Wir definieren die Funktion g als g (n) = n XOR (n * 2) für eine beliebige ganze Zahl n> 0 .

Wenn x> 0 ist , finde die kleinste ganze Zahl y> 0, so dass g ^k (y) = x für einige k> 0 ist .

Beispiel

x = 549

549 = 483 XOR (483 * 2)     (as binary: 1000100101 = 111100011 XOR 1111000110)
483 = 161 XOR (161 * 2)     (as binary:  111100011 =  10100001 XOR  101000010)

Was bedeutet, dass g ² (161) = 549 ist . Wir können nicht weiter gehen, da es keine n , so dass g (n) 161 = . Die erwartete Ausgabe für x = 549 ist also y = 161 .

Regeln

• Sie dürfen keine ungültigen Einträge unterstützen. Für den Eingabewert x ist garantiert ein Paar (y, k) vorhanden .
• Das ist Code-Golf , also gewinnt die kürzeste Antwort in Bytes!

Testfälle

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

Java 8, 68 57 53 52 Bytes

n->{for(int i=0;i<n;)i-=(i*2^i)==n?n=i:-1;return n;}

-5 Bytes dank @ OlivierGrégoire .

Probieren Sie es online aus.

Erläuterung:

n->{                 // Method with integer as both parameter and return-type
  for(int i=0;i<n;)  //  Loop `i` in the range (1,n)
    i-=(i*2^i)==n?   //   If `i*2` XOR-ed with `i` equals `n`
        n=i          //    Set `n` to `i`, and set `i` to 0 to reset the loop
       :             //   Else:
        -1;          //    Increase `i` by 1 to go to the next iteration
  return n;}         //  Return `n` after the entire loop

Python 2 , 54 53 Bytes

f=lambda n:next((f(i)for i in range(n)if n==i^i*2),n)

Probieren Sie es online!

JavaScript, 53 Byte

f=x=>(i=0,y=(G=x=>x&&(i^=x&1)+2*G(x>>1))(x),i?x:f(y))

Gist g^-1, die festgelegt iauf , 0wenn der Erfolg, setzen Sie iauf , 1wenn fehlgeschlagen.

Pyth , 13 12 10 Bytes

1 Byte dank @MrXcoder und 2 weitere Bytes nach ihrem Vorschlag gespeichert

fqQ.W<HQxy

Probieren Sie es online aus

Erläuterung:

fqQ.W<HQxyZZT   Implicit: Q=eval(input()), trailing ZZT inferred

f               Return the first T in [1,2,3...] where the following is truthy
   .W       T     Functional while - loop until condition is true, starting value T
     <HQ            Condition: continue while iteration value (H) less than input
        xyZZ        Body: xor iteration value (Z) with double (y) iteration value (Z)
 qQ               Is the result of the above equal to input?

R , 73 65 Bytes

f=function(x){for(i in 1:x)if(x==bitwXor(i,i*2)){i=f(i);break};i}

Probieren Sie es online!

Vielen Dank, Giuseppe (-8), aufgrund deiner Optimierungen, so einfach und doch sehr effektiv

JavaScript, 38 36 Bytes

f=(n,x=n)=>x?x^x+x^n?f(n,--x):f(x):n

Online testen - Startet das Auslösen von Überlauffehlern zwischen 9999& 57308.

Gelee , 8 7 Bytes

Verwenden Sie ⁺¿diese Option , um das letzte Element ungleich Null zurückzugeben (danke Dennis für -1 Byte).

^Ḥ)i$⁺¿

Probieren Sie es online!

Brute Force gewinnt erneut :(

C (gcc) , 57 56 55 51 Bytes

• Dank ceilingcat wurde ein Byte gespeichert . !=~  -.
• Sparte ein Byte fünf Bytes dank Rogem ; Verwendung des ternären Ausdrucks und der GCC-Macken.

X(O,R){for(R=1;R;O=R?R:O)for(R=O;--R&&(R^2*R)-O;);}

Probieren Sie es online!

