Kann nachgewiesen werden, dass 11. 0-0-0 + in dieser Position legal ist?

Da die Schachseite, auf der sich das Spiel befand, die Rätsel von echten Spielen übernimmt und die Zugzahlen angibt, wussten potenzielle Löser, dass die folgende Position nach genau 10 Zügen von jedem Spieler erreicht wurde.

Kann man anhand dieser Informationen nachweisen, dass 11. 0-0-0 + im obigen Diagramm legal ist?

(dh, dass weder der weiße König noch der Ra1 sich bisher bewegt haben)

Mir scheint, das ist nicht genug, damit Weiß zwei
Züge "mischen" kann, aber ich kann keinen Beweis oder ein Gegenbeispiel-Spiel finden.

Das manuelle Überlegen von Beweisspielen ist in Ordnung, macht jedoch mehr Spaß, wenn Positionen, die von Menschen entworfen wurden, lösbar sind und interessante Funktionen enthalten. Die automatische Überprüfung ist Standard für alle bis auf die komplexesten Kompositionen und wird normalerweise von spezialisierten Engines durchgeführt, von denen online mehrere kostenlos verfügbar sind.

IMHO, die beste Proof-Game-Engine für die Position von OP ist Natch. Es lief 49,03 Sekunden und fand 2493 "Lösungen", um die Position in genau 10,0 Zügen zu erreichen. Keiner von ihnen enthielt die Saiten e1, a1 (oder 0-0-0!), So dass Weiß im vorherigen Spiel auf keinen Fall die Rechte an der Rochade verloren haben könnte.

Anmerkungen:
(1) Die Art und Weise, wie Natch-Berichte Ergebnisse konsolidieren, um die Länge des Berichts zu verringern, sodass es eher mehr als 2493 tatsächliche Proof-Spiele gibt, was sich jedoch nicht auf die Schlussfolgerung auswirkt.
(2) Was ist mit anderen Motoren? Popeye ist für diese Art von Position nicht besonders performant, und Euclide hätte gekündigt, sobald sich herausgestellt hätte, dass es keine eindeutige Lösung gab. Aber beide sind ausgezeichnete Motoren.

Ok, nachdem ich ein paar Zeilen durchgespielt hatte, fand ich endlich eine Zeile, die zeigt, dass es immer noch vollkommen legal ist, im 11. Zug Long Castles für Weiß zu spielen. Hier ist es:

Es wurde eine weitere Fortsetzung hinzugefügt, die es mit dem b-Bauern auf c6 aufnimmt, die gleichen Positionsergebnisse und die gleiche Anzahl von Zügen benötigt!

Da ich die angegebene Position in genau 11 Zügen erreicht habe und keine überflüssigen Züge gespielt habe (z. B. Sf3, dann wieder zurück zu Sg1), bedeutet dies, dass alle gespielten Züge notwendig waren. Ihre Reihenfolge kann unterschiedlich sein, aber Punkt ist Es gab keinen freien Zug, um die weiße Rochade zu benutzen und zu zerstören (ein unmögliches Szenario wäre beispielsweise der schwarze Königinentausch auf d1, Kxd1, dann spielt Schwarz Kxd8, und Weiß geht zurück auf e1, aber das hat 2 Züge mehr gekostet als die Linie, die ich gezeigt habe , so unmöglich, die gesuchte Position in 11 Zügen nach einer solchen Linie zu erreichen)

Kurz gesagt, Rochade ist hier durchaus möglich, und in elf Zügen hätte Schwarz nichts tun können, um uns daran zu hindern, Rochade zu spielen und dennoch die endgültige Position zu erreichen, die wir uns wünschen. Interessanter Beitrag übrigens, +1.

Alternativ kann man sich auch nur die Endposition ansehen und die erforderliche Anzahl von Zügen zählen, die für diese Position ausgeführt werden müssen. Ich gehe dabei auf die Endposition ein Position:

1. e5
2. exd4 (warum Schwarz d4 und nicht Weiß e5 annehmen muss, wird in der folgenden Abbildung erläutert)
3. bxc6 oder dxc6
4. b6 oder d6
5. bxc5 oder dxc5,

Entwicklungsschritte:

6. Sc6 (wird auf c6 erobert, sonst kann es auf c6 keinen Bauern geben und es gibt keinen Ritter auf b8)
7. Lc5 (sonst c5 Bauer unmöglich)
8. Rb8 (sonst ist Rxb2 nie möglich)

Verbleibende notwendige Züge: Eroberung von Dame d8 und Eroberung von Bauer b2:

9. Kxd8
10. Rxb2

Und wir befinden uns wieder im elften Zug, wo wir nur überlegt haben, wie unsere Teile genau dort enden könnten, wo sie sich im gezeigten Puzzle befinden.

