Was ist die durchschnittliche Anzahl legaler Züge pro Runde?

Zum Beispiel gibt es in der ersten Runde 20 mögliche legale Züge (16 Bauernzüge und 4 Ritterzüge). Diese Zahl nimmt im Mittelspiel zu und im Endspiel ab.

Gibt es im Durchschnitt einige Berechnungen? Die Google-Suche scheint sich nur auf die "durchschnittliche Anzahl von Zügen pro Spiel" zu konzentrieren. Würde mich freuen, wenn jemand Links zu wissenschaftlichen Forschungen oder auch zu Blog-Posts hat.

statistics mathematics game-complexity

— Prädikat
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Wenn ich Ihre Frage richtig verstehe, müssten Sie über die Anzahl aller möglichen Schachpositionen mitteln, was eine extrem große Zahl ist. Außerdem bin ich mir nicht sicher, wie aussagekräftig dieser Durchschnitt ist (hängt möglicherweise davon ab, wofür Sie ihn benötigen).

— user1583209

Antworten:

Was Sie suchen, wird als Verzweigungsfaktor bezeichnet , und ich habe immer die erwähnte Nummer 35 gesehen , aber ich weiß nicht, was die ursprüngliche Quelle ist. Ich denke, jemand hat es vor etwa 50 Jahren geschätzt, indem er die Anzahl der Züge in einer Reihe von zufälligen Positionen aus Spielen gezählt hat, und dann wurde es "allgemein bekannt". Die Zahl 35 ist in der Praxis vernünftig genug, aber natürlich nicht genau.

Im heutigen Zeitalter von Big Data sollte es einfach sein, eine Spieledatenbank zu erstellen und die Frage zu beantworten, wie viele Züge pro Position in der Datenbank durchschnittlich durchschnittlich sind. Ich bin sicher, dass jemand das schon versucht hat, aber ich habe es nicht gesehen.

— itub
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Richtig. Keine sehr harte Übung, aber sinnlos.

— SmallChess

Sind diese 35 für ein typisches Schachspiel oder ein Durchschnitt über alle möglichen Schachpositionen? Eine Spieldatenbank würde nicht alle Positionen enthalten, sondern nur einen Bruchteil möglicher Positionen, die den Wert beeinflussen könnten.

— user1583209

@ user1583209 Ich denke, es ist der Durchschnitt der gespielten Spiele.

— Prädikat

Obwohl der Kommentar von @SmallChess bestätigt wird, dass dies sinnlos ist, ist dies auch relativ einfach. Ich habe 2.539.871 Spiele aus einer ChessBase-Megadatenbank analysiert und die Anzahl der Züge gezählt, die der nächste Spieler vor jedem Zug ausführen muss. Ich habe die Anzahl der verfügbaren Züge nach dem letzten Zug des Spiels nicht angegeben. Die Gesamtzahl der gespielten Züge betrug 194.389.820 (76,5 pro Spiel) und die Gesamtzahl der verfügbaren Züge betrug 6.039.013.721, was einem Durchschnitt von 31,1 pro Zug entspricht.

Hier ist eine Analyse der durchschnittlichen Anzahl von Zügen, die für jede Farbe an jedem Bewegungspunkt für die ersten 100 Züge von jedem verfügbar sind. Bewegung 0 ist vor der ersten Bewegung jeder Farbe. Es ist interessant zu beobachten, dass Schwarz im Durchschnitt weniger Optionen hat als Weiß. Ich bin mir nicht sicher, warum das so ist - hoffentlich ist es kein Fehler in der Analyse (!), Aber ich glaube nicht, dass es so ist.

— kentdjb
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+1; wirklich schöne Anstrengung! Gibt es eine Möglichkeit, auch einige Konfidenzintervalle zu melden?

— GloriaVictis

@GloriaVictis Ich kann es versuchen, obwohl ich das noch nicht codiert habe. Für ein 95% -Konfidenzintervall erhalte ich eine Fehlerquote von ungefähr 0,01 nach ungefähr 30 Lagen und ungefähr 0,026 nach 100 Lagen. Sind das die Werte, die Sie erwarten würden? In welcher Form wären diese Daten am nützlichsten?

— Kentdjb

Es ist kein Fehler. Ich habe die gleiche Analyse durchgeführt und bin zum gleichen Ergebnis gekommen: Im Durchschnitt hat Weiß mehr verfügbare Züge.

— Marc

Ich denke, das macht Sinn; Schwarz geht eher in eine Verteidigung wie die Franzosen, die eine oder mehrere seiner Figuren einschränkt.

— DM

Welche Verteilung wäre das, lognormal? Was sind die Parameter für diese Verteilungen?

— Ivar Eriksson

Die Variabilität in der Anzahl der legalen Züge ist für Schwarz-Weiß ungefähr gleich ... mit Ausnahme der merkwürdigen kleinen Beule für Weiß in Zug 7. Dieses Phänomen erfordert weitere Forschung!

— Marc
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Einige sehr interessante Daten. Ist diese Beule tatsächlich nur in Zug 7 oder verteilt sie sich auf die Züge 6 und 8, wie die Grafik vermuten lässt?

— konsolas

Die Anomalie ist in der Tat auf die Züge 5, 6 und 7 verteilt, wobei der Höhepunkt bei Zug 6 liegt. Ich werde ein Balkendiagramm hinzufügen, das es klarer macht.

— Marc