Wie werden Monde gefangen genommen?


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Ein mondgroßes Objekt läuft im Sonnensystem frei, möglicherweise nach einer Planetenkollision. Wenn es sich einem Planeten nähert, folgt es vermutlich einem ungefähr hyperbolischen Pfad. Wenn es vorbei geht, befindet es sich immer noch auf derselben Hyperbel, auf einer Kurve, die (vermutlich) seinen Ansatz widerspiegelt. Wie kann der Planet es jemals erfassen, unabhängig von der Geschwindigkeit des Körpers? Warum kollidiert es nicht oder geht nicht vorbei?


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Kurze Antwort: die Sonne. Der hyperbolische Pfad wird durch Lösen des Gravitations-Zweikörperproblems abgeleitet. Wenn Erde und Mond die einzigen zwei Objekte im Universum wären, dann hätte sich der Mond auf dieser Hyerbola fortgesetzt. Sobald Sie der Mischung einen dritten Körper hinzufügen, werden die resultierenden Trajektorien radikal komplizierter.
David H

@ David H Danke. Meine eigene Mathematik geht nicht über GMm / r ^ 2 = mv ^ 2 / r hinaus, aber grob gesagt, ist es so, dass der Mond am Planeten vorbeischwingt, sich aber von der Sonne wegbewegt, so dass die Sonne verzögert den quasi-hyperbolischen Pfad in eine Ellipse umwandeln?
David Garner

Antworten:


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Wie kann ein Planet einen Mond einfangen?

Laut dem Planetary Fact Sheet der NASA gibt es im Sonnensystem 178 Monde , daher scheint dies ein häufiges Ereignis zu sein. Die folgenden Abschnitte zeigen, dass eine Mondaufnahme eigentlich unwahrscheinlich ist, aber wenn ein Planet einen oder mehrere Monde hat, wird die Erfassung einfacher.

Anfangsbedingungen

Ausgehend von den Anfangsbedingungen befindet sich der Planet in einer Umlaufbahn um die Sonne, und ein Asteroid befindet sich in einer anderen Umlaufbahn um die Sonne.

Damit eine Gefangennahme möglich wird, müssen sich der Asteroid und der Planet nähern. Wenn der Asteroid in die Einflusssphäre des Planeten gelangt , ist die Schwerkraft des Planeten der Hauptfaktor bei der Bestimmung des Weges des Asteroiden.

Mögliche Resultate

In Bezug auf den Planeten folgt der Asteroid einer hyperbolischen Flugbahn und verfügt daher über eine ausreichende kinetische Energie, um ein Einfangen zu vermeiden. Eine Vielzahl von Ergebnissen kann auftreten, aber diejenigen, die zur Erfassung führen, sind solche, bei denen der Asteroid irgendwie genug kinetische Energie verliert, damit seine Geschwindigkeit unter die Fluchtgeschwindigkeit des Planeten fällt, während er genug Energie behält, um eine geschlossene (elliptische) Umlaufbahn zu erreichen. Die wichtigsten (nicht die einzigen) möglichen Ergebnisse sind

  • Die Umlaufbahn des Asteroiden ist mehr oder weniger gestört und setzt ihren Weg aus dem Einflussbereich des Planeten fort.

  • Die Umlaufbahn des Asteroiden ist gestört und der Asteroid trifft auf die Planetenoberfläche. Das wäre normalerweise das Ende des Prozesses, aber aktuelle Theorien darüber, wie die Erde den Mond gefangen hat, besagen, dass ein Körper namens Thea die Erde getroffen hat und der Mond sich aus einigen der Kollisionsabfälle gebildet hat.

  • Die Umlaufbahn des Asteroiden ist gestört, und der Weg des Asteroiden schneidet die Atmosphäre des Planeten und verliert kinetische Energie als Wärme in der Atmosphäre (ähnlich wie beim Aerobraking ).

  • Die Umlaufbahn des Asteroiden nähert sich einem existierenden Mond des Planeten und wird vom existierenden Mond beschleunigt (in dem Sinne, dass Verzögerung nur Beschleunigung mit dem entgegengesetzten Vorzeichen ist), wie es das Raumschiff MESSENGER verwendet, um seine Geschwindigkeit zu verlangsamen, bevor es Merkur umkreist.

