Längste mögliche Schachpartie (maximale Züge)

Was ist das längste mögliche Schachspiel in Bezug auf Schachzüge? Ich habe irgendwo gelesen, dass es theoretisch maximal 5949 Züge gibt. Aber ich sehe keinen Beweis und ich denke nicht, dass es richtig ist.

Kann es unendlich sein?

Quelle

Ich denke, einige Aufräumarbeiten sind erforderlich:

Die Nummer auf der Website, auf die Sie verlinken, unterscheidet sich von den in Bonsdorff et al., Schach und Zahl veröffentlichten Ergebnissen . Unterhaltsame Schachmathematik. S. 11–13. Dort heißt es, wenn die 50-Züge-Regel obligatorisch ist, dauert das längstmögliche Spiel (dh wenn beide Spieler zusammenarbeiten, um das seltsame Ziel eines Spiels von maximaler Dauer zu erreichen) 5899 Züge. Möglicherweise verwendete die Website eine einfachere obere Schätzung für die "Lücken" zwischen Bauernbewegungen und Eroberungen, die nicht in allen Fällen erreicht werden können.

Die 50-Move-Regel (und auch die dreimal wiederholte Positionswiederholungsregel) ist jedoch nicht obligatorisch, dh ob ein Spieler nach dieser Regel Remis verlangt oder nicht, liegt bei ihm! Die Spieler können beschließen, die Regel zu ignorieren und weiterzuspielen, wodurch eine eventuell periodische Abfolge von Zügen, dh ein unendliches Spiel, ermöglicht wird.

1. 49 als Schwarz-Weiß-Ritter bewegen.

2. 32 * 50 = 1600; die Bauern einsperren. In diesem Fall drückt Weiß jeden Bauern 1 Mal, bis er von einem schwarzen Bauern gestoppt wird.

3. 6 * 50 * 8 = 2400; Die weißen Bauern werden einzeln verschlungen, und wenn ein schwarzer Bauer entsperrt wird, läuft er quadratisch über das Brett. Sie befördern zu Rittern.

4. 7 * 50 = 350; Jeder der neuen Ritter wird verschlungen.

5. 30 * 50 = 1500; Der Rest der Stücke wird verschlungen. Könige müssen stehen bleiben, also 30 hier, nicht 31.

Die Summe dieser Züge ist 5899. Ich weiß nicht, ob es das Maximum ist, aber es scheint plausibel.

Aus Wikipedia (siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29 ):

"Die Regeln erlauben verschiedene Arten von Unentschieden: Patt, dreifache Wiederholung einer Position (mit demselben Spieler zum Bewegen), wenn in den letzten fünfzig Zügen keine Gefangennahme stattgefunden hat oder ein Bauer bewegt wurde, wenn Schachmatt unmöglich ist, oder Wenn die Spieler einem Unentschieden zustimmen. In Spielen, die unter Zeitkontrolle gespielt werden, kann es unter zusätzlichen Bedingungen zu einem Unentschieden kommen. Eine Pattsituation ist ein automatisches Unentschieden, ebenso wie ein Unentschieden, da nicht genügend Material vorhanden ist, um sich zu schachmatt zu setzen. Ein Unentschieden durch dreifache Wiederholung oder fünfzig. Die Bewegungsregel kann von einem der Spieler mit dem Schiedsrichter beansprucht werden (normalerweise unter Verwendung seines Punktebogens), und die Behauptung ist optional. "

Wenn also keiner der Spieler ein Unentschieden beansprucht, kann das Spiel für immer weitergehen. Wenn mindestens einer der Spieler beabsichtigt, ein Unentschieden zu fordern, wenn er die Möglichkeit dazu hat, garantieren die dreifache Wiederholungsregel und die Fünfzig-Züge-Regel, dass das Spiel nach einer begrenzten Zeit endet. Vielleicht kann dies die Anzahl von 5949 Zügen geben? In Anbetracht der großen Anzahl möglicher Positionen könnte das Spiel viel länger als 5949 Züge dauern, bevor die dreifache Wiederholungsregel gilt. Die Fünfzig-Züge-Regel bedeutet, dass einer der Spieler alle 50 Züge entweder einen Bauern bewegen oder eine Gefangennahme machen muss. Der Bauer kann 2x8x6 = 96 Züge machen. Es gibt 32 Teile, so dass wir niemals 50x (96 + 32) = 6400 Züge überschreiten können. Was ist also die minimale Anzahl von Teilen, die auf dem Brett bleiben müssen, um eine Pattsituation zu vermeiden?

