Was ist die Ziehungshäufigkeit für 3 aufeinanderfolgende Spiele (gleiche Spieler; Amateurlevel)?

In der Episode "eps2.2_init_1.asec" von Mr. Robot (TV-Serie) haben Elliot und Mr. Robot drei aufeinanderfolgende Schachpartien gezogen. Sie bemerken, dass es unmöglich ist.

Die Chancen dafür sind unmöglich.

In Bezug auf Fernsehsendungen ist Mr. Robot für seine technische Genauigkeit bekannt. Ich war überrascht, als ich diese Zeile hörte, also habe ich sie überprüft:

Aus Wikipedia :

[Häufigkeit der Ziehungen] ist derzeit "ziemlich stabil um 50% und nimmt nur sehr langsam zu".

Ich verstehe, dass diese Zahl für Turniere der obersten Ebene gilt, nicht für 3 aufeinanderfolgende Spiele von denselben 2 Spielern. Gibt es eine Richtigkeit dieser Aussage in der Show? Wenn nicht, unterscheidet es sich von der 50% -Rate für Top-Level-Spieler?

draw statistics

— anon
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Um ganz klar zu sein: Mr. Robot ist eine Person und kein übermenschlicher Android oder so?

— DM

Sowohl Elliot als auch Mr. Robot sind Menschen / Computergenies / Hacker. Es gibt keinen Hinweis darauf, dass sie mehr als Amateure im Schach sind.

— Federico Poloni

Ich habe gerade online gelesen, dass Elliot Mr. Robot tatsächlich dreimal STALEMIERT hat - ich werde diese Episode nach der Arbeit noch einmal ansehen und bestätigen, ich erinnere mich nur daran, dass die Spiele ... ein wenig verdächtig waren. ;) Wenn dies jedoch der Fall wäre, könnte Elliots Bemerkung so verstanden werden, dass er über die Wahrscheinlichkeit spricht, dass er mehrmals denselben Fehler macht.

— Benjamin Raabe

@BenjaminRaabe "verdächtig" ist eine Untertreibung. Die Spiele sind Wiederholungen bekannter Konstruktionen der Pattsituation. Während die Züge legal sind, würden Sie diese Spiele niemals in einer Wettbewerbssituation sehen.

— BowlOfRed

@ BowlOfRed: Warum beantwortest du die Frage dann nicht? Wenn die Antwort lautet, dass es sich nicht nur um ein altes Unentschieden handelt, sondern um ein unmögliches Unentschieden im Wettbewerbsspiel, dann ist das die Antwort.

— user21820

Antworten:

Auf keinen Fall unmöglich! Es ist wahr, dass Draws im Amateurschach weniger häufig sind, und es ist auch wahr, dass Draws bei schnelleren Spielen weniger häufig sind (wie schnell war das Spiel in der Show?), Aber trotzdem, sagen wir das für ein Blitzspiel zwischen gleichmäßig Bei Amateuren lag die Ziehhäufigkeit bei 5% oder 1/20. Wenn Sie drei Spiele gespielt haben, beträgt die Wahrscheinlichkeit, drei Unentschieden zu spielen, 1/8000, was zwar unwahrscheinlich, aber kaum "unmöglich" ist. Dies setzt voraus, dass die Wahrscheinlichkeiten unabhängig sind, was vielleicht nicht ganz richtig ist, aber ich denke, es ist nah genug für eine grobe Schätzung.

Ich habe kein akademisches Zitat, aber wenn Sie Statistiken für Online-Spiele wünschen, können Sie sich das Eröffnungsbuch von Lichess ansehen: https://lichess.org/analysis . Normalerweise werden Spiele auf Meisterebene angezeigt. Wenn Sie jedoch auf die Einstellungen klicken, können Sie sich stattdessen Lichess-Spiele ansehen und nach Bewertung und Zeitsteuerung filtern. Bei Blitzspielen mit einer Bewertung von 1600 beträgt die Ziehungsfrequenz je nach Eröffnungszug 4-5% (die Ziehung ist der kleine graue Streifen ohne Prozentsatz, daher müssen Sie ihn anhand der Differenz berechnen):

Für die höchsten Bewertungen ist es näher an 10% für Blitz. Und für klassisches Schach sind es, wie Sie wissen, ungefähr 50% für Spitzenschach. Für Amateurschach würde ich vielleicht 10-20% sagen, aber es hängt davon ab, über welche Amateurstufe wir sprechen. Ich werde die Lichess-Statistiken hier nicht zitieren, denn obwohl sie eine "klassische" Kategorie haben, ist es wirklich das, was man bei Over-the-Board-Turnieren als schnell bezeichnen würde (30-minütige Spiele in Lichess; OTB-Klassik dauert normalerweise 2 Stunden oder mehr).

— itub
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lol genau das wollte ich tun. Habe eine positive Bewertung!

