N-Queens Puzzle

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(Trotz mehr als 60 Fragen mit dem Tag Schach haben wir keine einfache Herausforderung für N-Damen.)

Im Schach wird das N-Queens-Puzzle folgendermaßen beschrieben: Ordnen Sie die Königinnen bei gegebenem n x nSchachbrett und nKöniginnen so auf dem Schachbrett an, dass sich keine zwei Königinnen gegenseitig bedrohen. Unten finden Sie eine Beispiellösung für n = 8, von Wikipedia ausgeliehen.

8-Königinnen-Beispiellösung aus Wikipedia

Oder beim ASCII-Rendering:

xxxQxxxx
xxxxxxQx
xxQxxxxx
xxxxxxxQ
xQxxxxxx
xxxxQxxx
Qxxxxxxx
xxxxxQxx

Die Herausforderung hierbei wird darin bestehen, neine ASCII-Darstellung einer Lösung für das n-Queens-Rätsel einzugeben und auszugeben . Da es mehr als eine mögliche Lösung gibt (z. B. mindestens eine Rotation oder Reflexion), muss Ihr Code nur eine gültige Lösung ausgeben.

Eingang

Eine einzelne positive ganze Zahl nmit n >= 4 in jedem geeigneten Format . (n = 2 und n = 3 haben keine Lösungen, und n = 1 ist trivial, so dass diese ausgeschlossen sind)

Ausgabe

Die resultierende ASCII-Darstellung einer Lösung des oben beschriebenen N-Königinnen-Puzzles. Sie können zwei unterschiedliche ASCII-Werte auswählen, um Leerzeichen und Königinnen darzustellen. Dies kann wiederum in jedem geeigneten Format (einzelne Zeichenfolge, eine Liste von Zeichenfolgen, ein Zeichenfeld usw.) ausgegeben werden.

Regeln

  • Führende oder nachfolgende Zeilenumbrüche oder Leerzeichen sind ebenso optional wie Leerzeichen zwischen Zeichen, sofern die Zeichen selbst korrekt ausgerichtet sind.
  • Sie können entweder einen Algorithmus verwenden, um die möglichen Positionen zu berechnen, oder den expliziten "Treppenstufen" -Lösungsstil verwenden, je nachdem, welcher für Ihren Code Golfspieler ist.
  • Es ist entweder ein vollständiges Programm oder eine Funktion zulässig. Bei einer Funktion können Sie die Ausgabe zurückgeben, anstatt sie zu drucken.
  • Fügen Sie nach Möglichkeit einen Link zu einer Online-Testumgebung hinzu, damit andere Benutzer Ihren Code ausprobieren können!
  • Standardlücken sind verboten.
  • Dies ist Codegolf, daher gelten alle üblichen Golfregeln, und der kürzeste Code (in Byte) gewinnt.

Beispiele

n=4
xQxx
xxxQ
Qxxx
xxQx

n=7
xxQxxxx
xxxxxxQ
xQxxxxx
xxxQxxx
xxxxxQx
Qxxxxxx
xxxxQxx

n=10
xxxxQxxxxx
xxxxxxxxxQ
xxxQxxxxxx
xxxxxxxxQx
xxQxxxxxxx
xxxxxxxQxx
xQxxxxxxxx
xxxxxxQxxx
Qxxxxxxxxx
xxxxxQxxxx
code-golf  ascii-art  chess 
— AdmBorkBork
quelle
1
— Totalhuman
1
Könnten Sie Testfälle für ungerade Eingaben geben?
— Kritixi Lithos
@Cowsquack Hinzugefügt n = 7 Beispiel
— AdmBorkBork
1
@KeyuGan Sowas wie die MATL-Antwort? Ja das ist gut.
— AdmBorkBork
2
@JonathanAllan Ein solcher Ausschluss war nicht vorgesehen, solange das Programm mit der Wahrscheinlichkeit eins in endlicher Zeit endet (als Standard für alle Einreichungen).
— AdmBorkBork

Antworten:

5

MATL , 33 32 27 Bytes

`x,GZ@]1Z?tt!P!,w&TXds]h1>a

Probieren Sie es online!

