Welchen Wert hat das sogenannte „Schweizer Gambit“?

Das "Schweizer Gambit" bezieht sich auf die Idee, die Leistung zu Beginn eines Turniers mit Schweizer System absichtlich auf das eine oder andere Maß zu senken , um einen leichteren Weg durch die späteren Phasen des Turniers zu finden. Zum Beispiel könnte ein hoch bewerteter Spieler in einem Feld in der ersten Runde einen halben Punkt auf Wiedersehen nehmen (anstelle eines wahrscheinlichen Gewinns), um in den nächsten Runden wahrscheinlich gegen eine schwächere Konkurrenz gepaart zu werden, als dies sonst der Fall gewesen wäre.

Es sollte sicherlich nicht so sein, dass es immer eine gute Idee ist, oder Turniere mit Schweizer System wären sehr schlecht konzipiert. Abhängig davon, wo ein bestimmter Spieler in Bezug auf die Bewertungen im Feld sitzt und wie genau die Bewertungen der Spieler im Turnier verteilt sind, ist es nicht unvorstellbar, dass ein solches Schweizer Spiel das erwartete Endergebnis eines Spielers erhöhen kann . Natürlich könnte das absichtliche Verschenken von Punkten zu jedem Zeitpunkt natürlich auch die erwartete Punktzahl verringern. Das ist alles, was ich hier verlange:

Wurden ernsthafte Untersuchungen zu Szenarien durchgeführt, in denen ein Schweizer Gambit wahrscheinlich im Sinne einer Erhöhung / Senkung der erwarteten Turnierpunktzahl des Gambiters effektiv ist / ist?

Hinweise auf rechtmäßig mathematische (und mathematisch legitime) Diskussionen über die Angelegenheit wären am meisten willkommen, ebenso wie die Schaffung einer solchen in einer Antwort natürlich.

Ich habe versucht, einen groben Paarungs- / Ergebnissimulator zu schreiben, um zu sehen, ob ein Abschied die Punktzahl eines Topspielers erhöhen kann. Beim Generieren von Paarungen ignorierte das Programm den Paarungsverlauf und die Farbe (was meiner Meinung nach von Bedeutung sein kann, aber ich wollte es nicht programmieren müssen, um Paarungen zu wiederholen, wenn es einen Konflikt gab - dies ist ein grober Simulator, kein tatsächlicher Pairings Engine!) Aber es war möglich, Personen in einer Bewertungskategorie mit der üblichen Methode der oberen Hälfte / unteren Hälfte sowie der wichtigen "Paarung" der oberen Person aus der unteren Kategorie mit der unteren Person aus zu paaren die höhere Kategorie, wenn es eine ungerade Anzahl von Spielern in der Kategorie mit der höheren Punktzahl gab.

Ich ging von einer einheitlichen Bewertungsverteilung über den von mir ausgewählten Bewertungsbereich aus. Ich habe die Formel "Standard-Gewinnerwartung" am Ende von Seite 11 in diesem Dokument verwendet . Ich habe Müdigkeit nicht berücksichtigt. Ich nahm eine Unentschiedenwahrscheinlichkeit von der Hälfte der Wahrscheinlichkeit an, dass der Spieler mit dem höheren Rating verlieren würde (wenn beispielsweise die erwartete Punktzahl gemäß der Formel 0,75 betrug, ging ich davon aus, dass ein Gewinn 70%, ein Unentschieden 10% und ein Verlust eintreten würde 20%. Für gerade Spiele mit einer erwarteten Punktzahl von 0,5 wären es 40% - 20% - 40%.) Ich habe das Programm so eingestellt, dass 100000 Turniere gleichzeitig durchgeführt werden, um einen guten Durchschnitt zu erzielen.

Das Schweizer Spiel hat die Gesamtpunktzahl eines hoch bewerteten Spielers so gut wie immer verringert, unabhängig von der Anzahl der Spieler, Runden oder der Bewertungsspanne (es sei denn, ich habe den Parameter für die Ziehungswahrscheinlichkeit auf Null gesetzt, was unrealistisch ist.) Bestenfalls hatte es nur ein kleines Negativ Auswirkung auf das Endergebnis. Obwohl die Leistung des Spielers in späteren Runden aufgrund schwächerer Gegner tatsächlich besser war, konnte diese Leistung den fast halben Punkt Verlust nicht ganz überwinden. Die Top-Spieler waren in allen Runden besser dran.