Z80Golf , 22 Bytes

00000000: 1600 1803 4216 007a b830 097a 82aa b828  ....B..z.0.z...(
00000010: f314 18f3 78c9                           ....x.

Portierung der Java-Antwort von @ KevinCruijssen

Beispiel mit Eingabe von 9-Online ausprobieren!

Beispiel mit Eingabe von 85-Online ausprobieren!

Versammlung:

;d=loop counter
;b=input and output
f:
	ld d,0
	jr loop
	begin:
	ld b,d
	ld d,0
	loop:
		ld a,d
		cp b
		jr nc,end	; if d==b end
		ld a,d
		add d		; mul by 2
		xor d
		cp b
		jr z,begin	; if (d*2)^d==b set b to d
		inc d
		jr loop
	end:
	ld a,b
	ret

Assembly-Beispiel zum Aufrufen der Funktion und zum Drucken des Ergebnisses:

ld b,9 ; input to the function, in this case 9
call f
add 30h ; ASCII char '0'
call 8000h ; putchar
halt

Java (JDK 10) , 78 Byte

int g(int n){return f(n)%2<1?g(f(n)/2):n;}int f(int x){return 1>x?0:x^f(x/2);}

Probieren Sie es online!

JavaScript (Node.js), 48 45 38 Bytes

f=(n,i=0)=>i<n?i*2^i^n?f(n,i+1):f(i):n

-7 Bytes dank @Neil, der unten eine rekursive Version meiner iterativen Version erstellt. Funktioniert nicht für große Testfälle.

Probieren Sie es online aus.

Iterative 45-Byte- Version, die für alle Testfälle funktioniert:

n=>{for(i=0;i<n;)i-=i*2^i^n?-1:n=i;return n;}

Port meiner Java-Antwort.
-3 Bytes dank @Arnauld .

Probieren Sie es online aus.

Ruby , 39 Bytes

f=->x,y=x{y<1?x:x==y^y*2?f[y]:f[x,y-1]}

Probieren Sie es online!

Wie in der rekursiven Version zu erwarten, wird in letzteren Testfällen eine zu tiefe Stapelebene beanstandet.

Jelly , 11 9 Bytes

BÄḂṛḄß$Ṫ?

Probieren Sie es online!

Tipps: Verwenden Sie rekursive Funktionen anstelle von Schleifen.

Sehr schnell, verliert leider an der Brute-Force-Annäherung.

Beachten Sie, dass:

• Für x> 0 gilt f (x)> x .
• popcount (f (x)) ist gerade, wobei popcount (n) die Anzahl der in n gesetzten Bits ist .
• Wenn n auch PopCount hat, dann gibt es x , so dass f (x) = n .
• Sei B (x) die Binärdarstellung von x und Ṗ (l) die Liste l ohne letztes Element. Dann ist B (x) das akkumulierte XOR von Ṗ (B (f (x))) .

Also haben wir wiederholt:

• Berechne seine Binärdarstellung ( B)
• dann nimm das akkumulierte XOR (benutze ^\oder ÄḂ, sie haben den gleichen Effekt).
• Überprüfen Sie, ob ( ?) das Ende (letztes Element) ( Ṫ) des akkumulierten XOR ungleich Null ist (ungerade Popcount).
  • Wenn ja, konvertieren Sie die Binärliste zurück in dezimal und rekursiv.
  • Wenn nicht, wird die Eingabe ( ṛ) zurückgegeben.

Viertens (gviertens) , 71 Bytes

: f 0 begin 2dup dup 2* xor = if nip 0 else 1+ then 2dup < until drop ;

Probieren Sie es online!

