Gilt das Roche-Limit für Schwarze Löcher?

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Betrachten Sie das Schwarze Loch A, ein supermassives Schwarzes Loch im Zentrum der Galaxie. Die Umlaufbahn ist das Schwarze Loch B, ein viel weniger massereiches Schwarzes Loch.

Wenn ein vorbeifahrender Körper die Umlaufbahn von Schwarzem Loch B so verändern würde, dass sie innerhalb der Roche-Grenze von Schwarzem Loch A liegt, was würde dann mit Schwarzem Loch B passieren?

Wenn es sich in einen Ring verwandeln würde, würde sich die Materie des Schwarzen Lochs wieder aufblasen, da sie nicht unter so hoher Schwerkraft stehen würde? Reagieren Schwarze Löcher überhaupt auf Roche-Grenzwerte wie normale Materie?

black-hole roche-limit

— Sidney
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Die Idee der Roche-Grenze gilt für Schwarze Löcher, wenn der Sekundärkörper kein Schwarzes Loch ist. Wenn sich beispielsweise ein Asteroid einem Schwarzen Loch zu nahe nähert, wird er auseinandergerissen. Die Entfernung, in der dies geschieht, hängt vom Radius eines Körpers mit der Masse des Schwarzen Lochs und der Dichte des Asteroiden ab.

— Keith Thompson

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Die Roche-Grenze gilt, wenn sich ein kleinerer Körper, der durch seine eigene Selbstgravitation zusammengehalten würde, im Gravitationsfeld eines anderen befindet, so dass die Gezeitenkräfte des letzteren stärker sind als die Selbstgravitation des letzteren, wodurch der kleinere zerstört wird Körper.

Die Gravitations-Gezeitenkräfte eines Schwarzen Lochs sind jedoch immer endlich, außer bei der inneren Singularität. Dies ist ein Problem, da die Selbstgravitation eines Schwarzen Lochs im Sinne der Beschleunigung, die eine Masse benötigen würde, um auf ihrer Oberfläche stationär zu bleiben, unendlich ist ¹ . Wir sollten daher nicht erwarten, dass ein großes Schwarzes Loch ein anderes durch Gravitationskräfte zerstört.

Anders ausgedrückt, die Roche-Grenze tritt auf, wenn Partikel aus dem kleineren Körper ihnen entkommen können ... aber sie können dem Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs nicht entkommen. Somit werden die Schwarzen Löcher entweder umkreisen oder verschmelzen, was in numerischen Simulationen der Fall ist.

^{¹ Es gibt ein separates Konzept der Oberflächengravitation eines Schwarzen Lochs, das im Wesentlichen durch den Gravitationszeit-Dilatationsfaktor neu skaliert und somit endlich gehalten wird.}

— Stan Liou
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Es ist anders. Schwarze Löcher sind keine Objekte wie Planeten oder Sterne. Sie sind vielmehr starke Verzerrungen der Raumzeit, die durch die Konzentration von Masse / Energie darin aufrechterhalten werden (die selbst durch die Raumzeitverzerrung gefangen gehalten wird - ein Teufelskreis, der nur langsam von der Hawking-Strahlung unterbrochen wird). Als solche können sie nicht "auseinandergerissen" werden, da dort nichts auseinandergerissen werden kann - nur ein riesiges, verzogenes Gewirr von Raumzeit.

Stattdessen könnten zwei Schwarze Löcher verschmelzen, wenn sie nahe genug kommen und genug gegenseitige Orbitalbewegung verlieren.

schwarze Löcher verschmelzen

Das Ergebnis ist ein einzelnes, größeres Schwarzes Loch.

— Florin Andrei
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(Ja, dies sollte ein Kommentar sein. Es ist jedoch zu groß.)

Um Sidneys Kommentar zu Ed Shayas Antwort zu adressieren:

Die Roche-Grenzwertgleichung kann ausgedrückt werden als

1.26 \times R_{secondary} \times \sqrt[3]{\frac{Primary}{Secondary}}

$1.26 \times R_{\text{secondary}} \times \sqrt[3]{\frac{\text{Primary}}{\text{Secondary}}}$

Da der Radius der Sekundärseite Null ist und null mal alles Null ist, ist die Roche-Grenze ebenfalls Null.

Wenn Sie darüber nachdenken, was das Roche-Limit wirklich bedeutet, ist dies selbstverständlich. Die Roche-Grenze ist der Punkt, an dem die Primärseite eine Flut auf der Sekundärseite auslöst, die stärker ist als ihre eigene Schwerkraft. Gezeiten basieren auf der Tatsache, dass das Objekt, während es sich in einer bestimmten Entfernung befindet, tatsächlich Platz einnimmt, Teile näher sind (die einen größeren Zug erfahren) und Teile weiter entfernt sind (die einen geringeren Zug erfahren). Es gibt keinen Punkt auf dem Schwarzen Loch das ist näher oder weiter, also gibt es keine Flut, also wird es nicht auseinandergerissen, selbst wenn es keine Selbstgravitation hätte.

