Problem aus dem Buch Fortran 77 von Donald M. Monro angepasst

Einführung

Digitale Plotmaschinen werden häufig verwendet, um verschiedene Formen von Zeichnungen, Grafiken und anderen Bildergebnissen zu erstellen. Die meisten dieser Maschinen können ihre Stifte nur in bestimmte Richtungen bewegen, normalerweise als einzelne Schritte in X- und Y-Richtung oder in beide Richtungen. Eine typische Maschine würde sich in eine der acht in Abb. 1 gezeigten Richtungen bewegen:

^{Abb. 1}

Herausforderung

Schreiben Sie ein Programm ohne trigonometrische Funktionen, das eine Zahl von 0 bis einschließlich 7 als Eingabe verwendet und die entsprechenden Koordinaten der Endpunkte in Abb. 1 ausgibt.

Die Ausgabe sollte als Array oder Liste mit zwei Elementen (dh (1, 0)oder [0,-1]) erfolgen.

Tabelle der E / A.

0 (1, 0)
1 (1, 1)
2 (0, 1)
3 (-1, 1)
4 (-1, 0)
5 (-1, -1)
6 (0, -1)
7 (1, -1)

Gewinnen

Der kürzeste Code in Bytes gewinnt

Gelee , 8 Bytes

Hı*µḞ,ĊṠ

Die Verwendung komplexer Arithmetik scheint zulässig zu sein.

Probieren Sie es online aus!

Wie es funktioniert

Hı*µḞ,ĊṠ  Main link. Argument: n

H         Halve; yield n/2.
 ı*       Yield i^(n/2), where i is the imaginary unit. Since i = e^(iπ/2), this
          computes e^(inπ/4) = cos(nπ/4) + i×sin(nπ/4) = x + iy, where (x, y) is
          the coordinate pair of (nπ/4)/(2π) = n/8 turns along the unit circle.
   µ      Begin a new chain with argument z = x + iy.
    Ḟ     Real part of z; yield x.
      Ċ   Imaginary part of z; yield y.
     ,    Pair, yielding (x, y).
       Ṡ  Apply the sign function to x and y.

Python 2, 29 Bytes

lambda n:1j**(n/2)*(1+n%2*1j)

Gibt die Koordinaten als komplexe Zahl zurück.

Mathematica, 24 Bytes

Sign@{12-8#+#^2,4#-#^2}&

Reine Funktion, Verwendung Signund Wissen, wohin bestimmte Parabeln gehen.

C 103 86 74 73 70 Bytes

Vielen Dank an @orlp für das Speichern von 12 15 Bytes!

f(n){n="biM1*#?["[n]/7;printf("%c%d %d",n&8?32:45,n/4&1,n%2*~-(n&2));}

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JavaScript (ES6), 41 36 Byte

r=>[1-(6800>>r*2&3),(425>>r*2&3)-1]

Verwendet zwei einfache Nachschlagetabellen, die die 8 Einträge in Basis 4 codieren, nachdem jeder "Ziffer" eine hinzugefügt wurde. Alternative Version mit einfacheren Nachschlagetabellen:

r=>["22100012"[r]-1,"12221000"[r]-1]

Alte Version (4 Bytes kürzer dank @Neil):

r=>[r>2&r<6?-1:r<2|r>6,r>4?-1:r%4&&1]

Naiver Ansatz mit einigen einfachen Berechnungen, um die X- und Y-Koordinaten getrennt zu finden ...

TI-Basic, 23 Bytes

Prompt X
e^(i(pi)X/4
round({real(Ans),imag(Ans)},0

Angenommen, Ihr Rechner befindet sich im Bogenmaßmodus. Wenn das im Programm sein muss, dann sind es 25 Bytes.

Gelee , 13 12 Bytes

Ich bin immer noch ziemlich zuversichtlich, dass es kürzer ist, aber ich habe noch nichts gefunden, also dachte ich, ich würde dies posten

+2,ị6400b3¤’

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Wie?

+2,ị6400b3¤’ - Main link: n                        e.g. 7
+2           - n+2                                      9
  ,          - paired with n: [n+2,n]                   [9,7]
          ¤  - nilad followed by link(s) as a nilad      9th         7th
    6400     -     6400                                  v           v
        b3   -     to base 3: [2,2,2,1,0,0,0,1]         [2,2,2,1,0,0,0,1]
   ị         - index into (1-indexed and modular)       [2,0]
           ’ - decrement (vectorises)                   [1,-1]

Eine alternative Methode , auch 12 Bytes :

_/,+/Ṡ  - Link 1: get next coordinate: current coordinate (list) e.g. [-1,-1]
_/      - reduce by subtraction                                       0
   +/   - reduce by addition                                         -2
  ,     - pair                                                        [0,-2]
     Ṡ  - sign (vectorises)                                           [0,-1]

2BÇ⁸¡ - Main link: n
2B    - 2 in binary: [1,0]
    ¡ - repeat
   ⁸  - left argument (n) times:
  Ç   -     last link (1) as a monad

C 66 Bytes

f(n){printf("%d %d\n",(n-2)%4?n>2&n<6?-1:1:0,(n-4)%4?n>4?-1:1:0);}

Testcode

main(i)
{for(i=0;i<8;++i) f(i);}

Ergebnisse

1 0
1 1
0 1
-1 1
-1 0
-1 -1
0 -1
1 -1

C 56 Bytes

d(n){printf("%d,%d",n+2&3?n+2&4?-1:1:0,n&3?n&4?-1:1:0);}

Einfache binäre Suche zweimal durchgeführt. Die erste Suche erfolgt auf n um 2 verschoben.

Online-Ausgabe auf Ideone.

C 53 Bytes

r;p(n){r?0:p(r=n+2);r=!printf("%d ",n&3?n&4?-1:1:0);}

Die Ausgabe ohne Komma konnte durch einen rekursiven Aufruf noch weiter komprimiert werden.

Online-Ausgabe auf Ideone.