Sie erhalten ein zweidimensionales Array und eine Zahl und werden gefragt, ob die angegebene Matrix Toeplitz ist oder nicht.

Eingabeformat:

Sie erhalten eine Funktion, die die two-dimensionalMatrix als Argument verwendet.

Ausgabeformat:

Rückkehr 1von der Funktion, wenn die Matrix Toeplitz ist , andernfalls Rückkehr -1.

Einschränkungen:

3 < n,m < 10,000,000

Wo nist die Anzahl der Zeilen, während mdie Anzahl der Spalten ist.

Beispieltestfall:

Sample Input :
4 
5
6 7 8 9 2
4 6 7 8 9
1 4 6 7 8
0 1 4 6 7 

Sample Output : 
1

Wertung

Dies ist Code-Golf , daher gewinnt die kürzeste Antwort in Bytes.

— Martin Ender
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8

Dies ist eine gute Herausforderung, aber wir bevorzugen hier lockere E / A-Anforderungen. Ich würde vorschlagen, sowohl Programme als auch Funktionen als Standard zuzulassen . Und um True / False oder 1/0 als Ausgaben zuzulassen, oder vielleicht nur zwei konsistente unterschiedliche Ausgaben, wie es für Entscheidungsprobleme bevorzugt zu sein scheint .

— xnor

15

Auch eine Definition von Toeplitz wäre gut, ebenso wie mehr Testfälle, einschließlich Nicht-Toeplitz-Fälle. Ich bin mir nicht sicher, was Sie mit dem Hinzufügen von Code meinen.

— xnor

5

Ich denke, Sie müssen den Maximalwert von n, m reduzieren . Andernfalls besteht der Hauptteil dieser Herausforderung darin, einen Weg zu finden, eine 1-Terabyte-Matrix zu verarbeiten.

— Stewie Griffin

1

Werden die Matrixelemente immer nicht negative ganze Zahlen sein?

— Martin Ender

7

Mathematica, 42 Bytes

2Boole[#==ToeplitzMatrix[#&@@@#,#&@@#]]-1&

Mathematica verfügt nicht über eine integrierte Funktion, um zu überprüfen, ob es sich bei einer Toeplitz-Matrix um eine integrierte Toeplitz-Matrix handelt. Wir generieren also eine aus der ersten Spalte ( #&@@@#) und der ersten Zeile ( #&@@#) der Eingabe und prüfen, ob sie der Eingabe entspricht. Um das True/ FalseErgebnis in 1/ umzuwandeln , verwenden -1wir Boole(um 1oder zu geben 0) und transformieren dann einfach das Ergebnis mit 2x-1.

— Martin Ender
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6

Oktave , 30 Bytes

Ich gehe davon aus, dass ich nicht mit 1.000.000 x 1.000.000 Matrizen umgehen muss, wie es in der Herausforderung heißt. Dies funktioniert für Matrizen, die den verfügbaren Speicher nicht überschreiten (in meinem Fall weniger als 1 TB).

@(x)x==toeplitz(x(:,1),x(1,:))

Probieren Sie es online aus!

Dies nimmt eine Matrix xals Eingabe und erstellt eine Toeplitz-Matrix basierend auf den Werten in der ersten Spalte und der ersten Zeile. Anschließend wird jedes Element der Matrizen auf Gleichheit überprüft. Wenn alle Elemente gleich sind, ist die Eingabe eine Toeplitz-Matrix.

Die Ausgabe ist eine Matrix mit den gleichen Abmessungen wie die Eingabe. Wenn die Ausgabe Nullen enthält, wird dies als Oktave angesehen.

Bearbeiten:

Habe gerade das strenge Ausgabeformat bemerkt:

Dies funktioniert für 41 Bytes. Es könnte möglich sein, ein oder zwei Bytes aus dieser Version zu spielen, aber ich hoffe, dass die Ausgaberegeln etwas gelockert werden.

@(x)2*(0||(x==toeplitz(x(:,1),x(1,:))))-1

— Stewie Griffin
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5

Gelee , 5 Bytes

ŒDE€Ạ

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Folgen Sie der Definition hier .

ŒDE€Ạ
ŒD     all diagonals
   €   for each diagonal ...
  E       all elements are equal
    Ạ  all diagonal return true

— Undichte Nonne
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5

05AB1E , 11 Bytes

Œ2ùvy`¦s¨QP

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Erläuterung

Œ             # get all sublists of input
 2ù           # keep only those of length 2
   v          # for each such pair
    y`        # split to separate lists
      ¦       # remove the first element of the second list
       s¨     # remove the last element of the first list
         Q    # compare for equality
          P   # product of stack

— Emigna
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4

Haskell , 43 Bytes

f(a:b:t)|init a==tail b=f$b:t|1>0= -1
f _=1

Probieren Sie es online aus!

— xnor
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Verdammt, es noch einmal zu kompliziert. Seltsamerweise bekomme ich das auf 39 Bytes mit wahrheitsgemäßer / falscher Ausgabe. Wenn Toeplitz = Falseerlaubt wäre, hätte ich es vielleicht um ein Byte geschlagen.