— Loren Pechtel
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Hier ist die verwendete Notation. Aus irgendeinem Grund befinden sich die Informationen nicht in der Astronomie-Hilfe.

— HDE 226868

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Ein Schwarzes Loch ist per Definition eine Region, die von einem Ereignishorizont umschlossen ist. Somit gibt es definitiv Punkte auf dem Schwarzen Loch, die näher oder weiter entfernt sind.

— Stan Liou

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Am Ereignishorizont gibt es jedoch nichts Besonderes. Es ist nur der Punkt, an dem Licht nicht entweichen kann. Die Angelegenheit steht im Mittelpunkt und bei der Roche-Grenze geht es darum, die Angelegenheit auseinander zu reißen.

— Eshaya

@EdShaya Das Argument in dieser Antwort ist nicht allgemein gültig, selbst wenn Sie "Schwarzes Loch" durch "Singularität" ersetzen. Beispielsweise haben rotierende Schwarze Löcher eine räumlich ausgedehnte Singularität, die nicht (räumlich) punktförmig ist.

— Stan Liou

Wahr. Es wird angenommen, dass rotierende Schwarze Löcher eher einen Ring als einen Punkt bilden. Aber a) der Ring befindet sich innerhalb des Ereignishorizonts, sodass externe Beobachter nie sehen, was mit diesen Ringen passiert, und b) die Dichte entlang des Rings ist unendlich, so dass es immer noch schwierig ist, sie zu stören. Eine interessante Frage ist nun, was genau passiert, wenn zwei Materieringe mit unendlicher Dichte verschmelzen. Wie geht das weiter? Es ist interessant, auch wenn wir es nie wirklich sehen (und zurückmelden) können. Nun, es sei denn, Penrose (1969) ist falsch in Bezug auf die kosmische Zensur nackter Singularitäten.

— Eshaya

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Da die Dichte der Materie im Zentrum eines Schwarzen Lochs unendlich (oder fast) ist, beträgt der Roche-Radius 0 (oder fast). Zwei schwarze Löcher in der Umlaufbahn drehen sich aufeinander zu, weil sie Gravitationswellen ausstrahlen und einen gegenseitigen Ereignishorizont bilden, ohne die Materie in ihren Zentren zu stören.

— eshaya
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Ist dies einfach eine Eigenschaft von Schwarzen Löchern oder bedeutet dies, dass eine Roche-Grenze für einen Himmelskörper abhängig von der Anziehungskraft des Körpers, mit dem er interagiert, variabel ist? Beispiel: Die Roche-Grenze der Sonne für Jupiter würde sich von der Roche-Grenze der Sonne für die Erde unterscheiden.

— Sidney

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"Die Dichte eines Schwarzen Lochs ist unendlich" - das ist einfach nicht wahr oder hängt zumindest davon ab, dass die Begriffe, die hier keine eindeutige Relevanz haben, eigenartig interpretiert werden.

— Stan Liou

Sobald ein Objekt auf seinen Schwarzschild-Radius komprimiert wurde, kollabiert es weiter, bis es zu einer Singularität wird. Die Dichte der Materie in einem Schwarzen Loch in GR ist unendlich, aber mit QM kann sie einen Radius ihrer De-Broglie-Wellenlänge oder so haben. Das Schwarze Loch, die Region innerhalb des Ereignishorizonts, ist also nur ein leerer Raum, mit Ausnahme eines fast punktförmigen Objekts in der Mitte.

— Eshaya

@EdShaya, was Sie gerade gesagt haben, ist wahr (unter vernünftigen Annahmen über Materie und außer, dass es notwendigerweise sinnlich ist), aber für die Frage nicht relevant. Ein Schwarzes Loch wird durch das Vorhandensein eines Ereignishorizonts definiert, der wiederum vom Verhalten der Testpartikel in der Region abhängt. Somit würde ein Schwarzes Loch durch die Schwerkraft eines anderen zerstört (ohne zu verschmelzen), wenn Testpartikel darin ins Unendliche entweichen könnten (dh es würde keinen Horizont mehr geben). Das passiert natürlich nicht, aber genau das würde es bedeuten, ein Schwarzes Loch zu zerstören. ...

— Stan Liou

Ein anderer Weg, um den Punkt zu veranschaulichen: Wenn Sie die relevanten Energiebedingungen verletzen, könnten Sie schwarze Löcher ohne Singularitäten haben. Aber die Antwort in diesem völlig hypothetischen Fall wäre völlig dieselbe: Das andere Schwarze Loch würde nicht zerstört, weil sein Horizont nicht zerstört würde. Was tief im Inneren passiert, spielt für die Frage keine Rolle.

— Stan Liou