Die Länge eines Schachspiels ist in Bezug auf die Anzahl der Züge begrenzt. Das liegt an der Fünfzig-Bewegungs-Regel . Jeder Versuch, ein Spiel auf unbestimmte Zeit zu ziehen, würde die Fünfzig-Züge-Regel auslösen und zu einem Unentschieden führen. Der Grund dafür ist einfach. Um das Spiel auf unbestimmte Zeit fortzusetzen, müssen Sie:

1. Bewege Bauern unendlich oft: unmöglich. Die Anzahl der möglichen Bauernbewegungen ist offensichtlich begrenzt, da sich die Bauern nicht rückwärts bewegen können.
2. Hören Sie irgendwann auf, die Figuren Ihres Gegners zu erfassen (andernfalls erobern Sie dessen König, dh Schachmatt, um das Spiel zu beenden): Dies löst die 50-Züge-Regel aus.

Außerdem schlage ich vor, dies auf Chess.SE zu verschieben.

Ian Stewart diskutiert in einer Kolumne von Scientific American vom Oktober 1995, wie Schach mit einer unendlichen Anzahl von Zügen gespielt werden kann (und somit ein Spiel hat, das niemals endet).

Jeder, der Schach spielt, weiß, dass einige Spiele einfach zu Ende gehen: Keiner der Spieler scheint in der Lage zu sein zu gewinnen, es kann nichts Konstruktives getan werden und es gibt keinen offensichtlichen Weg, das Spiel zu beenden. Wenn keiner der Spieler einem Unentschieden zustimmt, kann das Spiel auf unbestimmte Zeit fortgesetzt werden. In Anbetracht solcher Situationen haben die Gremien, die die Schachgesetze festlegen, viele verschiedene Regeln vorgeschlagen, um das Ende der Spiele zu erzwingen. Das klassische Gesetz besagt, dass das Spiel gezogen werden soll, wenn ein Spieler nachweist, dass auf jeder Seite 50 Züge ausgeführt wurden, kein Schachmatt gegeben wurde, keine Männer gefangen genommen wurden und kein Bauer bewegt wurde.

Neuere Computeranalysen haben jedoch gezeigt, dass die Regel nicht ausreicht. Es gibt einige Endspiele, bei denen ein Spieler nach 50 Zügen einen Sieg erzwingen kann, wenn keine Steine ​​erbeutet und keine Bauern bewegt wurden. Die Schachgesetze müssen also bestimmte Ausnahmesituationen festlegen. Jedes Gesetz, das die Anzahl der unter bestimmten Bedingungen zulässigen Züge begrenzt, birgt das gleiche Risiko wie das Original. Daher wäre es schön, einen anderen Ansatz zu finden. Ein Vorschlag, der vor einiger Zeit gemacht wurde, war, dass das Spiel enden sollte, wenn dieselbe Abfolge von Zügen an genau denselben Positionen dreimal hintereinander wiederholt wird. (Verwechseln Sie dies nicht mit dem Standardgesetz, dass der Spieler, dem er gegenübersteht, ein Unentschieden beanspruchen kann, wenn dieselbe Position dreimal auftritt. Beachten Sie jedoch, dass dieses Gesetz ihn nicht dazu verpflichtet.)

