Definition

In der Mathematik bezieht sich harmonische Folge auf eine Folge, in der

dh der n- ^te Term der Folge ist gleich dem Kehrwert von n .

Einführung

Bei dieser Abfrage wird bei einer positiven Ganzzahl n als Eingabe die Teilsumme der ersten n Terme der harmonischen Sequenz ausgegeben .

Eingang

Sie erhalten eine positive Ganzzahl (innerhalb des von Ihrer Sprache unterstützten Zahlenbereichs). Es kann entweder signiert oder nicht signiert sein (hängt von Ihnen ab), da die Herausforderung nur positive ganze Zahlen erfordert.

Sie können die Eingabe auf beliebige Weise übernehmen, außer wenn sie in einer vordefinierten Variablen vorhanden ist. Das Lesen von Dateien, Terminals, Modalfenstern ( prompt()in JavaScript) usw. ist erlaubt. Die Eingabe als Funktionsargument ist ebenfalls zulässig.

Ausgabe

Ihr Programm sollte die Summe der ersten n Terme der harmonischen Sequenz als Gleitkommazahl (oder Ganzzahl, wenn die Ausgabe gleichmäßig durch 1 teilbar ist) mit einer Genauigkeit von 5 signifikanten Ziffern ausgeben, wobei n sich auf die Eingabe bezieht. Um dasselbe im mathematischen Jargon zu vermitteln, müssen Sie rechnen

Harmonische Sequenz Partielle Summe der ersten n Terme

Dabei bezieht sich n auf die Eingabe.

Sie können auf jede Art und Weise ausgeben, außer die Ausgabe in eine Variable zu schreiben. Das Schreiben auf Bildschirm, Terminal, Datei, modales Fenster ( alert()in JavaScript) usw. ist erlaubt. Die Ausgabe als Funktionswert returnist ebenfalls erlaubt.

Zusätzliche Regeln

Die Eingangsnummer kann entweder 0-indiziert oder 1-indiziert sein. Sie müssen dies in Ihrem Beitrag angeben.
Sie dürfen kein eingebautes Element verwenden , um die Teilsumme der ersten n Elemente zu berechnen . (Ja, es ist für dich Mathematica!)
Sie dürfen native Nummerntypen nicht missbrauchen, um das Problem zu trivialisieren .
Es gelten Standard-Regelungslücken .

Testfälle

Bei den Testfällen wird davon ausgegangen, dass die Eingabe 1-indiziert ist

Input     Output
1         1
2         1.5
3         1.8333
4         2.0833
5         2.2833

Gewinnkriterium

Das ist Code-Golf , also gewinnt der kürzeste Code in Bytes!

code-golf math sequence

— Arjun
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Könnten Sie uns ein paar Testfälle geben?

— Kritixi Lithos

2

Welche Präzision ist erforderlich? Die genaue Ausgabe ist in der Regel nur als Bruch möglich, in vielen Sprachen müssen jedoch getrennte Zahlen für Zähler und Nenner angegeben werden. Können wir a) ein Float, b) einen Bruch oder ein ganzzahliges Paar c) ausgeben?

— Level River St

2

@Arjun Die harmonische Reihe wächst bis ins Unendliche, sodass es schwierig wird, 10 Dezimalstellen zu erreichen, wenn die Zahl in die Tausende und Abermillionen geht. Ich würde mich eher für signifikante Zahlen als für Dezimalstellen entscheiden, und ich sehe keinen Grund, so präzise zu sein. 5 signifikante Zahlen sollten ausreichen. also 9.9999E10eher als99999999999.9999999999

— Level River St

Können wir über 5 signifikante Zahlen gehen?

— Erik der Outgolfer

Übrigens ist bekannt, dass die harmonische Folge keine anderen Ganzzahlen als den Anfangsbuchstaben a_1 = 1 enthält n; dann teilt 2 ^ k den Nenner von a_n.)

— Greg Martin

4

Gelee , 3 Bytes

İ€S

Probieren Sie es online!