Semi-Brute-Force, nicht deterministischer Ansatz:

  1. Generieren Sie eine zufällige Permutation der Zeilenpositionen
  2. Generieren Sie eine zufällige Permutation der Spaltenpositionen
  3. Stellen Sie sicher, dass keine Königinnen eine Diagonale oder Antidiagonale teilen
  4. Bei Bedarf wiederholen.

Die erhaltene Lösung ist zufällig. Wenn Sie den Code erneut ausführen, erhalten Sie möglicherweise eine andere gültige Konfiguration. Die Laufzeit ist ebenfalls zufällig, aber der längste Testfall ( n = 10) wird in TIO die meiste Zeit in etwa 30 Sekunden beendet.

— Luis Mendo
quelle
Ich bin mir nicht sicher, ob dies eine Lösung ist, da es nicht immer die richtige Antwort gibt.
— Junkmail
1
@junkmail Huh? Es gibt nicht so etwas wie die richtige Antwort, da es eine mehr Lösungen (wie von der Herausforderung angegeben). Der Code gibt immer eine richtige Antwort, nur nicht jedes Mal die gleiche
— Luis Mendo
Es ist theoretisch möglich, dass das Programm beliebig oft ausgeführt wird und trotzdem keine Antwort gibt.
— Junkmail
1
@ Junkmail Aber es endet in endlicher Zeit mit der Wahrscheinlichkeit eins
— Luis Mendo
1
@ JamesHollis Ich bin anderer Meinung. Das könnte einige Permutationen wahrscheinlicher machen als andere, aber es würde nicht verhindern, dass Permutationen auftreten. Damit wäre schließlich die Lösung erreicht. Und außerdem wird normalerweise angenommen, dass der Zufallsgenerator ideal ist
— Luis Mendo
5

C 114 Bytes

Q(n,o,y){o=n%2;n-=o;for(y=0;y<n+o;++y)printf("%*c\n",y<n?o+n-(n+y%(n/2)*2+(n%6?y<n/2?n/2-1:2-n/2:y<n/2))%n:0,81);}

Druckt direkt eine Lösung in O (1) Zeit.

— orlp
quelle
1
Mir ist nicht klar, wie es sein kann, dass O (1) eine Schleife n-mal wiederholt. Wie können all diese Berechnungen immer in konstanter Zeit durchgeführt werden?
— Poi830
1
@ poi830 Ich meine O (1) Berechnungszeit pro Zeile, um die Position der Königin zu bestimmen.
— Orlp
Können Sie nicht ein paar sparen, indem Sie eine neue Variable für n/2erstellen?
— Jeffmagma
Schlagen Sie n-=o=n%2;for(y=n+o;y--;)stattdessen voro=n%2;n-=o;for(y=0;y<n+o;++y)
— ceilingcat
2

Mathematica, 103 108 110 117 Bytes

-5 Bytes für DuplicateFreeQ->E!=##&@@@

-7 Bytes für ReplacePart[Array[],]->SparseArray[]

SparseArray[Thread@#&@@Select[Permutations@Range@#~Tuples~2,And@@(E!=##&@@@{#-#2,+##})&@@#&]->1,{#,#}]&

Rückgabe eines 2D-Arrays. Die Berechnung dauert 2,76 s und die Berechnung f[6]135 s f[7]. (In der aktuellen Version -wird 0und Qbis 1.

Ausgabe

Der Algorithmus ähnelt der MATL-Antwort, aber hier ist der Code völlig brachial.

— Keyu Gan
quelle
1

C - 222 Bytes

v,i,j,k,l,s,a[99];main(){for(scanf("%d",&s);*a-s;v=a[j*=v]-a[i],k=i<s,j+=(v=j<s&&(!k&&!!printf(2+"\n\n%c"-(!l<<!j)," #Q"[l^v?(l^j)&1:2])&&++l||a[i]<s&&v&&v-i+j&&v+i-j))&&!(l%=s),v||(i==j?a[i+=k]=0:++a[i])>=s*k&&++a[--i]);}

Der Code ist nicht von mir, sondern vom IOCCC . Ich hoffe, ich verstoße nicht gegen Regeln. Außerdem werden hier alle Lösungen für N zwischen 4 und 99 angezeigt. Ich werde später versuchen, einen TIO-Link zu erhalten.

