Eingang:

Eine positive ganze Zahl n, die aus Ziffern im Bereich von 0 bis 9 besteht .

Herausforderung:

Wenn d die höchste Ziffer in der ganzen Zahl ist, wird angenommen, dass die Basis der Zahl d + 1 ist . Wenn die Ganzzahl beispielsweise 1256 ist, nehmen Sie an, dass sie zur Basis 7 gehört , wenn sie 10110 ist, dann nehmen Sie an, dass sie zur Basis 2 (binär) gehört, und wenn sie 159 ist, dann ist sie dezimal.

Führen Sie nun die folgenden Schritte aus, bis Sie entweder 1: eine Ganzzahl zur Basis 10 oder 2: eine einstellige Ganzzahl erreichen.

1. Konvertiere die ganze Zahl von base- (d + 1) zu base-10
2. Finden Sie die Basis dieser neuen Ganzzahl (wieder base- (d + 1), wobei d die höchste Ziffer in der neuen Zahl ist)
3. Fahren Sie mit Schritt 1 fort .

Beispiele:

Angenommen, die Eingabe ist n = 413574 . Die höchste Ziffer d = 7 , also ist dies die Basis 8 (oktal). Wandle dies in eine Dezimalzahl um und erhalte 137084 . Die höchste Ziffer d = 8 , das ist also die Basis 9 . Wandle dies in eine Dezimalzahl um und erhalte 83911 . Die höchste Ziffer ist 9 , das ist also eine Dezimalzahl, und wir hören auf. Die Ausgabe soll 83911 sein .

Angenommen, die Eingabe ist n = 13552 . Die höchste Ziffer ist d = 5 , dies ist also die Basis 6 . Wandle dies in eine Dezimalzahl um und erhalte 2156 . Die höchste Ziffer d = 6 , also ist dies die Basis 7 . Wandle dies in eine Dezimalzahl um und erhalte 776 . Die höchste Ziffer ist d = 7 , dies ist also die Basis 8 . Wandle dies in eine Dezimalzahl um und erhalte 510 . Die höchste Ziffer ist d = 5 , dies ist also die Basis 6 . Wandle dies in eine Dezimalzahl um und erhalte 186 . Die höchste Ziffer ist 8 , dies ist also die Basis 9 . Wandle dies in eine Dezimalzahl um und erhalte 159. Die höchste Ziffer ist 9 , das ist also eine Dezimalzahl und wir hören auf. Die Ausgabe soll 159 sein .

Angenommen, die Eingabe ist n = 17 . Dies gibt uns 15 , dann 11 , dann 3 , die wir ausgeben, da es eine einzelne Ziffer ist.

Testfälle:

5
5

17
3

999
999

87654321  (base-9 -> 42374116 in decimal -> base-7 -> 90419978 in decimal) 
9041998

41253  (5505 -> 1265 -> 488 -> 404 -> 104 -> 29)
29

Anmerkungen:

• Standardregeln für E / A, Lücken usw. Sie können die Eingabe als Zeichenfolge verwenden
• Erklärungen sind erwünscht
• Sie können integrierte Base-Conversion-Befehle verwenden
  • Lösungen, die die in der Sprache integrierten Funktionen zur Basiskonvertierung (sofern vorhanden) nicht verwenden, sind willkommen, auch wenn sie viel länger dauern als die offensichtliche Vorgehensweise bei Verwendung integrierter Funktionen.

Anscheinend ist dies OEIS A091047 .

Mathematica, 56 Bytes

#//.x_/;(b=Max[d=IntegerDigits@x]+1)<11:>d~FromDigits~b&

Probieren Sie es online! (Verwenden von Mathematik.)

Ich dachte, ich würde nachsehen, wie die Sequenz aussieht:

Und hier ist eine grafische Darstellung der Anzahl der Schritte, die erforderlich sind, um das Ergebnis zu finden:

^{(Klicken Sie hier, um eine größere Version zu erhalten. In der Überarbeitungshistorie werden nur Darstellungen bis n = 1000 angezeigt .)}

Sieht aus wie eine sehr interessante Mischung aus großräumiger Struktur und feinräumigem Chaos. Ich frage mich, was mit den größeren Lücken zwischen 30.000 und 60.000 los ist.

Java 8, 172 166 163 152 151 140 138 116 114 99 Bytes

s->{for(Integer b=0;b<10&s.length()>1;s=""+b.valueOf(s,b=s.chars().max().getAsInt()-47));return s;}

Nimmt die Eingabe als String.

-64 Bytes dank @ OlivierGrégoire . Und hier dachte ich, dass meine anfänglichen 172 nicht so schlimm waren ..;)

Probieren Sie es hier aus.

