Kann die Gesamtzahl der möglichen Gewinne / Unentschieden / Verluste berechnet werden?

3-lagiges Positionsdiagramm

http://s13.postimg.org/miyhhh113/chess_finite_graph.png

Ich versuche mir den endlichen Graphen aller Positionen im Schach vorzustellen. Aufgrund der Vielzahl möglicher Positionen ist es mit der aktuellen Technologie unmöglich, eine vollständige Datenbank zu erstellen. Eine solche Datenbank würde mehr als 100 Zetabyte Speicherplatz erfordern.

Aber selbst wenn wir die Positionen nicht vollständig speichern können, wäre es möglich, Gewinnlinien für jede Seite zu zählen? Das heißt, kann die Anzahl der Pfeile, die zum Zeichnen , zum Schwarzgewinn und zum Weißgewinn gehen , mathematisch bestimmt werden? Und wenn ja, hätte Weiß mehr Gewinnpfeile als Schwarz?

statistics

— Anomale Ehrfurcht
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Ihre Frage lautet also: Wenn Sie alle möglichen "Endpositionen" im Schach berücksichtigen, wie hoch ist das Verhältnis von weißem Gewinn / Unentschieden / schwarzem Gewinn?

— Rauan Sagit

Ja. Interessanter ist, gibt es Gleichgewicht? Weiße machen ihre ersten Schritte, ist es gleich? Wahrscheinlich ist es nicht möglich, aber besser als das Verhältnis, genaue Zahlen.

— Anomale Ehrfurcht

Ich denke, die Gesamtzahl der "Zeichnungspositionen" liegt wahrscheinlich nahe an der Gesamtzahl der Nicht-Schachmatt-Positionen, da es intuitiv so aussieht, als ob Sie in der Lage sein sollten, eine Linie zu konstruieren, die mit dreifacher Wiederholung bei der überwiegenden Mehrheit der möglichen Punkte endet Positionen.

— Henry Keiter

Ein interessantes Problem für ein Computerprogramm wäre die Gesamtzahl der endgültigen Schachmattpositionen für einen bestimmten Satz von Teilen.

Antworten:

Theoretisch wissen wir es nicht, weil wir es noch nicht berechnen können. Schach wird nicht als universelles und allgemeines Problem gelöst, und wir wissen nicht , welche Farbe gewinnt , wenn zwei Götter unendlich Schach spielen, oder vielleicht ist es nur ein Unentschieden.

Statistisch gesehen können Sie Daten aus Schachdatenbanken in Websites, Turnieren und Computerwerkzeugen sammeln, um eine Schätzung zu erhalten. Siehe zum Beispiel diese Online-Datenbanken.

— masoud
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Wahrscheinlich sollte richtig sein "Wir können noch nicht rechnen".

— Anomale Ehrfurcht

Die Antwort auf diese Frage wird höchstwahrscheinlich stark vom Spielstil beeinflusst (dh perfektes Spiel, Großmeister-Level, mittleres Level, Junk-Play oder rein zufällige Züge).

Beim hochqualitativen Spiel zwischen Schach-Engines (Großmeister-Level) liegt das Verhältnis meines Erachtens bei 35% (Weiß gewinnt), 41% (Unentschieden) und 24% (Schwarz gewinnt). Dies basiert auf referenzierten Informationen aus Wikipedia.

— Tomoka Kazuki
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