— QuaerendoInvenietis
quelle
Könnten Sie diesen Code in ein Community-Wiki umwandeln, da er nicht Ihr Code ist? (
— klicke
Hallo QuaerendoInvenietis und willkommen bei PPCG. Wie es derzeit geschrieben wird, scheint dies keine bestimmte Zahl als Eingabe und Ausgabe zu akzeptieren, sondern nur diese Lösung.
— AdmBorkBork
1

Jelly , 24 21 Bytes

,JŒc€IF€An/PC
ẊÇ¿=þRG

Probieren Sie es online!

Angenommen, jede Dame wird in separaten Zeilen platziert, müssen wir nur die Spaltenindizes finden, in denen jede Dame platziert wird, um Konflikte zu vermeiden, die durch Generieren einer zufälligen Permutation [1, 2, ..., n]und Testen derselben ermittelt werden.

Erläuterung

,JŒc€IF€An/PC  Helper. Input: permutation of [1, 2, ..., n]
 J             Enumerate indices, obtains [1, 2, ..., n]
,              Join
  Œc€          Find all pairs in each
     I         Calculate the difference of each pair
      F€       Flatten each
        A      Absolute value
               (We now have the distance in column between each queen and
                the distance in rows between each queen. If they are unequal,
                the queens do not conflict with each other)
         n/    Reduce using not-equals
           P   Product, returns 1 only if they are all unequal
            C  Complement
               Returns 1 when there is a conflict, else 0

ẊÇ¿=þRG  Main.  Input: n
Ẋ        Shuffle (When given an integer, it will shuffle [1, 2, ..., n])
 Ç¿      While the helper returns 1, continue shuffling
     R   Range, gets [1, 2, ..., n]
   =þ    Equality table (Generates the board as a matrix)
      G  Pretty-print the matrix
— Meilen
quelle
Kannst du nicht Œc€anstelle von œc€2für -1 verwenden?
— Erik der Outgolfer
1

Python 3, 204 189 Bytes

import itertools as p
n=int(input())
r=range(n)
b='.'*(n-1)+'Q'
for c in p.permutations(r):
 if len(set((x*z+c[x],z)for x in r for z in[1,-1]))==n+n:[print(*(b[x:]+b[:x]))for x in c];break

Brute-Force-Suche durch alle Permutationen. Ich könnte das * entfernen und das Listenverständnis ausdrucken, aber sie sehen schrecklich aus.

Ausgabe:

10
Q . . . . . . . . .
. . Q . . . . . . .
. . . . . Q . . . .
. . . . . . . Q . .
. . . . . . . . . Q
. . . . Q . . . . .
. . . . . . . . Q .
. Q . . . . . . . .
. . . Q . . . . . .
. . . . . . Q . . .

Leicht ungolfed:

import itertools as p
n=int(input())
r=range(n)
b='.'*(n-1)+'Q'
for c in p.permutations(r):
    if len(set( (x*z+c[x],z) for x in r for z in[1,-1] )) == n+n:
        [print(*(b[x:] + b[:x])) for x in c]
        break
— James Hollis
quelle
1

Befunge, 122 Bytes

&::2%-v>2*00g++00g%00g\-\00g\`*4>8#4*#<,#-:#1_$55+"Q",,:#v_@
/2p00:<^%g01\+*+1*!!%6g00-2g01\**!!%6g00-g012!:`\g01:::-1<p01

Probieren Sie es online!

Dies basiert mehr oder weniger auf der C-Lösung von orlp .