In einer Simulation eines 8-Runden-Turniers mit 200 Spielern mit Spielerbewertungen zwischen 200 und 2000 hatte der Spieler mit der Bewertung 2000 beispielsweise eine durchschnittliche Punktzahl von etwa 6,35, wenn er sich nicht verabschiedete. Wenn sie sich in der ersten Runde verabschiedeten, lag der Durchschnitt nur bei 6,24.

Bei einigen kleinen Turnieren mit großen Punktespreads und einer bestimmten Anzahl von Spielern stieg die Wahrscheinlichkeit, zuerst zu platzieren, tatsächlich an, obwohl die durchschnittliche Punktzahl sank. In einem 5-Runden-Turnier mit 32 Spielern und Spielern mit einer Bewertung von 200 bis 2000 verringerte beispielsweise ein Auf Wiedersehen in der ersten Runde die durchschnittliche Punktzahl von 4,23 auf 3,95, erhöhte jedoch die Wahrscheinlichkeit, zuerst klar zu werden, von 33,2% auf 34,7%. Ich bin mir jedoch nicht sicher, ob dies Artefakte einer unvollständigen Pairing-Engine sind. Die genauen Paarungen sind in solchen Situationen wichtiger. In den meisten meiner Simulationen entsprach die Abnahme der Punktzahl einer geringeren Wahrscheinlichkeit, zuerst einzunehmen (und die Abnahme war etwas größer als die hier gezeigte Zunahme).

Interessanterweise, obwohl es im Vergleich zum Spielen aller Runden auch nicht effektiv war, scheint es, dass ein halber Punkt in der zweiten oder sogar dritten Runde oft eine etwas bessere Punktzahl ergab als ein in der ersten Runde, insbesondere wenn sich die Bewertungen verteilten war groß (im Beispiel mit 200 Spielern in 8 Runden erzielten sie ungefähr 6,26, indem sie sich in der zweiten oder dritten Runde verabschiedeten, im Gegensatz zu 6,24, indem sie es in der ersten Runde nahmen.) In der ersten Runde hat ein Spieler der oberen Hälfte gegen einen Easy Gegner; Warum ein Spiel überspringen, das Sie mit ziemlicher Sicherheit gewinnen werden, anstatt das nächste zu überspringen, bei dem Ihr Gegner möglicherweise eine Chance hat?

Insgesamt also: Die durchschnittliche Punktzahl sinkt bei Verwendung des Schweizer Gambits. Die Gewinnchancen des Turniers könnten in bestimmten Szenarien steigen, aber ich brauche ein besseres Programm, um es sicher zu sagen, und wenn es einen solchen Effekt gibt, ist es abhängig von der genauen Anzahl der Spieler.

Es würde helfen, die Motivation des Gambiters zu kennen. Mir ist nie in den Sinn gekommen, das Schweizer System zu spielen oder es war sogar spielbar. Will der Gambiteer Preisgeld? Bewertungspunkte?

Ich habe viel zu viele Schweizer Systeme auf Klassenebene gesehen, bei denen der Gewinner eine perfekte Punktzahl hatte. Es ist kaum zu glauben, dass das Ziel darin besteht, das Turnier zu gewinnen, wenn der Gambiteer freiwillig 1/2 Punkt verliert.

Beginnen wir damit, dass wir uns sicher einig sind, dass es möglich ist, eine einfache 2. und 3. Runde zu erreichen, wenn ein Spieler in der ersten Runde ehrlich verliert oder unentschieden spielt. Es stellt sich die Frage, ob ein Betrüger das System auf sinnvolle Weise manipulieren kann.

Nehmen wir also an, dass das SG (Swiss Gambit) funktioniert:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. all players have the exact same rating.
3. the ratings are accurate.

Ich glaube nicht, dass die SG in diesem Fall ein positives Ergebnis erzielen würde. bestenfalls würde der Gambiteer Leute spielen, die von ihren Spielen abweichen könnten. Es ist jedoch viel wahrscheinlicher, dass er nur gegen jemanden spielt, der verloren hat. Auf Klassenebene sind die Spiele fast immer entscheidend.

Daher komme ich zu dem Schluss, dass die SG nur dann zuverlässig funktioniert, wenn es eine große Auswahl an bewerteten Spielern gibt. Bei großen Turnieren, bei denen die Spieler nach Klassen gruppiert sind (D und darunter, C, B, A, Experte), kann ich mir kein messbares Ergebnis vorstellen. Die maximale Differenz zwischen den Bewertungen beträgt 200 Punkte.

