Eine Primzahllücke ist der Unterschied zwischen zwei aufeinanderfolgenden Primzahlen. Genauer gesagt, wenn p und q Primzahlen mit p < q sind und p + 1, p + 2, ..., q - 1 keine Primzahlen sind, definieren die Primzahlen p und q eine Lücke von n = q - p . Der Spalt wird gesagt werden gestartet durch p und hat Länge n .
Es ist bekannt, dass beliebig große Primlücken bestehen. Das heißt, wenn n gegeben ist, existiert eine Primzahllücke der Länge n oder größer. Es kann jedoch sein, dass eine Primlücke der Länge n nicht existiert (eine größere Lücke jedoch).
Die Herausforderung
Bei einer positiven Ganzzahl n
wird die erste Primzahl ausgegeben, die eine Lücke von mindestens Länge beginnt n
.
Als Beispiel für die Eingabe sollte 4
die Ausgabe sein 7
, da 7 und 11 die ersten aufeinanderfolgenden Primzahlen sind, die sich um mindestens 4 unterscheiden (die vorherigen Lücken sind 1, 2 bis 3; 2, 3 bis 5; und 2, 5) bis 7). Für die Eingabe sollte 3
die Antwort auch lauten 7
(es gibt keine Lücken der Länge 3).
Zusätzliche Regeln
Der Algorithmus sollte theoretisch für beliebig hohe Werte arbeiten
n
. In der Praxis ist es akzeptabel, wenn das Programm durch Zeit, Speicher oder Datentypgröße begrenzt ist.Eingabe und Ausgabe können mit allen angemessenen Mitteln erfolgen .
Programme oder Funktionen sind in jeder Programmiersprache zulässig . Standardlücken sind verboten.
Kürzester Code in Bytes gewinnt.
Testfälle
Input -> Output
1 2
2 3
3 7
4 7
6 23
10 113
16 523
17 523
18 523
30 1327
50 19609
100 370261
200 20831323