Erläuterung

Quellcode mit hervorgehobenen Ausführungspfaden

*Lesen Sie die Anzahl der Damen, q , von stdin und berechnen Sie zwei Variablen für die spätere Verwendung: n = q - q%2und hn = n/2
*Starten Sie die Hauptschleife, indem Sie r , die Zeilennummer, von q bis 0 durchlaufen und am Anfang der Schleife dekrementieren, also das erste r ist q minus 1.
*Berechnen Sie den Versatz der Dame in jeder Zeile mit der folgenden Formel:

offset = (n - (
  (hn <= r) * (2 - hn) * !!(n % 6) + 
  (hn > r) * ((hn - 2) * !!(n % 6) + 1) + 
  (y % hn * 2) + n
) % n) * (n > r)

*Geben Sie versetzte Leerzeichen aus, um die Position der Dame für die aktuelle Zeile einzurücken, plus ein zusätzliches Leerzeichen, nur weil dies die Ausgabeschleife vereinfacht.
*Geben Sie das Qfür die Dame aus, gefolgt von einer neuen Zeile, um zur nächsten Zeile zu gelangen.
*Testen Sie, ob r Null ist. In diesem Fall haben wir das Ende des Boards erreicht und können es verlassen. Andernfalls wiederholen wir die Hauptschleife erneut.

— James Holderness
quelle
0

Haskell , 145 Bytes

Der offensichtliche Brute-Force-Ansatz:

b=1>0
t[]=b
t(q:r)=all(/=q)r&&foldr(\(a,b)->(abs(q-b)/=a&&))b(zip[1..]r)&&t r
q n|y<-[1..n]=(\q->(' '<$[1..q])++"Q")<$>[x|x<-mapM(\_->y)y,t x]!!0

Probieren Sie es online!

— ბიმო
quelle
0

Netzhaut , 136 Bytes

.+
$* 
 
$_;$`Q¶
( +)\1( ?);
:$1;
:( +);\1\1
$1$1
:((   )+);( *)
 $1$1% $3$3
: ( +);( \1)?( *)
 $1 $1%$#2$* $#2$* $#2$* $1$3$3
( +)%\1?

Probieren Sie es online! Port of @ orlps ausgezeichnete C-Antwort. Erläuterung:

.+
$*

Mit Leerzeichen in Unary konvertieren (nach dem steht ein Leerzeichen *).

$_;$`Q¶

Erstellen Sie NZeilen mit NLeerzeichen, a ;, dann 0..N-1Leerzeichen und dann a Q. Die verbleibenden Stufen gelten für alle Zeilen.

( +)\1( ?);
:$1;

Ganzzahlige Division Ndurch 2. (Wickeln Sie das Ergebnis auch ein :;, um das Verankern von Mustern zu vereinfachen.)

:( +);\1\1
$1$1

Wenn der Schleifenindex gleich ist N/2*2, lassen Sie einfach so viele Leerzeichen.

:((   )+);( *)
 $1$1% $3$3

Wenn N/2es ein Vielfaches von 3 ist, dann nimm den doppelten Schleifenindex plus eins, Modulo N/2*2+1.

: ( +);( \1)?( *)
 $1 $1%$#2$* $#2$* $#2$* $1$3$3

Ansonsten verdoppeln Sie den Loop-Index plus (N/2-1)plus 3 in der unteren Hälfte des Boards, Modulo N/2*2.

( +)%\1?

Führen Sie die Modulo-Operation tatsächlich durch.

— Neil
quelle
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Kohle , 44 Bytes

Ｎθ≔÷θ²ηＥθ◧Q⊕⎇⁼ι⊗ηι⎇﹪η³﹪⁺⁺⊗ι⊖η׳¬‹ιη⊗η﹪⊕⊗ι⊕⊗η

Probieren Sie es online! Link ist eine ausführliche Version des Codes. Ein weiterer Port von @ orlps exzellenter C-Antwort.

— Neil
quelle
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APL (Dyalog Unicode) , 18 Byte SBCS

Vollständige Programmabfrage nvon stdin. Gibt eine durch Leerzeichen getrennte Lösung ·für leere Felder und ⍟für Damen aus.

⎕CY'dfns'
⊃queens⎕

Probieren Sie es online!

⎕CY'dfns' C op y die "DFNS" library

⎕ Holen Sie sich die Eingabe von stdin

queens Finde alle wirklich einzigartigen Queens-Lösungen (keine Reflexionen oder Rotationen)

⊃ Wähle die erste Lösung

— Adam
quelle
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