Die letzten beiden Fälle lassen die Möglichkeit der Erfassung zu.

Mögliche Erfassung

Wenn der Asteroid nach dem Verlust von Energie in der Planetenatmosphäre genügend Energie verloren hat, kann er in eine geschlossene Umlaufbahn um den Planeten gelangen. Das Problem ist, dass die Umlaufbahn die Atmosphäre wieder schneidet und jedes Mal Energie verliert, bis sie auf die Planetenoberfläche auftrifft. Die Erfassung kann erfolgen, wenn ein vorhandener Mond vorhanden ist und sich genau an der richtigen Stelle für seine Schwerkraft befindet, um die Exzentrizität der Umlaufbahn des Asteroiden zu verringern .

Der wahrscheinlichste Fall, in dem ein Planet einen freien Asteroiden fangen kann, ist, wenn bereits ein oder mehrere Monde vorhanden sind. Der ankommende Asteroid muss vermeiden, in die Hügelkugel des vorhandenen Mondes einzutreten - die Region, in der der Mond den Weg des Asteroiden dominieren würde.

Die Schwerkraftunterstützung kann einen Asteroiden beschleunigen, wenn der Asteroid außerhalb der Umlaufbahn des Mondes vorbeikommt, kann jedoch den Asteroiden verlangsamen, der innerhalb der Umlaufbahn des Mondes vorbeifährt . In diesem Fall wird ein Teil der kinetischen Energie des Asteroiden auf den Mond übertragen. Wie bei der Aerobraking-Erfassung erfordert die schwerkraftunterstützte Erfassung, dass sich der vorhandene Mond genau am richtigen Ort befindet.

Ein weiterer Mechanismus

Ein ziemlich elegantes Papier, das in Nature veröffentlicht wurde (siehe unten), zeigt, wie zwei Körper, die sich gegenseitig umkreisen, wenn sie sich dem Planeten nähern, dazu geführt haben könnten, dass einer von Neptun gefangen genommen wurde. Dieser Mechanismus könnte auch in anderen Fällen gelten. Diese Dissertation (pdf) diskutiert einen ähnlichen Prozess für Jupiter.

Unregelmäßige Körper

Es stellt sich heraus, dass unregelmäßig geformte Körper leichter erfasst werden können als kugelförmige Körper. Das Umkreisen innerhalb der Hügelkugel des Planeten reicht nicht aus, um dauerhaft gefangen zu werden. Nur Umlaufbahnen in der unteren Hälfte der Hill-Kugel sind stabil. Körper in höheren Umlaufbahnen können durch nahegelegene Planeten gestört werden, und der Körper kann schließlich ausgeworfen werden. Aber unregelmäßig geformte Körper üben winzige Schwankungen der Anziehungskraft auf dem Planeten aus und kreisen tatsächlich in einem chaotischen Herrenhaus. Wenn andere Monde oder Ringe vorhanden sind, übertragen diese chaotischen Bahnen allmählich Energie auf die Körper in den unteren Bahnen, wodurch der neue Körper tiefer umkreist und somit immun gegen äußere Störungen wird. [Zitat benötigt]

Prograde vs retrograde Bahnen

Dieselbe Analyse chaotischer Umlaufbahnen und frühere Arbeiten kamen auch zu dem Schluss, dass retrograde Umlaufbahnen stabiler sind als progressive Umlaufbahnen . Während progressive Umlaufbahnen nur in der inneren Hälfte der Hill-Kugel stabil sind, können retrograde Umlaufbahnen bis zu 100% des Hill-Radius stabil sein . Daher wird häufiger eine retrograde Erfassung beobachtet (dies ist nicht die ganze Geschichte, es ist immer noch eine Frage der Forschung).

Mehrere existierende Monde, Ringe und das frühe Sonnensystem

Während die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein einzelner Mond zur richtigen Zeit am richtigen Ort befindet, gering ist, steigt die Wahrscheinlichkeit einer anfänglichen hilfreichen Interaktion bei mehreren Monden linear an. Die Wahrscheinlichkeit zusätzlicher Wechselwirkungen steigt jedoch geometrisch. Je mehr Monde ein Planet hat, desto wahrscheinlicher ist es, dass er mehr erfasst. Die Existenz von Ringen hilft auch beim Einfangen, indem sie auf den Neumond ziehen, seine Energie aufnehmen und seine Umlaufbahn senken, ähnlich wie es nicht eingefangenes Gas im frühen Sonnensystem tun würde.

