Das dreidimensionale Levi-Civita-Symbol ist eine Funktion, fdie Dreifachzahlen (i,j,k)in {1,2,3}, bis {-1,0,1}, definiert als:
f(i,j,k) = 0wenni,j,knicht verschieden sind, dhi=joderj=koderk=if(i,j,k) = 1Wann(i,j,k)ist eine zyklische Verschiebung von(1,2,3), das ist eine von(1,2,3), (2,3,1), (3,1,2).f(i,j,k) = -1Wann(i,j,k)ist eine zyklische Verschiebung von(3,2,1), das ist eine von(3,2,1), (2,1,3), (1,3,2).
Das Ergebnis ist das Vorzeichen einer Permutation von (1,2,3), wobei Nicht-Permutationen 0 ergeben. Wenn wir alternativ die Werte 1,2,3orthogonalen Einheitsbasisvektoren zuordnen e_1, e_2, e_3, f(i,j,k)ist dies die Determinante der 3 × 3-Matrix mit Spalten e_i, e_j, e_k.
Eingang
Jeweils drei Nummern {1,2,3}in der Reihenfolge. Alternativ können Sie auch mit einem Index von Null arbeiten {0,1,2}.
Ausgabe
Ihr Levi-Civita-Funktionswert von {-1,0,1}. Das ist Code Golf.
Testfälle
Es gibt 27 mögliche Eingaben.
(1, 1, 1) => 0
(1, 1, 2) => 0
(1, 1, 3) => 0
(1, 2, 1) => 0
(1, 2, 2) => 0
(1, 2, 3) => 1
(1, 3, 1) => 0
(1, 3, 2) => -1
(1, 3, 3) => 0
(2, 1, 1) => 0
(2, 1, 2) => 0
(2, 1, 3) => -1
(2, 2, 1) => 0
(2, 2, 2) => 0
(2, 2, 3) => 0
(2, 3, 1) => 1
(2, 3, 2) => 0
(2, 3, 3) => 0
(3, 1, 1) => 0
(3, 1, 2) => 1
(3, 1, 3) => 0
(3, 2, 1) => -1
(3, 2, 2) => 0
(3, 2, 3) => 0
(3, 3, 1) => 0
(3, 3, 2) => 0
(3, 3, 3) => 0
2
Verbunden.
—
Martin Ender