Ist die reine Bauernvariante unentschieden?

In der Schachvariante, die nur aus Bauern besteht, beginnt jede Seite mit 8 Bauern und einem König auf den üblichen Feldern, keine Figuren, wobei die anderen Regeln die gleichen sind wie im regulären Schach, einschließlich Beförderung.

Allgemeiner Konsens ist, dass Schach ein theoretisches Unentschieden ist, bei dem beide Seiten am besten spielen. Dies wird jedoch aufgrund seiner Komplexität nicht bewiesen.

Die Variante nur für Bauern ist für die Computeranalyse besser geeignet.

Kann Schwarz in der Variante nur mit Bauern Weiß imitieren oder auf andere Weise eine Blockade verursachen? Ist die reine Bauernvariante ein theoretisches Unentschieden?

— Aravind
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Nicht direkt relevant, aber Euwe zeigte, dass die reine Bauernversion des Tausches Ruy Lopez ein erzwungener Gewinn für Weiß ist. en.m.wikipedia.org/wiki/Ruy_Lopez ,_Exchange_Variation

— Noah Snyder

Wie wird diese Variante nur mit Bauern gewonnen? Bekommst du eine Dame und spielst bei der Beförderung wie gewohnt weiter? Oder gewinnt die erste, die befördert?

— RemcoGerlich

@ Aravind noch weitere Kommentare zu diesem Thema? Prost.

— Rauan Sagit

@ Rauan Sagit, keine weiteren Informationen dazu. Ich akzeptiere Ihre Antwort nicht, weil ich einen "Beweis" suche, keine intuitive Vermutung.

— Aravind

@RemcoGerlich tatsächlich scheint es, dass der erste, der zu Queen aufsteigt, das Spiel gewinnt, siehe diesen Link chessvariants.org/diffsetup.dir/pawnsonly.html . Tatsächlich schließt die einzige auf dieser Seite beschriebene Variante von Bauern auch Könige aus.

— Rauan Sagit

Antworten:

Ich stelle die Position mit diesem FEN String ein

NN - NN

Unter Verwendung eines Grid-Engine-Clusters mit 24 Knoten, wobei jeder Knoten 16 Kerne mit 3,2 GHz und 60 GB RAM aufweist

Der verwendete Motor war Houdini 4 Pro (ermöglicht mehrere Kerne)

Nach einer mehrtägigen Analyse (4 Tage, 12 Stunden, 2 Minuten und 15 Sekunden, um genau zu sein) erreichte der Motor die Position 0,00 flach mit der vorgeschlagenen Bewegungslinie

1.d4 d5 2.Kd2 Kd7 3.Kd3 Kd6

Natürlich ist dies bei weitem keine Bruteforce-Methode, aber ich glaube, es ist sicher zu sagen, dass dies ein Unentschieden ist. Natürlich ist @Rauan Sagit richtig. Korrektes Spiel setzt eine genaue Kenntnis der Bauernenden voraus und es wird noch schwieriger sein, gegen einen erfahrenen Gegner korrekt zu spielen

— Yusuf Ali
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Das ist eine leistungsstarke Computeranalyse!

— Aravind

EDIT : Nun, da ich genau hinschaue, habe ich eine andere Variante gelöst, als was gefragt wurde. Wahrscheinlich ist das trotzdem interessant :) Die Regeln der Variante sind hier beschrieben: http://www.chesscorner.com/tutorial/basic/pawngame/pawngame.htm

Ich habe eine Software geschrieben, um dieses Problem zu lösen. Entgegen den Erwartungen meiner und anderer Leute und abgesehen von Fehlern zeigt sich, dass das Spiel tatsächlich ein Gewinn für Weiß ist. Ohne En passant war es ein Unentschieden.

Die einzigen gewinnenden Eröffnungszüge für Weiß sind 1. b4 und 1. c4 (und die symmetrischen 1. f4 und 1. g4 ).

Seltsamerweise sind alle anderen weißen Eröffnungszüge ein Gewinn für Schwarz. 1. d4 wird widerlegt durch 1. ... b5 0-1 ; Alle anderen schwarzen Antworten sind Gewinne für Weiß.

Ich gebe den Code hier ein: https://github.com/sliedes/pawnsonly . Bei der Standardeinstellung werden 25 Gigabyte Speicher für die Transpositionstabelle verwendet, und ich erinnere mich, dass es einige Stunden dauert, um den 8x8-Fall zu lösen. Ich habe nicht getestet, wie langsam es mit weniger Speicher ist.

Hier sind einige Ergebnisse der ersten zwei oder drei Züge:

Einige der Zeilen enden mit "1 / 2-1 / 2 +" oder "1 / 2-1 / 2-". "1 / 2-1 / 2 +" bedeutet, dass Weiß mindestens ein Unentschieden erzwingen kann, und es wurde keine weitere Suche durchgeführt, da diese Information für ein perfektes Spiel von der Startposition aus ausreichte (es könnte also auch ein weißer Gewinn sein). Entsprechend bedeutet "1 / 2-1 / 2-", dass Schwarz mindestens ein Unentschieden erzwingen kann.

— Sami Liedes
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Gute Arbeit! Hast du ein paar Beispielspiele? Was ist die Schlüsselidee für den Durchbruch von W? Wie tief war die Suche?

— Aravind

Ich habe derzeit keine Beispielspiele. Ich habe darüber nachgedacht, wie einfach es wäre, es irgendwie abfragbar zu machen. Die Umsetzungstabelle könnte vermutlich zur Beschleunigung von Abfragen verwendet werden. Die Suche war erschöpfend, dh sie wurde fortgesetzt, bis das Spiel beendet war, und daher ist das Ergebnis genau (abgesehen von Fehlern). Es wäre interessant zu wissen, wie viele Züge Weiß braucht, um zu gewinnen, aber leider ist auch das mit Alpha-Beta und der sehr kompakten Transpositionstabelle, die ich verwende, nicht trivial.

— Sami Liedes

Ja, meine Vermutung wäre, dass die Schachvariante nur mit Bauern ein Unentschieden mit genauem Spiel von beiden Seiten ist. Dennoch ist es natürlich möglich, für jede Seite zu gewinnen, solange Sie wissen, zwischen welchen Plänen Sie wählen sollen. Da die Könige (abgesehen von den Bauern) die einzigen auf dem Spielfeld verbleibenden Figuren sind, werden sie eine Schlüsselrolle spielen. Das Ziel wird es sein, Schwächen in der gegnerischen Bauernstruktur zu erzeugen und sie mit dem König zu besetzen. Auch um ein gutes Verständnis dafür zu haben, welche Bauernenden gezogen und welche gewonnen werden (zB der distanzierte übergebene Bauer). Während es also objektiv gezogen wird, ist es immer noch schwierig, über das Brett gegen einen erfahrenen Gegner zu spielen.

— Rauan Sagit
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