Wie viel Masse braucht ein Objekt im Weltraum, um einen Menschen auf seiner Oberfläche zu halten?

Angenommen, es gab ein grob kugelförmiges Objekt im Weltraum wie einen Meteoriten oder einen Kometen.

Wenn ich 80 kg auf der Erde wiegen würde, wie viel Masse würde ein Objekt im Weltraum benötigen, damit ich auf seiner Oberfläche bleiben kann, ohne "wegzufliegen"? Es ist nicht notwendig, die gleiche Schwerkraft wie die Erde zu haben, aber ich frage mich, welche minimale Masse das Objekt benötigen würde, damit es eine sinnvolle Schwerkraft hat, damit jemand an der Oberfläche bleibt.

$$F = G \frac{M_1 M_2}{R_{12}^2},$$ $M_1$$M_2$$R_{12}$

Um Ihre Frage zu beantworten, müssen wir einen Parameter definieren, der angibt, was Sie unter "bedeutungsvoller Schwerkraft" verstehen.

$r$$m$$M$$R$$M_{\odot}$

$$G \frac{M m}{R^2} > G \frac{m M_{\odot}}{(r-R)^2} - G\frac{m M_{\odot}}{r^2}$$

$r \gg R$$Gm$

$$\frac{M}{R^{2}} > \frac{M_{\odot}}{r^{2}}(1 + \frac{2R}{r}) - \frac{M_{\odot}}{r^{2}}$$ $$\frac{M}{R^{2}} > 2M_{\odot}\frac{R}{r^3}$$ $$\frac{3M}{4\pi R^3} = \rho > \frac{3}{2\pi} \frac{M_{\odot}}{r^3}$$

$r=1\ au$$3 \times 10^{-4}$$^3$

$u^2 = 2g s$$g$$s$$u$$v_{esc} = (2GM/R)^{1/2}$$M/R > u^2/2G$

$\rho = 5000$$^{3}$$M$$4\pi R^{3} \rho/3$

$$R < u \left(\frac{3}{8\pi G \rho}\right)^{1/2}$$ $R< 1.8$$M<1.2\times 10^{14}$

Viele weitere Details unter /physics/46318/is-there-a-small-enough-planet-or-asteroid-you-can-orbit-by-jumping

Übrigens, wie Sie bemerkt haben, hängt das Ergebnis nicht von Ihrer Masse ab.