— Brandon_J

Das jüngste TCEC-Superfinale zwischen den Motoren Stockfish und Leela hatte 81 Unentschieden in 100 Spielen, wobei die Öffnungen handverlesen waren, um einer Seite einen moderaten Vorteil zu verschaffen. Es scheint, dass die Top-Motoren sich 100% Unentschieden

— nähern

Die Spiele waren schnell verrückt oder wurden zumindest so gefilmt, dass sie Bullet oder Hyper-Bullet (30er Jahre) spielen.

— Benjamin Raabe

Ich habe einige weitere Statistiken von Lichess für die Zeitkontrollen 30-60s + 0 erhalten. Die Ziehungsrate (Draw + Stalemate) beträgt ca. 3%. :) imgur.com/a/RnNI1Sy

— Benjamin Raabe

Aus einem Transkript unter https://www.springfieldspringfield.co.uk/view_episode_scripts.php?tv-show=mr-robot-2015&episode=s02e04

Sie müssen nur in der Lage sein, vor Ihrem Gegner zu sehen.

Aber wie kannst du, wenn dein anderer Gegner du bist? Patt .

Drei in einer Reihe.

Die Chancen dafür sind unmöglich.

Die erwähnte Unmöglichkeit kann also als drei Pattsituationen hintereinander interpretiert werden, nicht nur als drei Unentschieden. Ich konnte nicht schnell einen Hinweis auf die Pattrate finden, aber sie muss deutlich unter der Ziehungsrate liegen, und der Würfel davon wird daher etwas näher an "unmöglich" tendieren.

Ich weiß nicht, ob die Bewegungen in der Show echte Spiele sein sollen oder nur eine Anspielung auf das Publikum, das genau hinschaut (ähnlich wie die Witze, die in winzigem Druck auf "Star Trek" -Displays geschrieben sind). Aber die ersten beiden berichtet die sein Loyd 10-move Patt und das letzte Spiel ist Minervas schnellste bekannte Doppel Patt . (Ich habe keine Kopie des Videos, um dies zu bestätigen.)

Da es sich um "konstruierte" Rätsel handelt, wäre in einem Wettbewerbsspiel keines zu erwarten, sondern nur ein Kooperationsszenario. Das kann im Kontext der Episode etwas bedeuten oder auch nicht.

— BowlOfRed
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Wie die Standardmathematik sagt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass dasselbe Ereignis zeitweise hintereinander Nauftritt, wie folgt:

P _e^N.

wobei P _{e die} Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Ereignisses ist.

Wenn wir also als Standard-Ziehungswahrscheinlichkeit 50% nehmen, ist das Ereignis, bei dem zwischen einigen Spielern 3 Ziehungen hintereinander stattfinden, 1/2 ³ = 0,125 = 12.5%. Also nicht unmöglich, aber unwahrscheinlich .

Es kann jedoch bestimmte Spielerpaare geben, die immer mit optimaler Strategie füreinander spielen, so dass ihre Spiele meist unentschieden enden.

— Agnius Vasiliauskas
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12,5% sind überhaupt nicht "höchst unwahrscheinlich". Wenn Sie drei Spiele pro Tag spielen, erwarten Sie fast einmal pro Woche drei Unentschieden. Die 50% -Ziehungsrate gilt auch für Langformatspiele zwischen Großmeistern. Schnellere Spiele zwischen Amateuren haben eine viel geringere Auslosungsrate.

— David Richerby

@ DavidRicherby. Ich habe einfach geändert unlikely, aber im Prinzip ist es nur ein Wortspiel. Ich habe einfach daran gedacht, dass die statistische Wahrscheinlichkeit , dreimal hintereinander kein Unentschieden zu erzielen , 87.5%sehr hoch ist , daher ist dies viel wahrscheinlicher. Sie können nicht mit Mathematik streiten

— Agnius Vasiliauskas

Es ist kein "Wortspiel", sondern eine bedeutende Bedeutungsänderung. Ich kann nicht mit der Tatsache argumentieren, dass, wenn drei unabhängige Ereignisse mit der Wahrscheinlichkeit p auftreten, alle drei zusammen mit der Wahrscheinlichkeit p ^ 3 auftreten. Aber ich kann (und habe!) Mit Ihrer Wahl von p = 1/2 argumentieren, die nicht die Realität widerspiegelt, und dem impliziten Anspruch auf Unabhängigkeit, obwohl letzterer in diesem Fall wahrscheinlich nicht signifikant ist.

— David Richerby

Ich habe nie gesagt, dass 50% "in einen Stein gemeißelt" sind, dies war nur ein Beispiel - haben Sie das Wort "wenn" bemerkt? Und ja - ich weiß, dass diese Ereignisse unabhängig sein müssen, damit die Formel angewendet werden kann. Ich kann mir in diesem Fall keine abhängigen Ereignisse vorstellen - es sei denn, die Spieler betrinken sich mit jedem Start eines neuen Spiels mehr: - Übrigens sind 50Į-60% nicht auch für Großmeister und zwischen Computerschachprogrammen.

— Agnius Vasiliauskas