Also, ich gehe davon aus:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. the brackets must include players of wildly different ratings
3. the ratings are accurate
4. the point of cheating is to get prize money

# 1 impliziert, dass Draws selten sind. Dies wird wichtig, sobald die Bewertungen weit verbreitet sind. Wenn der Gambiteer in Runde 1 das einzige Unentschieden erzielt, wird er mit ziemlicher Sicherheit in der "0-Wins" -Klammer spielen, da der einzige andere Spieler mit einem Unentschieden sein Gegner wäre und Sie nicht zweimal in einem Unentschieden gepaart werden können Schweizerisch. Und wegen # 2 enthält die "0-Wins" -Klammer meistens Spieler mit niedrigerer Bewertung.

# 2 impliziert ein kleines Turnier, bei dem nicht genügend Spieler vorhanden sind, um klassenspezifische Klammern auszufüllen.

# 3 ist eine heikle Annahme, da ich erwarten würde, dass ein Betrüger seine Bewertung überträgt. Ich würde auch erwarten, dass ein Betrüger auch mit einem kitschigen Stil spielt, der weniger erfahrene Spieler ausschalten soll. Ich habe zum Beispiel gesehen, wie Spieler während des Spiels redeten, sehr schnelle Bewegungen machten, um den Gegner psychologisch zu überstürzen usw. Dies ist jedoch wahrscheinlich nicht wichtig für die Diskussion.

# 4 ist meine Annahme der Motivation. Dies bedeutet, dass der Gambiteer den Rest seiner Spiele gewinnen und alleine an der Spitze sein möchte. Es ist nicht gut, mit 5 anderen Leuten den 3. Platz zu erreichen. Da es sich wahrscheinlich um ein kleines Turnier handelt (sonst ist # 2 möglicherweise nicht wahr), benötigt der Gambiteer eine sehr gute Punktzahl.

Während ich das durcharbeite, fange ich an, die SG zu verstehen. Die SG nutzt die Schweizer Methode von

a. pairing people with the same scores
b. not allowing duplicate pairing, and
c. splitting the brackets in half by rating and pair the top of the top with the top of the bottom.

Der Gambiteer erzielt also einen Fraktionspunkt in Rang 1 in der Hoffnung, dass er immer mit jemandem in der Gruppe mit der geringeren Punktzahl zusammenarbeitet. In Runde 2 ist er also mit der "0/1" -Gruppe gepaart. Außerdem wird er mit einem Spieler gepaart, dessen Bewertung ihn in die Mitte dieser Gruppe bringt.

Betrachten Sie die letzte Runde eines 5-Runden-Schweizer: Der Gambiteer spielt mit 3,5 Punkten einen mittelmäßigen 3.0-Torschützen. Vergleichen Sie dies mit den anderen an der Spitze - zwei Vierer kämpfen dagegen an. Der Gambiteer wird wahrscheinlich einen von ihnen besiegen. Das schlimmste Szenario ist, dass die 4 unentschieden sind und alle drei sich den 1., 2. und 3. Platz teilen.

Fazit Nr. 1: Ich bin überzeugt, dass es leicht möglich ist, die 2. Runde der Turniere, die die Kriterien Nr. 1 und Nr. 2 erfüllen, materiell zu manipulieren.

Schlussfolgerung Nr. 2 - Die SG ist theoretisch real, wenn sie in der Praxis heikel ist. Unentschieden, Aussetzer und der Spielraum, der den TDs eingeräumt wird, können den Tag des Gambiteers ruinieren.

Lösung - Gruppenzeichnungen mit der Kategorie über und nicht unter ihnen. Dies stoppt die SG in ihren Spuren. Das heißt, in Rang 2 würde der Gambiteer Gewinner und nicht Verlierer spielen. Aufgrund ihrer Punktzahl würde der Gambiteer außerdem gegen jemanden in der oberen Hälfte der Gruppe spielen. Wahrscheinlich nicht die Absicht und schon gar nicht der Weg zu einem Preis-durch-Betrug. Tatsächlich wirkt das Unentschieden in der ersten Runde jetzt gegen ihn, da er immer gepaart wird. Dies kann zu hart sein. Es könnte sein, dass in RDS 2 und 4 die gebrochenen Punktzahlen gepaart werden und in RDS 3 sie gepaart werden.