Cooles Ding ohne Titel

19

Definieren wir f n (k) als die Summe der ersten k Terme der natürlichen Zahlen [1, ∞), wobei jede Zahl n- mal wiederholt wird.

k       | 0    1    2    3    4    5    6    7    8    9
--------+-------------------------------------------------
f_1(k)  | 0    1    3    6    10   15   21   28   36   45
deltas  |   +1   +2   +3   +4   +5   +6   +7   +8   +9
--------+-------------------------------------------------
f_2(k)  | 0    1    2    4    6    9    12   16   20   25
deltas  |   +1   +1   +2   +2   +3   +3   +4   +4   +5
--------+-------------------------------------------------
f_3(k)  | 0    1    2    3    5    7    9    12   15   18
deltas  |   +1   +1   +1   +2   +2   +2   +3   +3   +3

Die Antidiagonalen davon als quadratische Anordnung ähneln der OEIS-Sequenz A134546 .

Herausforderung

Schreiben Sie ein Programm / eine Funktion , die zwei nicht negative ganze Zahlen n und k annimmt und f n (k) ausgibt .

Spezifikationen

  • Standard I / O - Regeln gelten .
  • Standardlücken sind verboten .
  • Ihre Lösung kann entweder 0-indiziert oder 1-indiziert für n und / oder k sein, aber bitte spezifizieren Sie welche.
  • Bei dieser Herausforderung geht es nicht darum, den kürzesten Ansatz in allen Sprachen zu finden, sondern darum, den kürzesten Ansatz in jeder Sprache zu finden .
  • Ihr Code wird in Bytes bewertet , normalerweise in der Codierung UTF-8, sofern nicht anders angegeben.
  • Eingebaute Funktionen, die diese Sequenz berechnen, sind zulässig, es wird jedoch empfohlen, eine Lösung zu verwenden, die nicht auf einer eingebauten basiert.
  • Erklärungen, auch für "praktische" Sprachen, sind erwünscht .

Testfälle

In diesen Testfällen ist n 1-indiziert und k ist 0-indiziert.

n   k      fn(k)

1   2      3
2   11     36
11  14     17
14  21     28
21  24     27
24  31     38
31  0      0

In ein paar besseren Formaten:

1 2
2 11
11 14
14 21
21 24
24 31
31 0

1, 2
2, 11
11, 14
14, 21
21, 24
24, 31
31, 0

Referenzimplementierung

Dies ist in Haskell geschrieben .

f n k = sum $ take k $ replicate n =<< [1..]

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Diese Herausforderung war Sandkasten.

code-golf  math  number  sequence 
— total menschlich
quelle
Denken Sie, dass meine Bearbeitung die Formatierung verbessert, oder ist es nur in meinem Browser?
— User202729
@ user202729 Heh ... es sieht in meinem Browser anders aus, aber ich bezweifle, dass meine Formatierung in den meisten Browsern gut aussah ... Ich werde es einfach so lassen, es verliert keine Bedeutung. Sieht einfach komisch aus. : P
— totalhuman
Müssen wir den Fall f_n(0) = 0für k0-indizierte behandeln?
— Cinaski
9
" cool untitled sequence thingy " Lol, ich bin nicht der einzige, der Schwierigkeiten hat , Namen für Sequenzen zu finden, die ich mir
— ausgedacht habe
3
@Fabian Nein, Sie addieren nur die ersten kBegriffe aus der Liste der wiederholten natürlichen Zahlen, nicht die ersten n*kBegriffe.
— Martin Ender

Antworten:

12

Ruby , 32 28 23 Bytes

->n,k{k.step(0,-n).sum}

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Erläuterung

Stellen wir uns die Summe als Fläche eines Dreiecks vor, zum Beispiel mit n = 3 und k = 10:

*
*
*
**
**
**
***
***
***
****

Dann sind wir durch Spalte Summe statt Zeile: Die erste Spalte ist k, dann k-n, k-2nund so weiter.

— GB
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8

Python 2 , 34 28 Bytes

lambda n,k:(k+k%n)*(k/n+1)/2

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Vielen Dank an Martin Ender, Neil und Mr Xcoder für ihre Hilfe.

