[1]]];
(*17*)radiusTM=Abs[t[[2]]-m[[2]]];
(*18 triangles*)
t2=Table[GeometricTransformation[GeometricTransformation[triangle[4,4,4,False][[1]],RotationTransform[k Pi/8]],{TranslationTransform[t]}],{k,-4,3}];
midRadius=(Abs[radiusTM+radiusTS]/2-2);
pos=1;table2=GeometricTransformation[t2[[pos++]],{TranslationTransform[#]}]&/@Table[midRadius {Cos@t,Sin[t]},{t,Pi/16,15 Pi/16,\[Pi]/8}];
(*19 sun*)u={0,f[[2]]/2};tU=Text["U",Offset[{-10,0},u]];
lineBD=N[(d[[2]]/w)x+d[[2]]];
v={-Solve[lineBD==u[[2]],x][[1,1,2]],u[[2]]};tV=Text["V",Offset[{10,0},v]];
lUV={LightGray,Dashed,Line[{u,v}]};
(*20*)w={h[[1]],u[[2]]};tW={Black,Text["W",Offset[{0,0},w]]};
(*21*)
(*22*)
t3=Table[GeometricTransformation[GeometricTransformation[triangle[9,9,9,False][[1]],RotationTransform[k Pi/6]],{TranslationTransform[w]}],{k,-3,9}];
midRadius3=(Abs[radiusTM+radiusTS]/2+2.5);
pos=1;
table3=GeometricTransformation[t3[[pos++]],{TranslationTransform[#]}]&/@Table[midRadius3 {Cos@t,Sin[t]},{t,0,2 Pi,2\[Pi]/12}];
Show[
Graphics[{Gray,
(*1*)lAB,tA,tB,
(*2*)lAC,tC,lAD,tD,lBD,
(*3*)tE,
(*4*)tF,lFG,tG,{Red,Opacity[.4],Polygon[poly]},
(*5*)lCG,
(*6*)tH,lCG,tI,lHI,
(*7*)tJ,lJK,tK,
(*8*)tL,
(*9*)lJG,
(*10*)tM,
(*11*)tN,
(*12*)lM,tO,
(*13*)moonUpperEdge,tP,tQ,
(*14*)moonLowerEdge,
(*15*)arc,tR,tS,tT,
(*16*){White,Dashed,Circle[t,radiusTS(*,{0, Pi}*)]},
(*17*){White,Opacity[.5],Disk[t,radiusTM,{0, 2 Pi}]},
(*18 triangles*){White,(*EdgeForm[Black],*)table2},
(*19 sun*)tU,tV,lUV,
(*20*)tW,{Opacity[.5],White,Disk[w,Abs[m[[2]]-n[[2]]]]},
(*21*)Circle[w,Abs[l[[2]]-n[[2]]]],
(*22*){Black(*White*),EdgeForm[Black],triangle[4,4,4,False](*table3*)},
{White,(*EdgeForm[Black],*)table3},
(*23*)
{Darker@Blue,Thickness[.03],Line[{a,b,e,g,c,a}]}
},
Ticks-> None(*{{0,100},{0,80,120,130}}*), BaseStyle-> 16,AspectRatio-> 1.3,Axes-> True],
(*cresent moon*)
RegionPlot[{(x-25)^2+(y-94.19)^2<21.4^2&&(x-25)^2+(y-102.02)^2>21.4^2},{x,0,100},{y,30,130},PlotStyle->{Red,White}]]
Das folgende Flag aus dem obigen Code wird gemäß den Anweisungen in der Verfassung erstellt.
Die Farben werden geändert, um das Anzeigen der Konstruktionslinien zu erleichtern. Die Buchstaben beziehen sich auf Punkte und Linien in der Anleitung.
Flaggen der Welt können übrigens direkt in Mathematica aufgerufen werden. Beispielsweise:
Graphics[CountryData["Nepal", "Flag"][[1]], ImageSize->{Automatic,200}]
