Divinacci ( OEIS )

Führe die Fibonacci-Sequenz durch, anstatt:

f(n) = f(n-1)+f(n-2)

Verwenden:

f(n) = sum(divisors(f(n-1))) + sum(divisors(f(n-2)))

Für eine Eingabe von n, geben Sie den n-ten Term aus, Ihr Programm sollte nur 1 Eingabe haben.

Die ersten 14 Begriffe (0-indiziert, Sie können 1-indizieren; geben Sie an, welche Sie verwendet haben):

0  | 0     # Initial               | []
1  | 1     # Initial               | [1] => 1
2  | 1     # [] + [1]              | [1] => 1
3  | 2     # [1] + [1]             | [1,2] => 3
4  | 4     # [1] + [1,2]           | [1,2,4] => 7
5  | 10    # [1,2] + [1,2,4]       | [1,2,5,10] => 18
6  | 25    # [1,2,4] + [1,2,5,10]  | [1,5,25] => 31
7  | 49    # [1,2,5,10] + [1,5,25] | [1,7,49] => 57
8  | 88    # [1,5,25] + [1,7,49]   | [1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88] => 180
9  | 237   # [1,7,49] + [180]      | [1, 3, 79, 237] => 320
10 | 500   # [180] + [320]         | [1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500] => 1092
11 | 1412  # [320] + [1092]        | [1, 2, 4, 353, 706, 1412] => 2478
12 | 3570  # [1092] + [2478]       | [1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 17, 21, 30, 34, 35, 42, 51, 70, 85, 102, 105, 119, 170, 210, 238, 255, 357, 510, 595, 714, 1190, 1785, 3570] => 10368
13 | 12846 # [2478] + [10368]      | [1, 2, 3, 6, 2141, 4282, 6423, 12846] => 25704
Etc...

Sie können wählen, ob Sie die führende 0 einschließen möchten oder nicht. Für diejenigen, die dies tun: Die Teiler von 0sind []für den Zweck dieser Herausforderung.

Es ist Code-Golf mit der niedrigsten Byte-Anzahl gewinnt ...

— Magische Kraken-Urne
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15

Alle natürlichen Zahlen teilen 0 , daher ist die Teilersumme + ∞ .

— Dennis

9

@Dennis endlich jemand, der das nicht glaubt 1 + 2 + 3 + ... = -1/12.

— Undichte Nonne

1

@Dennis Wir können die 0 loswerden und dies gültig machen, obwohl: P. Oder Sie können einfach eine Mathematica-Antwort von senden, Infinitywenn Sie möchten.

— Magic Octopus Urn

Die Gelee-Antwort wäre kürzer. : P Sie können entweder die Reihenfolge ändern (wahrscheinlich müsste auch die Antwort angepasst werden) oder die Beschreibung ändern (beginnen Sie mit den Basiswerten 0, 1, 1 ).

— Dennis

1

@carusocomputing Wenn sich die Reihenfolge nicht ändert, wie kann sich dies auf die Antworten auswirken?

— Martin Ender

10

05AB1E , 9 Bytes

XÎFDŠ‚ÑOO

Probieren Sie es online!

Erläuterung

XÎ          # initialize stack with 1,0,input
  F         # input times do
   D        # duplicate
    Š       # move down 2 places on the stack
     ‚      # pair the top 2 elements on the stack
      Ñ     # compute divisors of each
       OO   # sum twice

— Emigna
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Tonnenweise tauschen, heh! Interessant.

— Magic Octopus Urn

2

Ich mag, wie die letzten paar Bytes den Leser mit Nachdruck anschreien.

— Rohan Jhunjhunwala

1

Du hast das mit 2 Minuten Vorsprung gewonnen.

— Magic Octopus Urn

8

Mathematica, 45-40 Bytes

If[#<3,1,Tr@Divisors@#0[#-i]~Sum~{i,2}]&

Mathematicas Divisor bezogenen Funktionen Divisors, DivisorSumund DivisorSigmaalle sind nicht definiert für n = 0 (Recht), so dass wir aus starten f(1) = f(2) = 1und unterstützen keine Eingabe 0.

Die Definition als Operator anstelle einer unbenannten Funktion scheint zwei Byte länger zu sein:

±1=±2=1
±n_:=Sum[Tr@Divisors@±(n-i),{i,2}]

— Martin Ender
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* 7 Bytes länger, sofern nicht ±1 Byte in einer von Mathematica unterstützten Codierung enthalten ist.

— CalculatorFeline

@ CalculatorFeline Es ist. (Die Standardeinstellung für $CharacterEncodingWindows-Computer ist WindowsANSICP 1252.)

— Martin Ender,

1

Gut zu wissen. .

