Bewertungsberechnungen für die Anand-Carlsen-Weltmeisterschaft

Ich habe einige interessante Fragen, die mit den Bewertungsänderungen und Berechnungen für die Anand-Carlsen-Weltmeisterschaft zu tun haben.

Zunächst einige vorläufige Informationen:

Carlsens Live-Bewertung: 2870 , Anands Live-Bewertung: 2775

Wenn Carlsen ein Spiel gewinnt, erhält er 3,7 Punkte ; Unentschieden -1,3 Punkte , Verlust -6,3 Punkte .

Wenn Anand ein Spiel gewinnt, erhält er 6,3 Punkte ; Unentschieden 1,3 Punkte , Verlust -3,7 Punkte .

Das Spiel besteht aus 12 Spielen, wobei der Gewinner der erste mit 6 Punkten ist. Daher kann die Anzahl der Standardspiele im Spiel basierend auf allen geordneten Möglichkeiten für Siege, Unentschieden und Verluste variieren .

Meine Fragen sind:

1. Welche Möglichkeiten hat Carlsen, 2900 in der Live-Wertung zu überschreiten?

2. Welche Möglichkeiten hat Anand, 2800 in der Live-Wertung zu überschreiten?

3. Was sind die Ober- und Untergrenzen für Carlsens Bewertung im Spiel angesichts der Bestimmungen?

4. Was sind die Ober- und Untergrenzen für Anands Bewertung im Spiel angesichts der Bestimmungen?

Vielen Dank!

Beachten Sie zunächst, dass die endgültigen Bewertungen vollständig von der Punktzahl des Spiels abhängen und nicht von den jeweiligen Spielen. Wenn sie beispielsweise jeweils ein Spiel gewinnen, ändern sich ihre Bewertungen um den gleichen Betrag, als würden sie beide Spiele ziehen. Dies mag wie ein Zufall erscheinen, ist jedoch nur eine Folge der Funktionsweise der FIDE-Bewertungen.

Hier ist die gesamte Tabelle der möglichen Ergebnisse. Die Spalten sind Anands Match Score, Carlsens Match Score, Anands Post-Match-Bewertung und Carlsens Post-Match-Bewertung. Die Ergebnisse sind nach der Bewertung nach dem Spiel sortiert.

  A   C  A_rat  C_rat
0.0 7.0 2749.1 2895.9
0.5 6.5 2754.1 2890.9
1.0 7.0 2755.4 2889.6
1.5 6.5 2760.4 2884.6
2.0 7.0 2761.7 2883.3
2.5 6.5 2766.7 2878.3
3.0 7.0 2768.0 2877.0
3.5 6.5 2773.0 2872.0
4.0 7.0 2774.3 2870.7
4.5 6.5 2779.3 2865.7
5.0 7.0 2780.6 2864.4
5.5 6.5 2785.6 2859.4
6.0 6.0 2790.6 2854.4
6.5 5.5 2795.6 2849.4
6.5 4.5 2799.3 2845.7
7.0 5.0 2800.6 2844.4
6.5 3.5 2803.0 2842.0
7.0 4.0 2804.3 2840.7
6.5 2.5 2806.7 2838.3
7.0 3.0 2808.0 2837.0
6.5 1.5 2810.4 2834.6
7.0 2.0 2811.7 2833.3
6.5 0.5 2814.1 2830.9
7.0 1.0 2815.4 2829.6
7.0 0.0 2819.1 2825.9

Daher sind die Antworten auf Ihre Fragen

1. Keiner.
2. Er muss das Match mit 7 Punkten oder mit 6,5 Punkten gewinnen, wobei Carlsen höchstens 3,5 Punkte erzielt.
3. 2895,9, 2825,9.
4. 2819.1, 2749.1.

Die Antwort für 1 lautet NIE, denn selbst wenn Carlsen mit 7: 0 das theoretisch bestmögliche Turnier hat, würde seine Bewertung nur auf 2895,9 steigen.

Die Antwort für 2 lautet:

Anand wins the match 7-0, making his rating 2819.1

ODER

Anand wins the match 6.5-5.5 (order of game results does not matter) by:

6 wins, 1 draw in a 7-game match: new rating = 2814.1
5 wins, 3 draws in a 8-game match: new rating = 2810.4
4 wins, 5 draws in a 9-game match: new rating = 2806.7
3 wins, 7 draws in a 10-game match. new rating = 2803.0

Die Antworten für 3 und 4 sind:

Carlsens maximale Bewertung von 2895,9 wird erreicht, wenn er 7: 0 gewinnt, und somit Anands minimale Bewertung von 2749,1. Anands maximale Bewertung, 2819,1, wird erreicht, wenn er 7: 0 gewinnt, und damit Carlsens minimale Bewertung 2825,9.