Erläuterung:

s->{                    // Method with String as parameter and return-type
  for(Integer b=0;b<10  //  Loop as long as the largest digit + 1 is not 10
      &s.length()>1;    //  and as long as `s` contains more than 1 digit
    s=""+               //   Replace `s` with the String representation of:
         b.valueOf(s,   //    `s` as a Base-`b` integer
          b=s.chars().max().ge‌tAsInt()-47)
                        //     where `b` is the largest digit in the String + 1
  );                    //  End of loop
  return s;             //  Return result-String
}                       // End of method

Pyth, 9 Bytes

ui`GhseS`

Testsuite

Erläuterung:

ui`GhseS`
ui`GhseS`GQ    Implicit variable introduction
u         Q    Repeatedly apply the following function until the value repeats,
               starting with Q, the input.
        `G     Convert the working value to a string.
      eS       Take its maximum.
     s         Convert to an integer.
    h          Add one.
 i`G           Convert the working value to that base

JavaScript (ES6), 63 57 54 53 Bytes

f=a=>a>9&(b=Math.max(...a+""))<9?f(parseInt(a,b+1)):a

8 Bytes gespart dank Shaggy und Dom Hastings

f=a=>a>9&(b=Math.max(...a+""))<9?f(parseInt(a,b+1)):a;

console.log(f("413574"))

Python 3 , 91 78 76 75 73 Bytes

@Emigna 5 Bytes rasiert. @FelipeNardiBatista 1 Byte gespeichert. @ RomanGräf 2 Bytes gespart

i=input()
while'9'>max(i)and~-len(i):i=str(int(i,int(max(i))+1))
print(i)

Probieren Sie es online!

Erläuterung

i=input()                                  - takes input and assigns it to a variable i
while '9'>max(i)and~-len(i):               - repeatedly checks if the number is still base-9 or lower and has a length greater than 1
    i=str(...)                             - assigns i to the string representation of ...
          int(i,int(max(i))+1)             - converts the current number to the real base 10 and loops back again
print(i)                                   - prints the mutated i

05AB1E , 10 5 Bytes

5 Bytes gespart dank Magic Octopus Urn

F§Z>ö

Da dies bei großen Eingaben sehr schnell langsam wird, lasse ich die alte, viel schnellere Version hier zum Testen. Der Algorithmus ist derselbe, nur die Anzahl der Iterationen unterscheidet sich.

[©Z>öD®Q#§

Probieren Sie es online!

Erläuterung

[             # start a loop
 ©            # store a copy of the current value in the register
  Z>          # get the maximum (digit) and increment
    ö         # convert the current value to base-10 from this base
     D        # duplicate
      ®Q#     # break loop if the new value is the same as the stored value
         §    # convert to string (to prevent Z from taking the maximum int on the stack)

APL (Dyalog) , 20 bis 16 Bytes

Nimmt und gibt einen String zurück

((⍕⊢⊥⍨1+⌈/)⍎¨)⍣≡

(... )⍣≡ gilt die folgende Funktion , bis zwei aufeinander folgenden Begriffe sind identisch:

 ⍎¨ führe jedes Zeichen aus (verwandelt die Zeichenkette in eine Liste von Zahlen)

 (… ) Wenden darauf folgende implizite Funktion an:

  ⌈/ finde das Maximum des Arguments

  1+ füge eins hinzu

  ⊢⊥⍨ bewerte das Argument in dieser Basis

  ⍕ Format (stringify, in Vorbereitung auf eine andere Anwendung der äußeren Funktion)

Probieren Sie es online!

Ruby , 60 56 Bytes

->n{n=(s=n.to_s).to_i(s.bytes.max-47)while/9/!~s&&n>9;n}

Probieren Sie es online!

Mathematica, 52 Bytes

FromDigits[s=IntegerDigits@#,Max@s+1]&~FixedPoint~#&

Reine Funktion, die eine nichtnegative Ganzzahl als Eingabe verwendet und eine nichtnegative Ganzzahl zurückgibt. Verwendet die gleiche KernmechanikFromDigits[s=IntegerDigits@#,Max@s+1] wie Jenny_mathys Antwort , nutzt sie jedoch aus FixedPoint, um die Iteration durchzuführen .

Perl 6 , 49 Bytes

{($_,{.Str.parse-base(1+.comb.max)}...*==*).tail}

Probier es aus

Erweitert:

{
  (

    $_,                 # seed the sequence with the input

    {
      .Str
      .parse-base(      # parse in base:
        1 + .comb.max   # largest digit + 1
      )
    }

    ...                 # keep generating values until

    * == *              # two of them match (should only be in base 10)

  ).tail                # get the last value from the sequence
}

PHP , 71 Bytes

for(;$b<10&9<$n=&$argn;)$n=intval("$n",$b=max(str_split($n))+1);echo$n;

Probieren Sie es online!

Pip , 17 Bytes

Wa>9>YMXaaFB:1+ya

Übernimmt Eingaben als Befehlszeilenargument. Probieren Sie es online!

Erläuterung

Das hat Spaß gemacht - ich musste die Verkettungsvergleichsoperatoren herausziehen.

Wir wollen eine Schleife machen, bis die Zahl eine einzelne Ziffer ist ODER eine 9 enthält. Entsprechend wollen wir eine Schleife machen, während die Zahl mehrere Ziffern hat UND keine 9 enthält. Entsprechend wollen wir eine Schleife machen, während die Zahl größer als 9 ist UND die maximale Ziffer ist weniger als 9: a>9>MXa.