— GB
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1
Das braucht man eigentlich k/nsowieso nicht - k-(k/n)*ngeht halt k%n. Siehe meine Batch-Antwort.
— Neil
— Mr. Xcoder
Vielen Dank. Ich hätte nicht gedacht, dass es so einfach werden könnte.
— GB
8

Schale , 4 Bytes

Σ↑ṘN

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Erläuterung

Dies ist nur eine direkte Übersetzung der Referenzimplementierung in der Herausforderung:

   N  Start from the infinite sequence of all natural numbers.
  Ṙ   Replicate each element n times.
 ↑    Take the first k values.
Σ     Sum them.
— Martin Ender
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5

Gelee , 5 Bytes

Rxḣ³S

Ein Byte mehr als die Jelly-Lösung von @ Mr.Xcoder, aber dies ist meine allererste Einsendung in Jelly, und ich bin immer noch verwirrt darüber, wie die Tacitness von Jelly Operanden auswählt, damit ich immer noch zufrieden bin. Beachten Sie, dass die Reihenfolge der Eingaben kdann ist n.

Erläuterung

Rxḣ³S
R           Range: [1,2,...,k]
 x          Times: repeat each element n times: [1,1,1,2,2,2,...,n,n,n]
  ḣ³        Head: take the first k elements. ³ returns the first argument.
    S       Sum

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— dylnan
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4

JavaScript (ES6),  24  21 Bytes

Übernimmt Eingaben in der Currying-Syntax (n)(k). Rückgabe falsestatt0 .

n=>g=k=>k>0&&k+g(k-n)

Testfälle

Code-Snippet anzeigen

Wie?

n =>             // main unamed function taking n
  g = k =>       // g = recursive function taking k
    k > 0 &&     // if k is strictly positive:
      k +        //   add k to the final result
      g(k - n)   //   subtract n from k and do a recursive call

Dies ähnelt der Ruby-Antwort von @ GB .

Die Herausforderung beschreibt, wie die 'Treppe' von links nach rechts gebaut wird, während diese rekursive Funktion sie von unten nach oben baut. Mit n = 2 und k = 11 :

Treppe

— Arnauld
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3

Batch, 34 Bytes

@cmd/cset/a(%2+%2%%%1)*(%2/%1+1)/2

Eine geschlossene Formel, die ich gefunden habe. Das erste Argument nist 1-indiziert, das zweite Argument kist 0-indiziert.

— Neil
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3

Haskell , 28 Bytes

n#k|m<-k`mod`n=sum[m,m+n..k]

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Ein Ansatz, den ich gefunden habe, indem ich mit einigen Bereichsparametern herumgeschraubt habe. Auf jeden Fall nicht die kürzeste, aber es ist ziemlich cool, wie viele verschiedene Ansätze es gibt.

— total menschlich
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3

R , 37 33 31 Bytes

-6 Bytes dank Giuseppe

function(n,k)sum(rep(1:k,,k,n))

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Nichts Außergewöhnliches. Das [0:k]behandelt den Fall, wenn k = 0 ist.

— NofP
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1
Hier können Sie die Zahnspange loswerden. Wenn Sie die in-order-Argumente für verwenden rep.default, können Sie loswerden, [0:k]indem Sie verwenden, rep(1:k,,k,n)aber dann ist Ihre Antwort im Grunde genommen rturnbulls, aber mit der Basis R und nichtR + pryr
— Giuseppe
1
Sie können immer noch die Zahnspangen loswerden! {}
— Giuseppe
die [0: k]
— -Ersetzung
2

C ++, 53 Bytes

Verwenden Sie einfach die Formel. nist 1-indiziert und kist 0-indiziert.

[](int n,int k){return k/n*(k/n+1)/2*n+k%n*(k/n+1);};

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— Colera Su
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Sparen Sie ein paar Bytes, indem Sie den ~Operator missbrauchen . [](int n,int k){return-k/n*~(k/n)/2*n-k%n*~(k/n);};
— Ceilingcat
2

J , 13 Bytes

1#.]{.(#1+i.)