Mal sehen, ob wir dieselbe Position über einen anderen Pfad erreichen, um zu zeigen, warum exd4 der schnellste Weg ist, um die endgültige Position zu erreichen:

Hier sind wir im 11. Zug und müssen noch gegen Sc3 spielen ... klar, weil wir 2 Ritterzüge für Schwarz gespielt haben.

Lassen Sie uns zum Schluss demonstrieren, warum Weiß auf dem schnellsten Weg zur Endposition d8 (Queen Exchange) annehmen muss und nicht umgekehrt:

Wir haben in dieser Linie 2 Königszüge (Capture auf d1, dann zurück auf e1) für Weiß verloren, daher kommt der Rxb2 erst im 11. Zug vor.

Es wurde also gezeigt, dass die einzige Linie, die innerhalb von 10 Zügen die Endposition anführt, eine Linie ist, in der Weiß immer noch in der Lage sein muss, zu ziehen.

EDIT: Eine Zusammenfassung der diskutierten Elemente in den Kommentaren:

Der in dieser Antwort vorgestellte Beweis ist rein deduktiv in dem Sinne, dass die einfache Tatsache, die Position in genau 11 Zügen erreicht zu haben, ohne redundante (oder für die Position unempfindliche) Züge gemacht zu haben, impliziert, dass 11.OO-O + sein sollte ausnahmslos legal.

Was heißt hier überflüssig? "Redundante Moves": Hier werden Moves definiert, die uns der Endposition nicht näher bringen oder sogar von dieser abweichen würden. Zum Beispiel wäre es überflüssig, Nf3 und dann wieder Ng1 zu spielen. Das Abspielen von Be2 und dann zurück zu Bf1 wäre überflüssig und so weiter.

Der Punkt, den Sie sich in jeder Variation einfallen lassen, der die Rechte von Weiß an der Rochade einschränken würde, wird zwingend überflüssige Züge mit sich bringen, die wiederum das Erreichen der endgültigen Position um ein paar Züge verzögern. (Probieren Sie als Übung einige Ihrer Ideen aus. Es ist interessant, und sehen Sie, wie viele Züge Sie benötigen.)

Ein solches Problem aus kombinatorischer Sicht zu betrachten, mag möglich sein, wäre jedoch zu kompliziert, da wir uns die Tiefe der Züge (Baumlinien) ansehen, die sich aus 11 Zügen ergeben. Stattdessen muss man es, wie die meisten Schachrätsel, von einem rein heuristischen Standpunkt aus betrachten und die richtigen Ideen finden, um die vorliegende Frage zu beweisen. Schließlich fällt es einem beim Schachspiel in der Regel leichter, nach Gegenbeispielen zu suchen (Beweis durch Widerspruch), weshalb ermutigt wird, einige Zeilen selbst zu untersuchen.

Wir können neun Züge ableiten, die Weiß unbedingt machen musste, um diese Position zu erreichen.

• Es waren mindestens drei Züge erforderlich, um die weißen Bauern und den Ritter der Königin dort zu platzieren (insgesamt 3).
• Entweder der c- oder der d-Rang-Bauer wurde gefangen genommen, nachdem er sich bewegt hatte. Das ist ein weiterer Zug (4 insgesamt)
• Die auf c5 und c6 aufgenommenen Teile benötigten, was auch immer sie waren, mindestens zwei Züge, um dorthin zu gelangen. Das sind vier zusätzliche Züge. (8 insgesamt)
• Wenn die in c6 gefangene Figur nicht der fehlende Springer von Weiß ist (der 3 Züge benötigt, um dorthin zu gelangen), musste dieser Springer vom e-Bauern in d4 gefangen werden in der c-Akte festhalten und trotzdem einen weiteren Zug hinzufügen (ganz zu schweigen davon, was es mit dem fehlenden weißen Bauern auf sich hat). Das ist ein weiterer Schritt. (9 insgesamt)

Diese Position ohne eine mögliche Rochade erfordert zwei weitere Bewegungen (Hin- und Herbewegen der Burg oder des Königs), und es ist unmöglich, sie einzupassen.

Entschuldigung, nein, White -cannot- castle queenside in dieser Position. Die retrograde Analyse hat nichts damit zu tun. Die offiziellen Schachregeln legen ausdrücklich fest, dass beim Rochieren (auf beiden Seiten) weder der König noch der bewegte Turm ein bedrohtes Feld überqueren dürfen. Der schwarze Turm auf b2 ruiniert ihn.