Die größten Planeten haben die meisten Monde

Es mag offensichtlich sein, aber die größten Planeten haben die meisten Monde. Dies liegt daran, dass sie tiefere Schwerkraftquellen haben und mehr Objekte aufnehmen. Obwohl die Wahrscheinlichkeit einer Erfassung gering ist (die meisten Objekte werden nur in den Planeten gezogen), hat ein stetiges Rinnsal über Millionen von Umlaufbahnen erfasst.

Fazit

Jeder Erfassungsmechanismus erfordert zufällige Bedingungen und ist daher ein recht seltenes Ereignis. Ein Mechanismus besteht darin, dass ein Paar von umlaufenden Asteroiden getrennt wird, wenn man die planetare Hill-Kugel betritt. Die Chancen für einen einzelnen Asteroiden verbessern sich, wenn der Asteroid mit geringer kinetischer Energie ankommt, die an andere Körper abgegeben werden muss, die den Planeten umkreisen, und wenn bereits viele Monde oder ein Ringsystem vorhanden sind.

Siehe auch


Vielen Dank für diese gründliche Erklärung. Offensichtlich funktionieren die von Ihnen beschriebenen Mechanismen, denn als ich mich in den 1960er Jahren zum ersten Mal darüber wunderte, hatte das Sonnensystem nur 31 Monde (!). Jetzt als "Beantwortet" gekennzeichnet.
David Garner

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Es gibt zwei Effekte, die die einfache hyperbolische (oder elliptische) relative Umlaufbahn eines kleinen Körpers ("Mond") und eines Planeten verändern.

Erstens die Schwerkraft der Sonne (und in viel geringerem Maße des Jupiter). In guter Näherung ist das Planet-Sonne-System eine kreisförmige Binärdatei und der Mond ein Testteilchen (seine Masse ist vernachlässigbar). Die Umlaufbahnen von Testpartikeln in einem solchen System (bekannt als das eingeschränkte Dreikörperproblem) sind kompliziert, aber die Jacobi-Energie verhindert das Einfangen (ähnlich der Drehimpulserhaltung für die hyperbolische Umlaufbahn). Daher erfordert die Erfassung eine Abweichung von dieser Annäherung, insbesondere darf die Mondmasse nicht zu klein sein und / oder ein anderer interagierender Körper ist beteiligt (die Wikipedia-Seite zur Erfassung von Asteroiden ist ziemlich enttäuschend).

Zweitens können Gezeitenkräfte die Orbitalenergie in innere Energie (des Planeten und / oder des Mondes) umwandeln, die dann abgeführt (in Wärme umgewandelt) wird. Unter glücklichen Umständen kann dieser Prozess ausreichen, um eine ungebundene in eine gebundene Umlaufbahn umzuwandeln. Einmal gebunden, binden die Gezeiten den Mond immer mehr.


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Gute Antwort, aber die Mitte des zweiten Absatzes (um die Jacobi-Energie-Erwähnung herum) sollte aus Gründen der Klarheit etwas erweitert werden.
Florin Andrei

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Und ich persönlich würde mich über eine Quelle für den dritten Absatz freuen (nicht weil ich daran zweifle, sondern weil ich es war, wusste ich es nicht). Ich war mir der zerstreuenden Wirkung von Gezeitenkräften auf den Drehimpuls des Mondes bewusst, hatte aber keine Einflüsse auf den Drehimpuls der Umlaufbahn berücksichtigt.
David H

Danke, Walter. Das ist mir ein wenig unverständlich, aber ich habe eine allgemeine Vorstellung, also habe ich es als "Beantwortet" markiert.
David Garner

Aber normalerweise braucht man einfach einen anderen vierten Körper oder eine Masse von Körpern, die Nummer 3 herauswerfen kann, um den Drehimpuls zu verlieren. Dies ist zumindest in Ihrem Sonnensystem viel wahrscheinlicher / effizienter als die genannten Mechanismen.
AtmosphericPrisonEscape
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