1-indiziert.

Erläuterung:

İ€S Main link, monadic
İ€         1 / each one of [1..n]
  S Sum of

— Erik der Outgolfer
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9

Python 3, 27 Bytes

h=lambda n:n and 1/n+h(n-1)

— shooqie
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0-Indizierung oder 1-Indizierung?

— Arjun

2

Wird ausgelöst, RuntimeErrorwenn Eingaben verarbeitet werden, die größer als das Rekursionslimit sind (standardmäßig 1000).

— Sagiksp

Sie können tun, sys.setrecursionlimit(473755252663)aber der Stapel wird schließlich ziemlich leicht überlaufen

— Katze

@ Arjun es ist 1-indiziert

— Shooqie

8

JavaScript, 19 18 Bytes

Dank @RickHitchcock 1 Byte gespart

f=a=>a&&1/a+f(--a)

Dies ist 1-indiziert.

f=a=>a&&1/a+f(--a)

for(i=0;++i<10;)console.log(f(i))

Erweitern Sie das Snippet

— Kritixi Lithos
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Von dem, was ich von anderen Posts gesehen habe, können Sie f=aus Ihrer Antwort entfernen , um 2 Bytes zu sparen.

— Rick Hitchcock

1

@ RickHitchcock Ich kann nicht entfernen, f=weil die Funktion rekursiv ist und sich selbst referenziert f(--a). Aber wenn dies keine rekursive Lösung gewesen wäre, hätte ich das tun können

— Kritixi Lithos

Ah, macht Sinn! Speichern Sie ein Byte mit f=a=>a&&1/a+f(--a).

— Rick Hitchcock

@ RickHitchcock Schöne!

— Kritixi Lithos

6

APL (Dyalog) , 5 Bytes

+/÷∘⍳

Probieren Sie es online!

Sie können ⎕PP←{number}dem Header hinzufügen , um die Genauigkeit auf zu ändern {number}.

Dies ist 1-indiziert.

Erläuterung

+/÷∘⍳                     Right argument; n
    ⍳                     Range; 1 2 ... n
  ÷                       Reciprocal; 1/1 1/2 ... 1/n
+/                        Sum; 1/1 + 1/2 + ... + 1/n

— Kritixi Lithos
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6

Mathematica, 21 20 16 Bytes

Diese Lösung ist 1-indiziert.

Sum[1./i,{i,#}]&

— J42161217
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Es ist 1-Indizierung

— J42161217

1

> Sie dürfen kein eingebautes Element verwenden, um die Teilsumme der ersten n Elemente zu berechnen. (Ja, es ist für Sie Mathematica!)

— MCCCS

4

OP bedeutet, dass ich HarmonicNumber [#] &

— J42161217

4

Und man kann weiter verkürzen Tr[1./Range@#]&.

— Greg Martin

2

@Ian Mathematica kann angezeigt werden 5 sig fig, aber die Funktion kehrt Maschinengenauigkeit Nummern (52 Binärbits oder knapp 16 Dezimalziffern precision)

— LLlAMnYP

5

PHP, 33 Bytes

1-Indizierung

for(;$i++<$argn;)$s+=1/$i;echo$s;

Probieren Sie es online!

— Jörg Hülsermann
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5

Pari / GP , 18 Bytes

n->sum(i=1,n,1./i)

1-Indizierung.

Probieren Sie es online!

— Alephalpha
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5

CJam , 11 Bytes

1.ri,:)f/:+

Probieren Sie es online!

1-indiziert.

— Erik der Outgolfer
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5

Japt `-x` , 8 6 5 3 Bytes

õpJ

Mit einigem Dank an ETHproductions

Probieren Sie es online aus

— Zottelig
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0-Indizierung oder 1-Indizierung?

— Arjun

Ich denke, Sie können ein Byte speichern mitõ x@1/X

— ETHproductions

... und noch ein paar Bytes mit XpJanstelle von 1/X:-)

— ETHproductions

Danke, @ETHproductions :) Ich habe sie gezwickt, sobald ich weggegangen bin.