— Ørjan Johansen

3

Mathematica, 94 Bytes

l=Length;If[l@Flatten[Union/@Table[#~Diagonal~k,{k,-l@#+1,l@#[[1]]-1}]]==l@#+l@#[[1]]-1,1,-1]&

Eingang

{{6, 7, 8, 9, 2}, {4, 6, 7, 8, 9}, {1, 4, 6, 7, 8}, {0, 1, 4, 6, 7}}

eine andere basiert auf dem Algorithmus von Stewie Griffin

Mathematica, 44 Bytes

If[#==#[[;;,1]]~ToeplitzMatrix~#[[1]],1,-1]&

— J42161217
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2

Müssen Sie definieren s? Kannst du nicht einfach #stattdessen verwenden?

— Kein Baum

Ja! Sie haben Recht!

— J42161217

3

Java 7, 239 233 220 113 Bytes

int c(int[][]a){for(int i=a.length,j;i-->1;)for(j=a[0].length;j-->1;)if(a[i][j]!=a[i-1][j-1])return -1;return 1;}

-107 Bytes nach einem Tipp zur Verwendung eines effizienteren Algorithmus dank @Neil .

Erläuterung:

Probieren Sie es hier aus.

int c(int[][]a){                // Method with integer-matrix parameter and integer return-type
  for(int i=a.length,j;i-->1;)  //  Loop over the rows (excluding the first)
    for(j=a[0].length;j-->1;)   //   Loop over the columns (excluding the first)
      if(a[i][j]!=a[i-1][j-1])  //    If the current cell doesn't equal the one top-left of it:
        return -1;              //     Return -1
                                //   End of columns loop (implicit / single-line body)
                                //  End of rows loop (implicit / single-line body)
  return 1;                     //  Return 1
}                               // End of method

— Kevin Cruijssen
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Was ist R & C in der ersten Funktion?

— Mickey Jack

@MickeyJack Zeilen und Spalten ( r= nund c= mwenn Sie es mit der Herausforderung vergleichen).

— Kevin Cruijssen

Sollten Sie das Array nicht als Parameter an die Funktion übergeben? Außerdem gibt es dafür einen viel effizienteren Algorithmus, der Ihre Byteanzahl um etwa 50% senken würde.

— Neil

1

@ KevinCruijssen Überprüfen Sie einfach, ob alle Elemente, die nicht in der ersten Zeile oder Spalte enthalten sind, dem Element diagonal nach oben und links davon entsprechen.

— Neil

1

Ah, du musst sogar den -->Operator benutzen !

— Neil

3

Haskell , 51 Bytes

t Nimmt eine Liste von Ganzzahllisten und gibt eine Ganzzahl zurück.

t m=1-sum[2|or$zipWith((.init).(/=).tail)=<<tail$m]

Probieren Sie es online aus!

Dies könnten 39 oder 38 Bytes mit wahrheitsgemäßer / falscher Ausgabe gewesen sein.

Die Idee initwurde von Emignas 05AB1E-Antwort inspiriert, die eine sehr ähnliche Methode verwendet. davor habe ich einen verschachtelten Reißverschluss verwendet.

Wie es funktioniert

zipWith((.init).(/=).tail)=<<tailist eine punktfreie Form von \m->zipWith(\x y->tail x/=init y)(tail m)m.
Dies kombiniert jedes aufeinanderfolgende Reihenpaar von mund prüft, ob sich das erste mit entferntem ersten Element von dem zweiten mit entferntem zweiten Element unterscheidet.
Das orkombiniert dann die Prüfungen für alle Zeilenpaare.
1-sum[2|...] konvertiert das Ausgabeformat.

— Ørjan Johansen
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2

JavaScript (ES6), 65 54 Byte

a=>a.some((b,i)=>i--&&b.some((c,j)=>c-a[i][j-1]))?-1:1

— Neil
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Oder mit Ihrem eigenen Trick : a=>a.some(b=>b.some((v,i)=>d[i]-(d[i]=v),d=[,...d]),d=[])?-1:1(62 Bytes)

— Arnauld

1

@Arnauld Danke, aber es stellt sich heraus, dass ich das Problem wieder überlegt habe ...

— Neil

2

Ruby , 54 Bytes

->a,b,m{m.reduce{|x,y|x[0..-2]==y[1,b]?y:[]}.size<=>1}

Genau wie angegeben, kann mehr Golf gespielt werden, wenn eine flexible Eingabe / Ausgabe akzeptiert wird.

Erläuterung:

Iterieren Sie in der Matrix und vergleichen Sie jede Zeile mit der obigen Zeile, die um eins nach rechts verschoben ist. Wenn sie unterschiedlich sind, verwenden Sie ein leeres Array für die nächste Iteration. Geben Sie am Ende -1 zurück, wenn das endgültige Array leer ist, oder 1, wenn es mindestens 2 Elemente enthält (da die kleinstmögliche Matrix 3x3 ist, gilt dies, wenn alle Vergleiche true zurückgeben).

Probieren Sie es online aus!

— GB
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Gute Verwendung <=>, um das Ergebnis zu berechnen!

