Dies ist eine ziemlich einfache Frage. Ich werde eine Sequenz definieren und Sie spielen einen Code, um einen Eintrag mit einem Index auszugeben.

• Der erste Punkt in der Sequenz ist 2.

• Das n-te Element in der Sequenz ist die kleinste positive ganze Zahl außer n und 1, die mindestens einen Faktor mit n (außer 1) teilt, der noch nicht in der Liste enthalten ist.

Testfälle

Hier sind die ersten 25 Elemente in der Sequenz:

1  2
2  4
3  6
4  8
5  10
6  3
7  14
8  12
9  15
10 5
11 22
12 9
13 26
14 7
15 18
16 20
17 34
18 16
19 38
20 24
21 27
22 11
23 46
24 21
25 30

Verwandte (um eins versetzt) ​​OEIS

Gelee , 19 Bytes

R»2ɓ²Rg⁸>1Tḟ⁸ḟḢṭµ/Ṫ

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Python 3 , 118 117 Bytes

^{-1 Byte dank Cameron Aavik !}

import math
def f(n,i=3):
 if n<2:return 2
 while 1:
  if math.gcd(n,i)>1>(i in map(f,range(n)))<i!=n:return i
  i+=1

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Der Code ist ziemlich ineffizient (er erzwingt einen Wert, der in den vorherigen Ergebnissen nicht vorhanden ist, und berechnet die vorherigen Ergebnisse für jeden neuen Wert erneut), sodass er ordnungsgemäß funktioniert, ich würde jedoch nicht empfehlen, ihn mit großen Zahlen auszuführen.

Haskell , 60 59 Bytes

BEARBEITEN:

• -1 Byte: @xnor wies darauf hin, all(/=x)war kürzer als x`notElem`.

f Nimmt eine Ganzzahl und gibt eine Ganzzahl zurück.

f n=[x|x<-[2..],gcd x n>1||n<2,all(/=x)$n:map f[1..n-1]]!!0

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Dies ist eine sehr exponentielle Zeit, daher tritt bei TIO nach 21 eine Zeitüberschreitung auf, während mein interpretiertes GHCi auf 22 stieg, bevor ich es gerade stoppte. Die folgenden 9 Bytes längerer Versionen, die in einer Liste gespeichert werden, gehen leicht in die Tausende:

f n=[x|x<-[2..],gcd x n>1||n<2,all(/=x)$n:take(n-1)l]!!0
l=f<$>[1..]

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• f nverwendet ein Listenverständnis, um Kandidaten zu generieren x, wobei der erste bestanden wird !!0.
• gcd x n>1prüft das xund nhat gemeinsame Faktoren.
• ||n<2Ausnahmen n==1von der Faktoranforderung.
• all(/=x)$n:map f[1..n-1]prüft, ob xes sich weder um nein vorhergehendes Sequenzelement handelt.

Keine integrierte GCD in C #, also ...

C # (.NET Core) , 197 196 194 Bytes

n=>{if(n<2)return 2;var p=new int[n-1];int i=0,a,b;for(;i<n-1;)p[i]=f(++i);for(i=2;;i++)if(n!=i){for(a=n,b=i;a*b>0;)if(a>b)a%=b;else b%=a;if(b!=1&a!=1&!System.Array.Exists(p,e=>e==i))return i;}}

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Verwenden Sie diesen Code erneut nicht, um Zahlen in der Reihenfolge für n>30...

• -1 Byte durch Ändern der GCD- whileSchleife für eine forSchleife.
• -2 Bytes danke an Kevin Cruijssen! Schön!

APL (Dyalog) , 46 Bytes

{⍺←2⋄1=⍵:2⋄(~∨/⍺∊∇¨⍳⍵-1)∧(1<⍺∨⍵)∧⍺≠⍵:⍺⋄⍵∇⍨1+⍺}

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