Erläuterung

0                 \ add an index variable to the top of the stack
begin             \ start an indefinite loop
  2dup            \ duplicate the top two stack items (n and i)
  dup 2* xor =    \ calculate i xor 2i and check if equal to n
  if nip 0        \ if equal, drop n (making i the new n) and use 0 as the new i
  else 1+         \ otherwise just increment i by 1
  then            \ end the if-statement
  2dup <          \ duplicate the top two stack items and check if n < i
until             \ if previous statement is true, end the loop
drop              \ drop i, leaving n on top of the stack

Perl 6 , 44 Bytes

{({first {($^a+^2*$a)==$_},^$_}...^!*).tail}

Versuch es

Erweitert:

{  # bare block lambda with implicit parameter $_

  (
    # generate a sequence

    # no need to seed the sequence with $_, as the following block will
    # default to using the outer $_
    # $_, 

    { # parameter $_

      first
        {  # block with placeholder parameter $a

          ( $^a +^ 2 * $a ) # double (numeric) xor
          == $_             # is it equal to the previous value
        },

        ^$_  # Range up to and excluding the previous value ( 0..^$_ )
    }

    ...^  # keep doing that until: (and throw away last value)

    !*    # it doesn't return a trueish value

  ).tail  # return the last generated value
}

Prolog (SWI) , 44 Bytes

A-R:-between(1,A,B),A is B xor(B*2),B-R;R=A.

Probieren Sie es online!

PHP, 49 Bytes

Basierend auf den Antworten von Kevin Cruijssen.

for($x=$argn;$x>$i-=$i*2^$i^$x?-1:$x=$i;);echo$x;

Laufen Sie als Pipe mit -nroder versuchen Sie es online .

F #, 92 Bytes

let rec o i=
 let r=Seq.tryFind(fun x->x^^^x*2=i){1..i-1}
 if r.IsNone then i else o r.Value

Probieren Sie es online!

Überprüft rekursiv die Zahlen von 1 bis i-1. Wenn eine Übereinstimmung vorliegt, suchen Sie nach einer kleineren für diese Nummer. Wenn es keine Übereinstimmung gibt, geben Sie die eingegebene Nummer zurück.

JavaScript (Node.js) , 40 Byte

f=n=>g(n)%2?n:f(g(n)/2)
g=x=>x&&x^g(x/2)

Probieren Sie es online!

Danke Shaggy für -1 Bytes.

Port meiner Gelee Antwort .

Schließlich gibt es eine Sprache, in der dieser Ansatz kürzer ist ( oops ). (Ich habe versucht, Python und Java , es funktioniert nicht)

Kann mir jemand erklären, warum ich /2anstelle von verwenden kann >>1?

K (ngn / k) , 32 26 Bytes

{$[*|a:2!+\2\x;x;2/-1_a]}/

Probieren Sie es online!

{ } ist eine Funktion mit Argument x

/ wendet es bis zur Konvergenz an

$[ ; ; ] wenn-dann-sonst

2\xBinärziffern von x(dies ist spezifisch für ngn / k)

+\ Teilsummen

2! mod 2

a: zuweisen a

*|last - reverse ( |) und get first ( *)

Wenn der obige Wert 1 ist, xwird er zurückgegeben

Andernfalls:

-1_a Lasse das letzte Element von fallen a

2/ binär dekodieren

C 62 Bytes

Basierend auf Kevin Cruijssens Java:

int n(int j){for(int i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

Zu testen:

#include <stdio.h>
int n(int j);
#define p(i) printf("%6d --> %5d\n", i, n(i))
int main(void)
{
    p(3);
    p(5);
    p(6);
    p(9);
    p(10);
    p(23);
    p(85);
    p(549);
    p(960);
    p(1023);
    p(1155);
    p(1542);
    p(9999);
    p(57308);
    p(57311);
    p(983055);
}

Beim Ausführen gibt das Testprogramm Folgendes aus:

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

C 54 Bytes

Funktioniert nur mit C89 oder K & R C:

n(j){for(i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

Wolfram Language (Mathematica) , 58 Byte

Min[{#}//.x_:>Select[Range@#,MemberQ[x,#|BitXor[#,2#]]&]]&

Probieren Sie es online!

Beginnt mit einer Liste, die nur die Eingabe enthält. Ersetzt die Liste iterativ durch alle bereits enthaltenen Ganzzahlen oder ordnet sie durch die Operation double-and-xor zu. Dann //.sagt man dies bis zum Erreichen eines festen Punktes. Die Antwort ist das kleinste Element des Ergebnisses.