Wenn Sie einen Satz Nägel in ein Holzbrett hämmern und ein Gummiband um sie wickeln, erhalten Sie einen konvexen Rumpf .

Ihre Mission ist es, den konvexen Rumpf eines gegebenen Satzes von 2D-Punkten zu finden, falls Sie sich dafür entscheiden, dies zu akzeptieren .

Einige Regeln:

• Schreiben Sie es als Funktion. Die Listenkoordinaten des Punktes (in jedem gewünschten Format) sind das Argument
• Die Ausgabe muss die Liste der Punkte in der konvexen Hülle sein, die im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn aufgeführt sind und bei jedem von ihnen beginnen
• Die Ausgabeliste kann in jedem vernünftigen Format vorliegen, bei dem die Koordinaten der einzelnen Punkte klar voneinander unterschieden werden können. (Zum Beispiel KEINE One-Dim-Liste {0.1, 1.3, 4, ...})
• Wenn drei oder mehr Punkte in einem Segment der konvexen Hülle ausgerichtet sind, sollten nur die beiden Extreme auf dem Ausgang beibehalten werden

Beispieldaten:

Probe 0

Eingang:

{{1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {1, 3}}

Ausgabe:

{{3, 3}, {1, 3}, {1, 1}}

(Die Zahlen sind nur zur Veranschaulichung)

Probe 1

Eingang:

{{4.4, 14}, {6.7, 15.25}, {6.9, 12.8}, {2.1, 11.1}, {9.5, 14.9}, 
 {13.2, 11.9}, {10.3, 12.3}, {6.8, 9.5}, {3.3, 7.7}, {0.6, 5.1}, {5.3, 2.4}, 
 {8.45, 4.7}, {11.5, 9.6}, {13.8, 7.3}, {12.9, 3.1}, {11, 1.1}}

Ausgabe:

{{13.8, 7.3}, {13.2, 11.9}, {9.5, 14.9}, {6.7, 15.25}, {4.4, 14}, 
 {2.1, 11.1}, {0.6, 5.1}, {5.3, 2.4}, {11, 1.1}, {12.9, 3.1}}

Probe 2

Eingang:

{{1, 0}, {1, 1}, {1, -1}, {0.68957, 0.283647}, {0.909487, 0.644276}, 
 {0.0361877, 0.803816}, {0.583004, 0.91555}, {-0.748169, 0.210483}, 
 {-0.553528, -0.967036}, {0.316709, -0.153861}, {-0.79267, 0.585945},
 {-0.700164, -0.750994}, {0.452273, -0.604434}, {-0.79134, -0.249902}, 
 {-0.594918, -0.397574}, {-0.547371, -0.434041}, {0.958132, -0.499614}, 
 {0.039941, 0.0990732}, {-0.891471, -0.464943}, {0.513187, -0.457062}, 
 {-0.930053, 0.60341}, {0.656995, 0.854205}}

Ausgabe:

{{1, -1}, {1, 1}, {0.583004, 0.91555}, {0.0361877, 0.803816}, 
 {-0.930053, 0.60341}, {-0.891471, -0.464943}, {-0.700164, -0.750994}, 
 {-0.553528, -0.967036}}

Es gelten die Standardregeln für Code-Golf. Keine Ad-hoc-Geometriebibliotheken. Kürzere Code gewinnt.

Bearbeiten 1

Wir suchen hier nach einer algorithmischen Antwort, nicht nach einer vorprogrammierten Routine für die Suche nach konvexen Hüllen wie dieser in MatLab oder dieser in Mathematica

Bearbeiten 2

Beantwortung von Kommentaren und zusätzlichen Informationen:

1. Sie können davon ausgehen, dass die Eingabeliste die Mindestanzahl von Punkten enthält, die zu Ihnen passt. Sie müssen jedoch eine ordnungsgemäße Behandlung der ausgerichteten (Teil-) Mengen sicherstellen.
2. Möglicherweise finden Sie wiederholte Punkte in der Eingabeliste
3. Die maximale Anzahl von Punkten sollte nur durch den verfügbaren Speicher begrenzt werden
4. Zu "Gleitkomma": Sie müssen in der Lage sein, Eingabelisten mit Dezimalkoordinaten zu verarbeiten, die in den Beispielen angegeben sind. Sie können dies mithilfe einer Gleitkommadarstellung tun

.