— Shaggy

Eigentlich glaube ich nicht, dass man das _aufgrund von Auto-Funktionen überhaupt braucht . Ich sollte diesen Tipp wirklich schreiben: P (ich sollte heute oder morgen Zeit haben, weil es Memorial Day ist)

— ETHproductions

4

CJam , 11 10 Bytes

Dank Erik, dem Outgolfer, wurde 1 Byte entfernt

ri),{W#+}*

Dies verwendet eine 1-basierte Indizierung.

Probieren Sie es online!

Erläuterung

ri            e# Read integer, n
  )           e# Increment by 1: gives n+1
   ,          e# Range: gives [0 1 2 ... n]
    {   }*    e# Fold this block over the array
     W#       e# Inverse of a number
       +      e# Add two numbers

— Luis Mendo
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Sie können Wanstelle von verwenden -1.

— Erik der Outgolfer

@EriktheOutgolfer hat sich selbst überfordert :-)

— Luis Mendo

@ LuisMendo Ich mag meinen Namen, es ist nur ein Name. Und ja, ich habe mich selbst übertrieben, als ich einem anderen Golfer noch weiter geholfen habe.

— Erik der Outgolfer

@Erik Es war als Witz gedacht. Vielen Dank für die Hilfe

— Luis Mendo

3

Haskell, 20 Bytes

f 0=0
f n=1/n+f(n-1)

Originallösung, 22 Bytes

f n=sum[1/k|k<-[1..n]]

Diese Lösungen gehen von einer 1-indizierten Eingabe aus.

— Ryan McCleary
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3

R , 15 Bytes

sum(1/1:scan())

Probieren Sie es online!

— Nitrodon
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3

Tcl 38 Bytes

proc h x {expr $x?1./($x)+\[h $x-1]:0}

Das ist ein sehr schmutziger Hack, und die rekursiven Aufrufe übergeben Literal-Strings wie "5-1-1-1 ...", bis der Wert 0 lautet.

— avl42
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Danke @Christopher für die Formatierung. Damit war die Verdopplung von Backslash nicht mehr notwendig.

— Avl42

Kein Problem! Es sieht besser aus

— Christopher

3

05AB1E , 3 Bytes

LzO

Probieren Sie es online!

1-indiziert.

— Erik der Outgolfer
quelle

2

MATL, 5 Bytes

:l_^s

Diese Lösung verwendet eine 1-basierte Indizierung.

Probieren Sie es bei MATL Online aus

Erläuterung

    % Implicitly grab input (N)
:   % Create an array from [1...N]
l_^ % Raise all elements to the -1 power (take the inverse of each)
s   % Sum all values in the array and implicitly display the result

— Suever
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2

Axiom, 45 34 Bytes

f(x:PI):Any==sum(1./n,n=1..x)::Any

1-indiziert; Es hat Argument eine positive Ganzzahl (PI) und gibt "Any" zurück, das das Sys in den für die nächste Funktion nützlichen Typ konvertiert (oder nicht konvertiert).

(25) -> [[i,f(i)] for i in 1..9]
   (25)
   [[1,1.0], [2,1.5], [3,1.8333333333 333333333], [4,2.0833333333 333333333],
    [5,2.2833333333 333333333], [6,2.45], [7,2.5928571428 571428572],
    [8,2.7178571428 571428572], [9,2.8289682539 682539683]]
                                                      Type: List List Any
(26) -> f(3000)
   (26)  8.5837498899 591871142
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(27) -> f(300000)
   (27)  13.1887550852 056117
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(29) -> f(45)^2
   (29)  19.3155689383 88117644
                                                   Type: Expression Float

— RosLuP
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2

Pyth, 5 Bytes

scL1S

Probieren Sie es hier aus.

1-indiziert.