Wa>9>YMXaaFB:1+ya
                   a is 1st cmdline arg (implicit)
     YMXa          Yank a's maximum digit into the y variable
Wa>9>              While a is greater than 9 and 9 is greater than a's max digit:
         aFB:1+y    Convert a from base 1+y to decimal and assign back to a
                a  At the end of the program, print a

Python 2 , 60 59 56 53 Bytes

4 Byte dank Felipe Nardi Batista
gespeichert 3 Byte dank ovs gespeichert

f=lambda x,y=0:x*(x==y)or f(`int(x,int(max(x))+1)`,x)

Probieren Sie es online!

Verwenden Sie ein rekursives Lambda und vergleichen Sie das Ergebnis der Basiskonvertierung mit der vorherigen Iteration.

C #, 257 244 243 244 233 222 Bytes

using System.Linq;z=m=>{int b=int.Parse(m.OrderBy(s=>int.Parse(s+"")).Last()+""),n=0,p=0;if(b<9&m.Length>1){for(int i=m.Length-1;i>=0;i--)n+=int.Parse(m[i]+"")*(int)System.Math.Pow(b+1,p++);return z(n+"");}else return m;};

Nun, C # braucht immer eine Menge Bytes, aber das ist einfach lächerlich. Keines der eingebauten Systeme kann mit einer beliebigen Basis umgehen, daher musste ich die Umrechnung selbst berechnen. Ungolfed:

using System.Linq;
z = m => {
int b = int.Parse(m.OrderBy(s => int.Parse(s + "")).Last()+""), n = 0, p = 0; //Get the max digit in the string
if (b < 9 & m.Length > 1) //if conditions not satisfied, process and recurse
{
    for (int i = m.Length - 1; i >= 0; i--)
        n += int.Parse(m[i] + "") * (int)System.Math.Pow(b+1, p++); //convert each base-b+1 representation to base-10
    return z(n + ""); //recurse
}
else return m; };

Mathematica, 92 Bytes

f[x_]:=FromDigits[s=IntegerDigits@x,d=Max@s+1];(z=f@#;While[d!=10&&Length@s>1,h=f@z;z=h];z)&

Javascript (ES6) mit 0 Pfeilfunktion, 74 Bytes

function f(a){a>9&&b=Math.max(...a)<9&&f(parseInt(a,b+1));alert(a)}f('11')

K4 , 19 Bytes

Lösung:

{(1+|/x)/:x:10\:x}/

Beispiele:

q)\
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/413574
83911
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/13552
159
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/17
3
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/41253
29    

Erläuterung:

Verwenden Sie die /:integrierte Funktion, um die Basis zu konvertieren.

{(1+|/x)/:x:10\:x}/ / the solution
{                }/ / converge lambda, repeat until same result returned
            10\:x   / convert input x to base 10 (.:'$x would do the same)
          x:        / store in variable x
 (     )/:          / convert to base given by the result of the brackets
    |/x             / max (|) over (/) input, ie return largest
  1+                / add 1 to this

Kotlin , 97 Bytes

fun String.f():String=if(length==1||contains("9"))this else "${toInt(map{it-'0'}.max()!!+1)}".f()

Verschönert

fun String.f(): String = if (length == 1 || contains("9")) this else "${toInt(map { it - '0' }.max()!! + 1)}".f()

Prüfung

fun String.f():String=if(length==1||contains("9"))this else "${toInt(map{it-'0'}.max()!!+1)}".f()
val tests = listOf(
        5 to 5,
        17 to 3,
        999 to 999,
        87654321 to 9041998,
        41253 to 29
)

fun main(args: Array<String>) {
    tests.forEach { (input, output) ->
        val answer = input.toString().f()
        if (answer != output.toString()) {
            throw AssertionError()
        }
    }
}

TIO

TryItOnline

Japt , 25 Bytes

>9©(A=Uì rw)<9?ßUs nAÄ):U

Probieren Sie es online!

Gelee , 9 Bytes

DḅṀ‘$$µÐL

Probieren Sie es online!

C, 159 157 Bytes

#include <stdlib.h>
char b[99];i=0;m=-1;c(n){do{m=-1;sprintf(b,"%d",n);i=0;while(b[i]){m=max(b[i]-48,m);i++;}n=strtol(b,0,++m);}while(b[1]&&m<10);return n;}

Scala , 119 Bytes

if(x.max==57|x.length==1)x else{val l=x.length-1
f((0 to l).map(k=>(((x(k)-48)*math.pow(x.max-47,l-k))) toInt).sum+"")}

Probieren Sie es online!

Scala , 119 Bytes

if(x.max==57|x.length==1)x else f((0 to x.length-1).map(k=>(((x(k)-48)*math.pow(x.max-47,x.length-1-k))) toInt).sum+"")

Probieren Sie es online!

Beide Methoden funktionieren auf die gleiche Weise, aber in der ersten habe ich x.length-1eine Variable eingegeben und in der zweiten nicht.