Ruby, 168 Zeichen

C=->q{r=[]
f=m=q.sort[0]
t=-0.5
(_,_,t,*f=q.map{|x,y|a=x-f[0]
b=y-f[1]
[0==(d=a*a+b*b)?9:(-t+e=Math.atan2(b,a)/Math::PI)%2,-d,e,x,y]}.sort[0]
r<<=f)while
!r[1]||f!=m
r}

Dieser Ruby-Code verwendet auch den Geschenkverpackungsalgorithmus. Die Funktion Cakzeptiert ein Array von Punkten und gibt die konvexe Hülle als Array zurück.

Beispiel:

>p C[[[4.4, 14], [6.7, 15.25], [6.9, 12.8], [2.1, 11.1], [9.5, 14.9], 
     [13.2, 11.9], [10.3, 12.3], [6.8, 9.5], [3.3, 7.7], [0.6, 5.1], [5.3, 2.4], 
     [8.45, 4.7], [11.5, 9.6], [13.8, 7.3], [12.9, 3.1], [11, 1.1]]]

[[5.3, 2.4], [11, 1.1], [12.9, 3.1], [13.8, 7.3], [13.2, 11.9], [9.5, 14.9], [6.7, 15.25], [4.4, 14], [2.1, 11.1], [0.6, 5.1]]

Mathematica 151

f = For[t = Sort@#; n = 1; l = Pi; a = ArcTan; c@1 = t[[1]],
       n < 2 || c@n != c@1, 
       n++,
      (l = a @@ (# - c@n); c[n + 1] = #) & @@
      t[[Ordering[Mod[a@## - l, 2 Pi] & @@ (#2 - #1) & @@@ Tuples@{{c@n}, t}, 1]]]] &

testen:

ClearAll[a, c, t];
s = {{1, 0}, {0.68957, 0.283647}, {0.909487, 0.644276}, {0.0361877, 0.803816}, 
     {0.583004, 0.91555}, {-0.748169, 0.210483}, {-0.553528, -0.967036}, 
     {0.316709, -0.153861}, {-0.79267, 0.585945}, {-0.700164, -0.750994}, 
     {0.452273, -0.604434}, {-0.79134, -0.249902}, {-0.594918, -0.397574}, 
     {-0.547371, -0.434041}, {0.958132, -0.499614}, {0.039941, 0.0990732}, 
     {-0.891471, -0.464943}, {0.513187, -0.457062}, {-0.930053, 0.60341}, 
     {0.656995, 0.854205}};
f@s
Show[Graphics@Line@Table[c@i, {i, n}], 
     ListPlot[{t, Table[c@i, {i, n}]}, 
     PlotStyle -> {PointSize[Medium], PointSize[Large]}, 
     PlotRange -> All]]

CoffeeScript, 276:

f=($)->z=$[0];e.r=Math.atan2(e.x-z.x,e.y-z.y)for e in $;$.sort((x,y)->(x.r>y.r)-(x.r<y.r));(loop(a=$[i-1]||$[$.length-1];b=$[i];c=$[i+1]||$[0];break if!b;s=(b.x-a.x)*(c.y-b.y)-(b.y-a.y)*(c.x-b.x);break if s<0||!s&&(a.x-b.x)*(b.x-c.x)<0;$.splice i,1))for i in [$.length-1..0];$

Wenn die Funktion nicht verfügbar sein muss, entfernen Sie f=, um zwei weitere Zeichen zu entfernen .

Eingabe / Ausgabe ist ein einzelnes Array von Punkten, wobei jeder Punkt durch die x,yEigenschaften definiert wird . Das Eingabearray wird geändert und zurückgegeben (wenn letzteres nicht erforderlich ist, entfernen Sie die letzten beiden Zeichen).

Erklärung kann später hinzugefügt werden.

Testsuite (funktioniert in oldIE nicht):

alert JSON.stringify f({x:e[0], y:e[1]} for e in JSON.parse "
{{1, 1}, {2, 2}, ...}
".replace(/{/g,"[").replace(/}/g,"]"))

Vorgeschlagene Testumgebung: http://coffeescript.org/

Python, 209 205 195

from math import*
s=lambda(a,b),(c,d):atan2(d-b,c-a)
def h(l):
 r,t,p=[],pi/2,min(l)
 while 1:
    q=min(set(l)-{p},key=lambda q:(s(p,q)-t)%(2*pi));m=s(p,q);r+=[p]*(m!=t);p=q;t=m
    if p in r:return r

Verwendet einen Geschenkverpackungsalgorithmus. Das Ergebnis beginnt mit dem Punkt ganz links und wird gegen den Uhrzeigersinn umgebrochen.

Beispiel: h([(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3)])kehrt zurück[(1, 3), (1, 1), (3, 3)]