Stewart erstellt dann eine Folge von zwei Symbolen, die ein Muster niemals dreimal wiederholen. Er zeigt dann, dass diese Sequenz von den beiden Spielern verwendet werden kann, um ein gültiges Endlosspiel zu spielen, selbst wenn der Vorschlag offiziell wird. (Diese Sequenz heißt Stewarts Chorsequenz .)

Die anderen Antworten haben sich auf die 50-Züge-Regel gestützt und auf die Möglichkeit hingewiesen, dass das Spiel nicht endet, wenn keiner der Spieler es aufruft.

Da es höchst unwahrscheinlich ist, dass jemand in einem regulären Spiel eine Schachpartie für Tausende von Zügen spielen möchte, folgt daraus, dass eine solche Partie nur zum Zweck des möglichst langen Schachspiels erfunden wurde. Da niemand sein ganzes Leben lang Schach spielen möchte, um den Rekord für das längste Schachspiel zu halten, wäre dies alles eine rein mentale Übung.

Angesichts dieser Einschränkungen und der Tatsache, dass ein endloses Schachspiel möglich ist, wenn keiner der Spieler ein Unentschieden aus der 50-Züge-Regel beansprucht, ist es immer noch unbefriedigend zu sagen, dass ein Schachspiel für immer weitergehen kann. Da wir Schachspieler nicht ersetzen können, wird irgendwann der eine oder andere Spieler an Alter oder einer anderen Ursache sterben und nicht mehr weitermachen können, wodurch das Spiel verfällt oder zumindest beendet wird. Wir können daher eine Obergrenze für die Anzahl der Züge berechnen, die gespielt werden können, bevor dies geschieht.

Angenommen, beide Spieler lernen Schach früher als jede andere Person, sagen wir mit 3 Jahren, und werden älter als die älteste lebende Person, sagen wir 120 Jahre alt, und sie spielen jeden wachen Moment, sagen wir durchschnittlich 16 Stunden pro Tag Wenn Sie durchschnittlich einen Zug pro Sekunde spielen und nur Schalttage frei nehmen, um sich auszuruhen, ergibt sich eine Obergrenze von 1 Zug / Sekunde * 86400 Sekunden / Tag * 365 Tage / Jahr * 117 Jahre oder 3.689.712.000 Züge als längstes Schach Spiel zwischen zwei Personen möglich, wenn keiner die 50-Züge-Regel aufruft, um ein Unentschieden zu fordern.

Die Antwort hängt von der Präferenz ab:

• Wenn Sie ein Limit von 50 Zügen anwenden, beträgt das längstmögliche Schachspiel 5898,5 Züge.
• Wenn Sie ein Limit von 75 Zügen anwenden, ist es 8848,5 Züge lang.

Eine ausführliche Demonstration finden Sie unter https://wismuth.com/chess/longest-game.html .

Wenn Sie keine dieser Methoden anwenden, wird die nächste Hürde durch Wiederholung gezogen (bei 3 oder 5 Vorkommen). Ich weiß nicht, ob jemand dies systematisch untersucht hat: vielleicht ein Projekt für jemanden?

Wenn Sie das Zeichnen auch durch Wiederholung ablehnen, können Sie für immer weitermachen. Werfen Sie einen Blick auf https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios, der besagt, dass der maximale Eigenwert des Schachs (der auf lange Sicht die Wachstumsrate dominieren wird) etwa 84,3 beträgt.

Welcher Ansatz ist richtig?

• Wenn Sie ein Spieler sind, könnten Sie sagen, dass die 50-Züge-Regel die Wahl des Spielers beinhaltet, während die 75-Züge-Regel obligatorisch ist.
• Wenn Sie ein Problemist sind, können Sie sagen, dass die 50-Zug-Regel standardmäßig nur für Retro-Probleme gilt. Sie wären jedoch wahrscheinlich daran interessiert, auf diese Konvention für dieses interessante Problem zu verzichten. Ich denke, die kennen noch keine Problemisten, die die 75-Züge-Regel übernehmen, und sie ist vom Geltungsbereich der Konventionen ausgeschlossen.