Wenn es eine Gewinnstrategie gibt, ist es für Weiß?

Bei zwei perfekten Spielern, Weiß und Schwarz, wissen wir nicht, ob das Spiel zwangsläufig unentschieden endet oder zwangsläufig gewinnt (für Schwarz oder Weiß).

Können wir jedoch beweisen, dass es für Weiß gilt, wenn es eine Gewinnstrategie gibt? Mit anderen Worten, können wir beweisen, dass Schwarz entweder verlieren oder ziehen muss?

Wenn es einen solchen Beweis gibt, hat ihn niemand gefunden, und ich bezweifle sehr, dass es einen solchen Beweis gibt (es ist schwer, sich eine mathematisch nachweisbare Strategie mit "garantiertem Draw" als Weiß vorzustellen). Man würde sicherlich erwarten, dass Weiß einen Vorteil hat, wenn jemand dies tut, aber es gibt auch einige Nachteile, die zuerst auftreten müssen (Sie müssen Informationen vor Ihrem Gegner preisgeben), so dass es theoretisch möglich ist, dass die Nachteile die Vorteile überwiegen. Die Wahrscheinlichkeit, dass dies der Fall ist, scheint jedoch infinitesimal zu sein.

Es kann theoretisch bewiesen werden, aber nicht mit der aktuellen Technologie.

Wenn Sie einen Brute-Force-Ansatz wählen, gibt es aufgrund der Anzahl der Positionen einige Schwierigkeiten.

Bei der Analyse der Shannon-Zahl wird vorgeschlagen, dass die Komplexität des Spielbaums für Spiele mit einer maximalen Länge von 80 Zügen mindestens 10 ^ 123 beträgt. Nehmen wir an, dass es für die Zwecke dieser Diskussion 10 ^ 123 ist.

10 ^ 81 = Geschätzte Anzahl der Atome im Universum

10 ^ 12 = Operationen pro Sekunde eines Terahertz-Prozessorkerns (Ihr Prozessor läuft wahrscheinlich mit ungefähr 1/300 dieser Geschwindigkeit.)

10 ^ 7 = gerundete Sekunden pro Jahr

10 ^ 12 = 1 Billion Jahre

Nehmen wir außerdem an, dass unsere Prozessoren eine Schachposition in nur einem Prozessorzyklus auswerten können.

Lassen wir also jedes Atom im Universum 1 Billion Jahre lang als Terahertz-Prozessorkern arbeiten.

Können wir jede Position für Spiele mit einer maximalen Länge von 80 auswerten?

Nein.

10 ^ 81 x 10 ^ 12 x 10 ^ 7 x 10 ^ 12 = 10 ^ 112

Wir sind nicht in der Lage, mit der Berechnung nur 0,0000000001% abzuschließen.

Mit fortschrittlichem Beschneiden (das Wegwerfen von schlechten Linien und ihren Nachkommen), besserer Technologie und etwas schlauem Programmieren ... vielleicht werden wir 40-max-Spiele in unserem Leben gelöst sehen! Wir können auch Positionen entfernen, die wir zuvor gesehen haben (wir können dort über die Transposition ankommen), aber denken Sie daran, dass es mindestens einen CPU-Zyklus dauert, um festzustellen, ob wir die Position zuvor bewertet haben!

Dies sollte Ihnen jedoch helfen, herauszufinden, warum es im Moment so weit außerhalb der Reichweite liegt.

Verweise

• Shannon Nummer
• Anzahl der Atome im Universum

Theoretisch kann Schach "gelöst" werden, da es sich um ein "endliches" Spiel mit "perfekter Information" handelt. Genauer gesagt gibt es eine Strategie, bei der ein Spieler einen garantierten Gewinn hat oder beide Spieler bei perfektem Spiel ein garantiertes Unentschieden haben. Hier ist ein technischer Artikel zu den Grundkonzepten der Spieltheorie für diejenigen, die sich für die Besonderheiten interessieren. Im Wesentlichen jedes Spiel, das "perfekte Informationen" hat,dh jeder Spieler kann alle Spielsteine ​​sehen und ist sich zu jedem Zeitpunkt des Spiels aller erlaubten Bewegungen der Spielsteine ​​bewusst (ein Gegenbeispiel für ein perfektes Informationsspiel wäre ein Kartenspiel, bei dem Sie die Spielsteine ​​Ihres Gegners nicht sehen können Hand), ** eine begrenzte Anzahl von Spielern und eine begrenzte Anzahl von legalen Zügen **, dh das Spiel geht nicht auf unbestimmte Zeit weiter, dann hat es eine garantierte Gewinn- oder Ziehungsstrategie für einen der Spieler.

In der Praxis haben wir weder die Technologie noch die Intelligenz (ok, wenn vielleicht die besten Schachköpfe von heute bei der Suche nach der Strategie zusammengearbeitet haben, ist möglicherweise genügend Intelligenz erforderlich. Vielleicht.) Und Zeit, dies manuell zu tun.

Um Ihre Frage zu beantworten: Ja, es gibt eine Gewinn- (oder Zeichenstrategie). Nein, wir wissen nicht, ob es für Weiß oder für Schwarz ist.

Ja, Schach ist dazu verdammt, eines Tages gelöst zu werden. Aber wir werden die Technologie (meiner Meinung nach die einzige Möglichkeit, dies zu tun) für viele, viele Jahrzehnte (hoffentlich sogar Jahrhunderte) nicht haben.

Meiner Meinung nach liegt die Gewinnstrategie im Kopf des Spielers. Weil dein nächster Zug vom Zug deines Gegners abhängt.

Es ist sehr unwahrscheinlich, dass Schwarz einen erzwungenen Gewinn erringen kann, da jede Linie, die als Gewinn für Schwarz angezeigt wird, als Weiß in einem höheren Tempo gespielt werden kann. Wenn zum Beispiel 1.e4, c5 ein erzwungener Gewinn für Schwarz ist, könnte Weiß 1.c4 in umgekehrter Reihenfolge für dieselbe Linie spielen.

Weiß hat einen kleinen Vorteil, weil es zuerst geht. Wir sprechen von 2% mehr Siegen auf der Ebene der Großmeister. Dieser geringfügige Vorteil beginnt sich im Verlauf des Spiels auszugleichen. In einem perfekt gespielten Spiel werden sie höchstwahrscheinlich unentschieden spielen.

Weiß hätte den Vorteil, das Spiel zu eröffnen, aber ich bezweifle, dass es jemals eine Gewinnstrategie gibt, wie Sie vorgeschlagen haben.