— CalculatorFeline

5

Perl 6 , 58 Bytes

{my&d={sum grep $_%%*,1..$_};(0,1,{d($^a)+d $^b}...*)[$_]}

Probieren Sie es online!

— Sean
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4

Haskell , 55 Bytes

f n=sum[a|n>1,k<-f<$>[n-1,n-2],a<-[1..k],mod k a<1]+0^n

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Einindexiert.

— xnor
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3

Python 2 , 76 Bytes

f=lambda n:sum(a for k in[1,2][:n]for a in range(1,3**n-8)if f(n-k)%a<1)or n

Probieren Sie es online!

Lächerlich langsam.

— xnor
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3

MATL, 16 15 Bytes

Oliq:",yZ\s]+]&

Diese Lösung verwendet eine 0-basierte Indizierung.

Probieren Sie es bei MATL Online aus

Erläuterung

O        % Push the number literal 0 to the stack
l        % Push the number literal 1 to the stack
i        % Explicitly grab the input (n)
q        % Subtract 1
:        % Create the array [1...(n - 1)]
"        % For each element in this array...
  ,      % Do the following twice
    y    % Copy the stack element that is 1-deep
    Z\   % Compute the divisors
    s    % Sum the divisors
  ]      % End of do-twice loop
  +      % Add these two numbers together
]        % End of for loop
&        % Display the top stack element

— Suever
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3

Gelee , 10 9 Bytes

ð,ÆDẎSð¡1

Probieren Sie es online!

Danke an Dennis für -1.

— Erik der Outgolfer
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9 Bytes

— Dennis

@Dennis Das 0war implizit?

— Erik der Outgolfer

Wenn Sie die Anzahl der Iterationen von STDIN nehmen, erhalten Sie eine Niladenkette, und 0 ist das implizite Argument von Niladenketten.

— Dennis

@Dennis Also ¡und andere werden einfach versuchen, von überall einen Streit anzunehmen , auch mit einem Ɠ? Das ist ziemlich unerwartet ...

— Erik der Outgolfer

Sofern nicht ausdrücklich angegeben, ¡et al. Nehmen Sie das letzte Befehlszeilenargument und lesen Sie, wenn es keine gibt, eine Zeile von STDIN.

— Dennis

3

Python 3 , 88 83 81 Bytes

f=lambda n:+(n<3)or g(f(n-1))+g(f(n-2))
g=lambda n,i=1:n>=i and(n%i<1)*i+g(n,i+1)

Probieren Sie es online!

Schließt das aus 0

— ovs
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2

Haskell , 64 60 Bytes

d n=sum[a|a<-[1..n],mod n a<1]
f=0:scanl((.d).(+).d)1f
(!!)f

Probieren Sie es online!

— vroomfondel
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2

PHP , 97 Bytes

for($f=[0,$y=1];++$i<$argn;$x=$y,$y=$r)for($f[]=$r=$v=$n=$x+$y;--$v;)$n%$v?:$r+=$v;echo$f[$argn];

Probieren Sie es online!

PHP , 101 Bytes

for($f=$d=[0,1];$i<$argn;$d[]=$r)for($f[]=$r=$v=$n=$d[$i]+$d[++$i];--$v;)$n%$v?:$r+=$v;echo$f[$argn];

Probieren Sie es online!

— Jörg Hülsermann
quelle

2

Pari / GP , 39 Bytes

f(n)=if(n<3,1,sum(i=1,2,sigma(f(n-i))))

Basierend auf der Mathematica-Antwort von Martin Ender .

Probieren Sie es online!

— Alephalpha
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1

R, 81 Bytes

f=function(n,a=1,b=1,d=numbers::divisors)`if`(n-1,f(n-1,b,sum(d(a))+sum(d(b))),a)

1-indiziert und schließt die 0 am Anfang der Sequenz aus. Diese Null bereitete mir große Schwierigkeiten bei der Implementierung, da das eingebaute numbers::divisorsSystem damit nicht gut zurechtkommt.

Der Rest ist eine modifizierte Version der rekursiven Standardfunktion, die die Fibonacci-Sequenz implementiert.

> f(1)
[1] 1
> f(2)
[1] 1
> f(3)
[1] 2
> f(5)
[1] 10
> f(13)
[1] 12846

— JAD
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Divinacci-Sequenz

Divinacci ( OEIS )

05AB1E , 9 Bytes

Mathematica, 45-40 Bytes

Perl 6 , 58 Bytes

Haskell , 55 Bytes

Python 2 , 76 Bytes

MATL, 16 15 Bytes

Gelee , 10 9 Bytes

Python 3 , 88 83 81 Bytes

Haskell , 64 60 Bytes

PHP , 97 Bytes

PHP , 101 Bytes

Pari / GP , 39 Bytes

R, 81 Bytes