— Erik der Outgolfer
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1

C 54 Bytes

i;float f(n){float s;for(i=n+1;--i;s+=1./i);return s;}

Verwendet 1-indizierte Zahlen.

— Uriel
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1

Brachylog , 6 Bytes

⟦₁/₁ᵐ+

Probieren Sie es online!

Dies ist 1-indiziert.

Erläuterung

⟦₁         Range [1, …, Input]
    ᵐ      Map:
  /₁         Inverse
     +     Sum

— Tödlich
quelle

1

QBIC , 13 Bytes

[:|c=c+1/a]?c

Erläuterung

[ |        FOR a = 1 to
 :            the input n
   c=c+    Add to c (starts off as 0)
   1/a     the reciprocal of the loop iterator
]          NEXT
?c         PRINT c

— steenbergh
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0

Haskell, 21 Bytes

f n=sum$map(1/)[1..n]

— Uri Goren
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0

C (gcc) , 35 Bytes

float f(n){return n?1./n+f(--n):0;}

Probieren Sie es online!

— Giacomo Garabello
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0

Braingolf, 20 Bytes [nicht konkurrierend]

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+

Dies funktioniert nicht wirklich, da Braingolf nicht mit Schwimmern arbeiten kann, aber die Logik ist korrekt.

Erläuterung:

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+   Implicit input
VR                     Create new stack and return to main stack
  1-                   Decrement input
    1                  Push 1
     [..........]      Loop, always runs once, then decrements first item on stack at ]
                       Breaks out of loop if first item on stack reaches 0
      1,!/             Push 1, swap last 2 values, and divide without popping
                       Original values are kept on stack, and result of division is pushed
          M,$_         Move result of division to next stack, then swap last 2 items and
                       Silently pop last item (1)
              1+       Increment last item on stack
                 v&+   Move to next stack, sum entire stack 
                       Implicit output of last item on current stack

Hier ist ein modifizierter Interpreter , der Floats unterstützt. Das erste Argument wird eingegeben.

— Skidsdev
quelle

0

Tcl, 61 Bytes

proc h {x s\ 0} {time {set s [expr $s+1./[incr i]]} $x;set s}

Probieren Sie es online!

— Sergiol
quelle

0

Gol> <> , 8 Bytes

F1LP,+|B

Probieren Sie es online!

Beispiel volles Programm & wie es funktioniert

1AGIE;GN
F1LP,+|B

1AGIE;GN
1AG       Register row 1 as function G
   IE;    Take input as int, halt if EOF
      GN  Call G and print the result as number
          Repeat indefinitely

F1LP,+|B
F     |   Repeat n times...
 1LP,       Compute 1 / (loop counter + 1)
     +      Add
       B  Return

— Bubbler
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Teilsumme der harmonischen Sequenz!

Definition

Einführung

Eingang

Ausgabe

Zusätzliche Regeln

Testfälle

Gewinnkriterium

Gelee , 3 Bytes

Python 3, 27 Bytes

JavaScript, 19 18 Bytes

APL (Dyalog) , 5 Bytes

Erläuterung

Mathematica, 21 20 16 Bytes

PHP, 33 Bytes

Pari / GP , 18 Bytes

CJam , 11 Bytes

Japt -x , 8 6 5 3 Bytes

CJam , 11 10 Bytes

Erläuterung

Haskell, 20 Bytes

Originallösung, 22 Bytes

R , 15 Bytes

Tcl 38 Bytes

05AB1E , 3 Bytes

MATL, 5 Bytes

Axiom, 45 34 Bytes

Pyth, 5 Bytes

C 54 Bytes

Brachylog , 6 Bytes

Erläuterung

QBIC , 13 Bytes

Haskell, 21 Bytes

C (gcc) , 35 Bytes

Braingolf, 20 Bytes [nicht konkurrierend]

Erläuterung:

Tcl, 61 Bytes

Gol> <> , 8 Bytes

Beispiel volles Programm & wie es funktioniert

Japt `-x` , 8 6 5 3 Bytes