Geben Sie diese Binärsequenz der Länge 1160 aus:
-++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--++-++-+-++--++-+---+-++-+--+--++++--+--++-+--++-++----++-++-+-++--++-+-+---++-+--++-++-+--++-+--+---+-++-+--++-++-+--+--++-++-+--++-+--+++-+-+----+++-+--+--+++---++-++-+--+--+++--+-+-+--+-+++-++-+--+--++-+--++-++-+--+--++--+++---+++-+---++-+--++--+-+--+-+++-+--++-++-+--++-+--+--++-+--++--+-++-+-+--+-+-++-+--++-+--+--++-+-+-++-+-+-++---+-+--++++--+---++-+-++-+--++-+--+--++-+--++++--+---+-++++--+--++-++-+--++-+--+--++-+--++-++-+--++-+--+--++-++-+----+++-+--++--+++---+-++-+--+-++---+-++-++-+--+--++--++++-+--+--+--++++--+--+++---++-++-+--++--+-+--+--++-++-+--+--+-+++-++-+--+--++--+-++-++-+--+--+--++-++-+--+++---++-+--++-++---+++---++-++----+++--+-++-+--+--++-+--++-++-+-++--++--++----+++-++--++----++-+++--++---+++----+-+-++-++-++-+-+----+++--++-+--++-++-+--+--+--++-+--++-++-+--++--+-+--+-+-+-++++---+-+-++--+--+-+-+-++-+-+++--+-+--+--+-+++--+-+++---++-+--+--++-++--++---++-+-++--++-+---+-++-+--+-++--++-+--++-+--+-+++-+--++--+-+-+++--+-+--++-++-+--+--+-++---+-++-+-++--++-+--+++-+----++--+-++-+-++--++-+--++-+-++--++-+---+-++-+--+++----+-+-++--++-+--++-++-++-+--+--+--++++---++---+-+-++-+-+++--+-++--+-+--+-+-++---+++-++
Die Sequenz
Diese endliche Sequenz ist eng strukturiert, was hoffentlich zu einzigartigen Komprimierungsmethoden führt. Es ergibt sich aus dem Diskrepanzproblem von Erdős, das in einer früheren Herausforderung aufgezeigt wurde .
Wenn die Terme als +1 und -1 behandelt werden, handelt es sich um eine Sequenz mit maximaler Länge der Diskrepanz 2, was bedeutet, dass:
d
Wenn Sie für jede positive Schrittgröße jedend
Term (beginnend mit demd
dritten Term) nehmen, bleibt die laufende Summe der resultierenden Sequenz zwischen -2 und 2 einschließlich.
Wenn Sie davon ausgehen, dass jedes +
einen Schritt nach rechts und -
einen Schritt nach links bedeutet, bedeutet dies, dass der Schritt jeder d
Anweisung niemals mehr als 2 Schritte von der Startposition entfernt ist.
Wenn Sie zum Beispiel d=3
jeden dritten Term nehmen, erhalten Sie die Sequenz +-++--+--+-...
, deren laufende Summe [1,0,1,2,1,0,1,0,-1,0,1,...]
niemals -3 oder 3 ergibt .
-++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--+...
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
+ - + + - - + - - + -
1 0 1 2 1 0 1 0 -1 0 -1 ...
Diese Sequenz wurde 2014 über eine Computersuche gefunden. Siehe dieses Dokument , in dem die Sequenz in Anhang B wiedergegeben ist. Die Suche beweist, dass 1160 die maximale Länge einer Diskrepanz-2-Sequenz ist, obwohl es mehr als eine Sequenz dieser Länge gibt. Das 2015 nachgewiesene Erdős-Diskrepanzproblem besagt, dass eine solche Sequenz eine endliche Länge haben muss, um eine maximale Diskrepanz c
anstelle von 2 zu erreichen.
Zeitbedarf
Ihr Code sollte innerhalb von 5 Sekunden fertig sein . Dies soll das brachiale Erzwingen einschränken.
Ausgabeformat
Sie können zwei festgelegte unterschiedliche Zeichen oder Werte für +
und -
in einem beliebigen listen- oder zeichenfolgenähnlichen Format verwenden. Das Format sollte eines sein, bei dem die 1160-Bit-Werte direkt abgelesen werden können, und nicht beispielsweise als Zahl über ihre Binärdarstellung oder als Zeichenfolge über Zeichenwerte codiert werden. Für die Ausgabe von Zeichenfolgen ist eine nachgestellte Newline zulässig.
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