Wie es funktioniert:

Das linke Argument ist n, das rechte ist k.

i. Erzeugt eine Liste 0..k-1

1+ addiert eine zu jeder Nummer der Liste, yealding 1,2, ..., k

# bildet einen Haken mit dem oben genannten, so dass n Kopien von jedem Element der Liste kopiert werden.

]{. nimm die ersten n von ihnen

1#. Finden Sie ihre Summe durch Basisumwandlung.

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— Galen Ivanov
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Ich mag den Haken.
— Cole
2

Retina , 29 26 Bytes

\d+
$*
(?=.*?(1+)$)\1
$'
1

Probieren Sie es online! Link enthält Testfälle und Header, um sie auf die bevorzugte Eingabe umzuformatieren (0-indiziert kzuerst, 1-indiziert nzweitens). Die Ruby-Antwort von @ GB hat mich inspiriert. Erläuterung:

\d+
$*

In Unary konvertieren.

(?=.*?(1+)$)\1
$'

Passen Sie zu jeder Zeichenfolge von ninnenk und ersetzen Sie die Übereinstimmung nach dem Match durch alles andere. Dies ist k-n, k-2n, k-3n, aber nauch nach dem Spiel, so dass Sie erhalten k, k-n, k-2netc. Dies paßt auch n, das wird einfach gelöscht (es ist nicht mehr erforderlich).

1

Summieren Sie die Ergebnisse und rechnen Sie sie in Dezimalzahlen um.

— Neil
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2

Perl 6 , 39 Bytes

->\n,\k{(0,{|($_+1 xx n)}...*)[^k].sum}

Probier es aus

n und k sind beide 1 basierend

Erweitert:

-> \n, \k { # pointy block lambda with two parameters ｢n｣ and ｢k｣

  ( # generate the sequence

    0,         # seed the sequence (this is why ｢k｣ is 1-based)

    {          # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣
      |(       # slip this into outer sequence
        $_ + 1 # the next number
        xx n   # repeated ｢n｣ times (this is why ｢n｣ is 1-based)
      )
    }

    ...        # keep doing that until

    *          # never stop

  )[ ^k ]      # get the first ｢k｣ values from the sequence
  .sum         # sum them
}
— Brad Gilbert b2gills
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1

05AB1E , 9 Bytes

FL`}){I£O

Probieren Sie es online!

Erläuterung

F           # n times do
 L`         # pop top of stack (initially k), push 1 ... topOfStack
   }        # end loop
    )       # wrap stack in a list
     {      # sort the list
      I£    # take the first k elements
        O   # sum
— Emigna
quelle
1

Clojure, 54 Bytes

#(nth(reductions +(for[i(rest(range))j(range %)]i))%2)

Das zweite Argument kist 0-indiziert, das gleiche (f 14 20)gilt für 28.

— NikoNyrh
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1

APL + WIN, 13 Bytes

+/⎕↑(⍳n)/⍳n←⎕

Fordert zur Eingabe des Bildschirms für n und dann für k auf. Indexursprung = 1.

— Graham
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1

Japt , 7 6 Bytes

Ursprünglich inspiriert von GBs Lösung und zu einem Hafen entwickelt!

Nimmt kals erste Eingabe und nals zweite.

õ1Vn)x

Versuch es

Erläuterung

Implizite Eingabe von ganzen Zahlen U=k& V=n. Generieren Sie ein Array von ganzen Zahlen ( õ) von 1bis Umit einem Schritt von Vnegated ( n) und reduzieren Sie es durch Addition ( x).

— Zottelig
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1

R , 27 Bytes

Anonyme Funktion, die kund nin dieser Reihenfolge annimmt . Erstellt eine Liste mit der Länge k(drittes Argument bis rep), die sich aus 1bis k(erstes Argument bis rep) zusammensetzt und jedes Element wiederholtn mehrmals (viertes Argument bis rep). Nimmt dann die Summe dieser Liste.

nist 1-indiziert und kist 0-indiziert. Gibt einen Fehler für zurück n<1. 

pryr::f(sum(rep(1:k,,k,n)))

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— rturnbull
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