— Neil

Wie wäre es, |(*x,_),y|damit Sie nicht in Scheiben schneiden müssen x?

— Stefan Pochmann

1

PHP, 70 Bytes

<?=!preg_match('/\[([\d,]+?),\d+\],\[\d+,(?!\1)/',json_encode($_GET));

— user63956
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1

Python, 108

r=range
f=lambda x,n,m:all([len(set([x[i][j] for i in r(n) for j in r(m) if j-i==k]))==1 for k in r(1-n,m)])

Überhaupt nicht effizient, da es n+mbeim Filtern nach Diagonalen jedes Element mal berührt . Überprüft dann, ob es mehr als ein eindeutiges Element pro Diagonale gibt.

— DenDenDo
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1

Axiom, 121 Bytes

f(m)==(r:=nrows(m);c:=ncols(m);for i in 1..r-1 repeat for j in 1..c-1 repeat if m(i,j)~=m(i+1,j+1)then return false;true)

m muss eine Matrix eines Elements sein, das ~ = erlaubt; ungolf es

f m ==
  r := nrows(m)
  c := ncols(m)
  for i in 1..(r - 1) repeat
    for j in 1..(c - 1) repeat
      if m(i,j)~=m(i + 1,j + 1)     then return(false)
  true

— RosLuP
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1

Netzhaut , 148 Bytes

m(1`\d+
$*#
1`#\n\d+\n
@
+`(#*)#@([^#\n]*(#*)\n)(.*)$
$1# $2$1@$4 #$3
@

+`##
# #
+(+s`^(\d+)\b(.*)^\1\b
$1$2#
s`.*^\d.*^\d.*
-1
)%`^[^- ]+ ?

\s+
1

Probieren Sie es online aus!

Eine N × M-Eingabematrix

6 7 8 9 2 0
4 6 7 8 9 2
1 4 6 7 8 9
0 1 4 6 7 8

wird zuerst in eine N × (N + M-1) -Matrix umgewandelt, indem die Diagonalen folgendermaßen ausgerichtet werden:

# # # 6 7 8 9 2 0
# # 4 6 7 8 9 2 #
# 1 4 6 7 8 9 # #
0 1 4 6 7 8 # # #

und dann wird die erste Spalte wiederholt überprüft, um eine einzelne eindeutige Nummer zu enthalten, und entfernt, wenn dies der Fall ist. Die Matrix ist Toeplitz, wenn die Ausgabe leer ist.

— eush77
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Oh, es funktioniert nicht mit negativen Zahlen,

— ich

1

MATL , 11 Bytes

T&Xd"@Xz&=v

Probieren Sie es online aus!

Die unkomplizierte Methode "Konstruiere eine Toeplitz-Matrix und überprüfe sie", die die wenigen Antworten verwenden, fühlte sich für mich irgendwie langweilig an (und es sieht so aus , als wäre das sowieso 1 Byte länger). Also habe ich mich für die Methode "Überprüfen, ob jede Diagonale nur einen eindeutigen Wert enthält" entschieden.

T&Xd - Extrahieren Sie die Diagonalen der Eingabe und erstellen Sie eine neue Matrix mit ihnen als Spalten (Auffüllen mit Nullen nach Bedarf)

" - durch die Spalten davon iterieren

@Xz - Drücken Sie die Iterationsvariable (die aktuelle Spalte) und entfernen Sie (Auffüllen) Nullen daraus

&=- Broadcast Equality Check - Hiermit wird eine Matrix mit allen Einsen (wahr) erstellt, wenn alle verbleibenden Werte gleich sind. Andernfalls enthält die Matrix einige Nullen, was falsch ist

v - Verketten Sie die Ergebniswerte miteinander, um einen Endergebnisvektor zu erstellen, der entweder wahr (alle Einsen) oder falsch (einige Nullen) ist.

— Sundar - Monica wieder einsetzen
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0

R , 48 Bytes

pryr::f(all(x[-1,-1]==x[-nrow(x),-ncol(x)])*2-1)

Probieren Sie es online aus!

— Nitrodon
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0

Clojure, 94 Bytes

#(if(=(+ %2 %3 -1)(count(set(for[Z[zipmap][i r](Z(range)%)[j v](Z(range)r)][(- i j)v]))))1 -1)

— NikoNyrh
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Überprüfen Sie, ob eine Matrix eine Toeplitz-Matrix ist

Eingabeformat:

Ausgabeformat:

Einschränkungen:

Beispieltestfall:

Wertung

Mathematica, 42 Bytes

Oktave , 30 Bytes

Gelee , 5 Bytes

05AB1E , 11 Bytes

Haskell , 43 Bytes

Mathematica, 94 Bytes

Mathematica, 44 Bytes

Java 7, 239 233 220 113 Bytes

Haskell , 51 Bytes

Wie es funktioniert

JavaScript (ES6), 65 54 Byte

Ruby , 54 Bytes

Erläuterung:

PHP, 70 Bytes

Python, 108

Axiom, 121 Bytes

Netzhaut , 148 Bytes

MATL , 11 Bytes

R , 48 Bytes

Clojure, 94 Bytes